luogu2014 选课[树形背包][优化成$O(n^2)$的方法]

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luogu2014 选课[树形背包][优化成$O(n^2)$的方法]

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2014 树形背包的裸题..当版子好了. $f[i][j][k]$表示子树$i$选前$j$个孩子,共$k$个后代节点时的最大价值.然后$j$那一维是可以滚动的(但同时也要注意枚举变成了倒序),所以可以去掉. $f[i][j]$表示子树$i$共选$k$个后代节点时的最大价值. 然后每个点可以抽象为一个背包,他的每个孩子包含一组物品,一组物品中包括以孩子为子树,选v个其后代节点形成的最大价的共v+1个物品(1指的是只有孩子…

选课树形背包dp

题目描述在大学里每个学生,为了达到一定的学分,必须从很多课程里选择一些课程来学习,在课程里有些课程必须在某些课程之前学习,如高等数学总是在其它课程之前学习.现在有N门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a,才能学习课程b).一个学生要从这些课程里选择M门课程学习,问他能获得的最大学分是多少? 输入输出格式输入格式: 第一行有两个整数N,M用空格隔开.(1<=N<=300,1<=M<=300) 接下来的N行,第I+1行包含两…

洛谷 P2014 选课（树形背包）

洛谷 P2014 选课(树形背包) 思路题面:洛谷 P2014 如题这种有依赖性的任务可以用一棵树表示,因为一个儿子要访问到就必须先访问到父亲.然后,本来本题所有树是森林(没有共同祖先),但是题中的节点$0$其实就可以当做一个LCA,从节点$0$开始dp. 状态定义:$dp[x][m]$x节点,选则m课,获得的最大学分决策时,类比背包,遍历每一个状态,用儿子的状态更新 dp转移方程(已优化一维): \[ dp[x][i] = max{dp[x][i-j]+dp[son(x)][j…

[Luogu2014]选课（树形dp）

[Luogu2014]选课题目描述在大学里每个学生,为了达到一定的学分,必须从很多课程里选择一些课程来学习,在课程里有些课程必须在某些课程之前学习,如高等数学总是在其它课程之前学习.现在有N门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a,才能学习课程b).一个学生要从这些课程里选择M门课程学习,问他能获得的最大学分是多少? 输入输出格式输入格式: 第一行有两个整数N,M用空格隔开.(1<=N<=300,1<=M<=300) 接…

Codevs1378选课[树形DP｜两种做法(多叉转二叉｜树形DP＋分组背包)---(▼皿▼#)----^___^]

题目描述 Description 学校实行学分制.每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分.学校开设了N(N<300)门的选修课程,每个学生可选课程的数量M是给定的.学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分. 在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修.例如<Frontpage>必须在选修了<Windows操作基础>之后才能选修.我们称<Windows操作基础>是<Fro…

POJ 1155 (树形DP+背包+优化)

题目链接: http://poj.org/problem?id=1155 题目大意:电视台转播节目.对于每个根,其子结点可能是用户,也可能是中转站.但是用户肯定是叶子结点.传到中转站或是用户都要花钱,如果是用户,则还可以收钱.问在不亏本的前提下最多能有多少个用户看到节目. 解题思路: 比较麻烦的树形背包.首先cost=1. 花的钱权在边,收的钱权在点,且是叶子结点.所以首先可以对叶子结点进行预处理. 用dp[i][j]表示在i点时传播j个用户(包含自身),则dp[n-m-1~n][1]=每个用户…