目录 题目链接 题解 代码 题目链接 bzoj4237: 稻草人 题解 暴力统计是n^2的 考虑统计一段区间对另一端的贡献 对于y值cdq分治,降调一维 对于当前两个分治区间统计上面那部分对下面那部分的贡献 对当前两区间x排序后,对上部分维护单增单调栈,得到距离当前点最近的比她低的点p 对于下面的区间维护一个上凸壳 ,直接在凸壳上二分p统计答案 代码 #include<set> #include<cstdio> #include<cstring> #include<…

## 题目描述 JOI村有一片荒地,上面竖着N个稻草人,村民们每年多次在稻草人们的周围举行祭典. 有一次,JOI村的村长听到了稻草人们的启示,计划在荒地中开垦一片田地.和启示中的一样,田地需要满足以下条件: 田地的形状是边平行于坐标轴的长方形: 左下角和右上角各有一个稻草人: 田地的内部(不包括边界)没有稻草人. 给出每个稻草人的坐标,请你求出有多少遵从启示的田地的个数 简述 求\(n\)个点组成的内部不含其它点的矩形有多少 Solution 为什么要专门记录这个简单的\(CDQ\)分治+单调栈…

[BZOJ4237]稻草人 Description JOI村有一片荒地,上面竖着N个稻草人,村民们每年多次在稻草人们的周围举行祭典. 有一次,JOI村的村长听到了稻草人们的启示,计划在荒地中开垦一片田地.和启示中的一样,田地需要满足以下条件: 田地的形状是边平行于坐标轴的长方形: 左下角和右上角各有一个稻草人: 田地的内部(不包括边界)没有稻草人. 给出每个稻草人的坐标,请你求出有多少遵从启示的田地的个数 Input 第一行一个正整数N,代表稻草人的个数 接下来N行,第i行(1<=i<=N)包…

题目传送门 传送点I 传送点II 题目大意 平面上有$n$个点.问存在多少个矩形使得只有左下角和右上角有点. 考虑枚举左下角这个点.然后看一下是个什么情况: 嗯对,是个单调栈.但不可能暴力去求每个点右侧和上方的点的单调栈. 注意到如果给单调栈设个上界,那么顶多会削掉一些点,不会发生大的改变. 考虑CDQ分治,然后按照$y$从大到小排序.枚举左边的点然后不断把右边纵坐标大于它的点加入单调栈.(把横坐标比它大的全弹掉) 然后还需要考虑一个问题: 绿色点上方的点不能选. 如何找到这个上界?对左边开一个…

分析 按\(y\)排序后CDQ分治,可以发现每个点可以影响的是\(x\)坐标的一段区间,可以使用扫描线+单调栈,在单调栈上二分即可解决,时间复杂度\(O(n \log^2 n)\). 通过归并排序可以显著减小常数. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define rin(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);++i) #define irin(i,a,b) for(register int i=(a);i>=(b);--i…

正题 题目链接:https://loj.ac/problem/2880 题目大意 给出平面上的\(n\)个点,然后求有多少个矩形满足 左下角和右上角各有一个点 矩形之间没有其他点 \(1\leq n\leq 2\times 10^5,1\leq x_i,y_i\leq 10^9,\)保证\(x_i,y_i\)分别不重复出现. 解题思路 按照\(x\)排序,考虑\(CDQ\)分治后左边对右边的影响,对\(y\)从大到小排序然后左右各自维护一个单调栈,左边考虑每个点第一个右上角的点,右边维护一个\(…

正解:$cdq$分治 解题报告: 传送门$QwQ$ $umm$总感觉做过这题的亚子,,,? 先把坐标离散化,然后把所有点先按$x$排序$QwQ$,然后用类似平面最近点对的方法,先分别解决$mid$两侧的,然后现在就只要考虑两个端点分别在两侧的点了$QwQ$ 考虑枚举右上的点然后计算左下有多少个点满足条件? 首先对于左下的点,由条件二可得显然是要维护一个横坐标单增纵坐标单减的单调栈 然后对于右上的点$(x_i,y_i)$,发现就找到满足$y\leq y_i,x\leq x_i$的点的$y_{max…

先按y排序,二分,两边递归下去,然后处理下半部分对上半部分的贡献,即左下点在下半部分,右上点在上半部分的合法矩形个数. 两个部分均按x排序,枚举右上点p,则左下点需要满足: 1.横坐标大于上半部分纵坐标比p小的点的最大横坐标k. 2.不存在下半部分点满足纵坐标在两点之间,横坐标也在两点之间. 这样,我们对上半部分维护一个纵坐标单减的单调栈,下半部分维护纵坐标单增的单调栈. 每次枚举p时,将下半部分所有横坐标小于p的点加入栈中,再在栈中二分k即可. #include<cstdio> #inclu…

题目描述 JOI村有一片荒地,上面竖着N个稻草人,村民们每年多次在稻草人们的周围举行祭典. 有一次,JOI村的村长听到了稻草人们的启示,计划在荒地中开垦一片田地.和启示中的一样,田地需要满足以下条件: 田地的形状是边平行于坐标轴的长方形: 左下角和右上角各有一个稻草人: 田地的内部(不包括边界)没有稻草人. 给出每个稻草人的坐标,请你求出有多少遵从启示的田地的个数 输入 第一行一个正整数N,代表稻草人的个数 接下来N行,第i行(1<=i<=N)包含2个由空格分隔的整数Xi和Yi,表示第i个稻草…

传送门 题意:给出平面上$N$个点,求满足以下两个条件的矩形:①左下角与右上角各有一个点:②矩形内部没有点.$N \leq 2 \times 10^5$,所有数字大于等于$0$,保证坐标两两不同 最开始想到的是类似于楼房重建的算法,然后打炸了qwq 在多维问题上考虑分治可以降低一维限制,很多时候都会用到(比如三维偏序). 我们先对$y$值从小到大排序,在分治内部对$x$值从小到大排序,然后考虑左边一半对右边的贡献. 可以知道对于左边一半的两个点$a,b(a<b)$,如果$y_a<y_b$,那么…