题面 状态可能不太好想,设f[i][j][k]表示前i行其中有j行是放一个炮,有k行是放两个炮的合法方案数: 那么: f[i+1][j][k]+=f[i][j][k]     在这一行不放任何棋子: f[i+1][j+1][k]+=f[i][j][k]*(m-k-j);  在剩余的m-k-j个空行中随机选择一个放下一个炮: f[i+1][j-1][k+1]+=f[i][j][k]*(j);  在有一个棋子的j行中随机选择一个放下一个炮,则拥有两个炮的行数便加1: f[i+1][j-2][k]+=…

题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧! 输入输出格式 输入格式: 一行包含两个整数N,M,之间由一个空格隔开. 输出格式: 总共的方案数,由于该值可能很大,只需给出方案数模9999973的结果. 输入输出样例 输入样例#…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2051 一点都不简单的简单dp. 还是从旧行转移到新行,而不是考虑新行从哪些旧行转移吧. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; namespace combinatorics{ const ll MOD=9999973; //1. 快速幂 x^n %mod inline ll qpow(ll x,ll n,ll mod=…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2051 题意:n*m的格子里放炮,使他们不能互相攻击. 如果两个炮在同一行同一列并且中间还有一个棋子的话就可以攻击.问有多少种放炮的方案. 思路:首先根据规则,可以推出任意的行和列中炮的个数都不能超过2个. 可以尝试用递推.$dp[i][j][k]$表示处理到第$i$行,只有一个炮的列有$j$个,有两个炮的列有$k$个时的方案数. 当$i-1$行处理完了处理$i$的时候,可以放0,1,2个炮. 所以$dp[i]…

题目链接:传送门 题目大意: 在N行M列的棋盘中放象棋中的“炮”,问要使得“炮”两两互不伤害,有多少种放法. 1 ≤ n,m ≤ 100,答案对9999973取模. 思路: 按行更新答案.每行炮可以放在空列(下称A列)和有一个炮的列(下称B列),从而生成B列和有两个炮的列(C列),所以更新行的时候有这样几种选择: ①不放“炮”: ②选一个A列放一个“炮”,生成一个B列: ③选一个B列放一个“炮”,生成一个C列: ④选两个A列放一个“炮”,生成两个B列: ⑤选两个B列放一个“炮”,生成两个C列:…

DP orz__stdcall 首先要想出来,每行最多只能放两个棋子,这是显然的 于是决策就是一行一行地处理 30分的做法就是裸的枚举,暴搜,枚举这一行放哪里,放几个 然后想到了压位dp,按3进制表示当前棋盘的状态,即某一列没有棋子,或者有一个,两个棋子,能过50分 接着可以发现,棋子的顺序是无所谓的,并不需要准确知道当前棋盘的状态 于是有了100分做法:dp[i][j][k]表示放了前i行,有j列是有1个棋子,有k列有两个棋子 然后枚举所有的转移即可 #include <iostream>…

洛谷P2832 行路难 分析+题解代码[玄学最短路] 题目背景: 小X来到了山区,领略山林之乐.在他乐以忘忧之时,他突然发现,开学迫在眉睫 题目描述: 山区有n座山.山之间有m条羊肠小道,每条连接两座山,只能单向通过,并会耗费小X一定时间. 小X现在在1号山,他的目的是n号山,因为那里有火车站. 然而小X的体力是有限的.他每通过一条羊肠小道,就会变得更疲劳,导致他通过任意一条羊肠小道的时间都增加1. 输入格式: 第一行两个数,n,m 第2行到第m+1行,每行3个数A,B,C,表示A.B之间有一条…

[洛谷P3960]列队题解 题目链接 题意: Sylvia 是一个热爱学习的女孩子. 前段时间,Sylvia 参加了学校的军训.众所周知,军训的时候需要站方阵. Sylvia 所在的方阵中有 n×m 名学生,方阵的行数为 n ,列数为 m . 为了便于管理,教官在训练开始时,按照从前到后,从左到右的顺序给方阵中的学生从 1 到 n×m 编上了号码(参见后面的样例).即:初始时,第 i 行第 j 列 的学生的编号是 (i−1)×m+j . 然而在练习方阵的时候,经常会有学生因为各种各样的事情需要离…

P2051 中国象棋 题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧! 输入输出格式 输入格式: 一行包含两个整数N,M,之间由一个空格隔开. 输出格式: 总共的方案数,由于该值可能很大,只需给出方案数模9999973的结果. 思…

洛谷P2312 解方程题解 题目描述 已知多项式方程: \[a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n=0\] 求这个方程在 \([1,m]\) 内的整数解(\(n\) 和 \(m\) 均为正整数). 输入格式 输入共 \(n + 2\) 行. 第一行包含 \(2\) 个整数 \(n, m\) ,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的 \(n+1\) 行每行包含一个整数,依次为 \(a_0,a_1,a_2\ldots a_n\). 输出格式 第一行输出方程在 \([1,m]\)…