一种具有 \(f(n)=g(n)+h(n)\) 策略的启发式算法能成为 A* 算法的充分条件是: 搜索树上存在着从起始点到终了点的最优路径. 问题域是有限的. 所有结点的子结点的搜索代价值 \(>0\). \(h(n) \le h^\ast (n)\) (\(h^\ast (n)\) 为实际问题的代价值). Remmarguts' Date 求 S 到 T 的第 K 短路. 思路: (1) 将有向图的所有边反向,以原终点T为源点,求解T到所有点的最短距离. (2) 新建一个优先队列,将源点S加入…

A*的概念主意在于估计函数,f(n)=g(n)+h(n),f(n)是估计函数,g(n)是n节点的当前代价,h(n)是n节点的估计代价:而实际中,存在最优的估计函数f'(n)=g'(n)+h'(n),那么显然我们在A*的估计中,h(n)<=h'(n),否则你将搜不到最优解:(g(n)>=g'(n)我还不怎么清楚为什么啊,大多数情况是g(n)=g'(n),这个可以不用管吧..) 求s->t的第k短路, dist[x]为x->t的最短路 (这个只要反向建边,然后一次spfa,求出任意点到…

现在来了解A*算法是什么 现在来解决A*求K短路问题 在一个有权图中,从起点到终点最短的路径成为最短路,第2短的路成为次短路,第3短的路成为第3短路,依此类推,第k短的路成为第k短路.那么,第k短路怎么求呢? 对于第k短路,可以想到的一个比较朴素的算法就是广度优先搜索,使用优先队列从源点s进行广搜,当第k次搜索到终点t时,所的长度即所求但是这种方法在运行过程中会产生特别多的状态,当图比较简单.k比较小时,可以一试,但是当k较大或者图中点数较多时,会面临爆栈的危险.目前使用比较多的算法是单源最短路…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2449 思路:我们可以定义g[x]为源点到当前点的距离,h[x]为当前点到目标节点的最短距离,显然有h[x]<=h*[x](h*[x]定义为当前点到目标节点的实际距离),至于怎么求的h[x],即图中任何节点到目标节点的最短距离,这里我们可以建反图,以目标节点为源点一次spfa就可以求得各点到目标节点的最短距离了.然后就是A*求第k短路了,f[x]=g[x]+h[x],每次将最小的f[x]出队列,直到目标节点被扩展了k次,则求得了第k…

DES就是给你一个图.然后给你起点和终点.问你从起点到终点的第K短路. 第一次接触A*算法. 题目链接:Remmarguts' Date 转载:http://blog.csdn.net/mbxc816/article/details/7197228#plain // 大概懂思路了.A*算法需要的估价函数里的两个函数.一个是起点到当前点的消耗. //一个是当前点到目标点的估测消耗.所以需要用Dijstra或者Spfa求出目标点到所有点的最短路. //然后就可以用A*算法来求了. // 确实.学了位…

A*算法是一类贪心算法,其可以用于寻找最优路径.我们可以利用A*算法来求第k短路径. 一条路径可以由两部分组成,第一部分是一个从出发到达任意点的任意路径,而第二部分是从第一部分的末端出发,到终点的最短路径.两部分正好可以组成一条路径,且每一条路径都可以分解这两部分(允许任意一部分为空).因此当我们已知第一部分的路径A时,设第二部分为B,我们可以尝试预估完整的路径A+B的费用(距离),我们将公式定义为:f(A)=g(A)+h(A).其中g(A)表示第一部分A的已知长度,而h(A)表示路径A到终点的…

第一道第K短路的题目 QAQ 拿裸的DIJKSTRA + 不断扩展的A* 给2000MS过了 题意:大意是 有N个station 要求从s点到t点 的第k短路 (不过我看题意说的好像是从t到s 可能是出题人写错了) 从这题中还真的学到了很多1.第k短路的算法 A* 还有用边表实现dij (注:以下部份资料来源于网上)所谓A*就是启发是搜索 说白了就是给搜索一个顺序使得搜索更加合理减少无谓的搜索. 如何来确定搜索的顺序?..也就是用一个值来表示 这个值为f[n]..每次搜索取f[x]最小的拓展 那…

=.=好菜 #include <iostream> #include <cstdio> #include <string.h> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; ; +; typedef long long ll; const ll INF = 1e15; int n,m,head[N],rehead[N],tot; struct node { int v,w,nex…

#include <map> #include <set> #include <cmath> #include <ctime> #include <stack> #include <queue> #include <cstdio> #include <cctype> #include <bitset> #include <string> #include <vector> #…

题目链接 Description "Good man never makes girls wait or breaks an appointment!" said the mandarin duck father. Softly touching his little ducks' head, he told them a story. "Prince Remmarguts lives in his kingdom UDF – United Delta of Freedom.…

A*属于搜索的一种,启发式搜索,即:每次搜索时加一个估价函数 这个算法可以用来解决K短路问题,常用的估价函数是:已经走过的距离+期望上最短的距离 通常和Dijkstra一起解决K短路 BZOJ1598:牛跑步 求前K短路 因为A*算法我们每次用来向外拓展的是估价函数最小的点,那么,我们必定能够得到,第一个到达n的是最短路.(Dijkstra的贪心,可证) 那么,我们思考一下,第二个到达n的就是次短路! 由此观之:第K个到达的就是K短路 因此,A*算法可以用来解决K短路问题 附上代码: #incl…

题意 : 给出一个有向图.求起点 s 到终点 t 的第 k 短路.不存在则输出 -1 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f; ; ; struct EDGE{ int v, nxt, w; }; struct NODE{ int pos, Cost, F;…

A*是bfs的优化,IDA*是dfs的优化 A*算法: 为启发式算法中很重要的一种,被广泛应用在最优路径求解和一些策略设计的问题中.而A*算法最为核心的部分,就在于它的一个估值函数的设计上: f(n)=g(n)+h(n) 其中f(n)是每个可能试探点的估值,它有两部分组成:一部分为g(n),它表示从起始搜索点到当前点的代价(通常用某结点在搜索树中的深度来表示).另一部分,即h(n),它表示启发式搜索中最为重要的一部分,即当前结点到目标结点的估值,h(n)设计的好坏,直接影响着具有此种启发式函数的…

k短路算法 求解k短路用到了A* 算法,A* ( A star )算法,又称启发式搜索算法,与之相对的,dfs与bfs都成为盲目型搜索:即为带有估价函数的优先队列BFS称为A*算法. 该算法的核心思想为设计一个估价函数,估价函数需要满足下面几个准则: 1:设当前状态state到目标状态所需的估计值为\(f(state)\). 2:在未来的搜索中,实际求出的从当前状态state到目标状态的最小代价为\(g(state)\). 3:对于任意的\(state\),应该有\(f(state)<=g(st…

题目描述 iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院,开始为期两个月的魔法猪训练.经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后,iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解:众所周知,世界是由元素构成的:元素与元素之间可以互相转换:能量守恒……. 能量守恒……iPig 今天就在进行一个麻烦的测验.iPig 在之前的学习中已经知道了很多种元素,并学会了可以转化这些元素的魔法,每种魔法需要消耗 iPig 一定的能量.作为 PKU 的顶尖学猪,让 iPig 用最少的能量完成从一种元素转换到另一种元素……等等,i…

链接:http://poj.org/problem?id=2449 题意:告诉你有n个顶点,m条边.并把这些边的信息告诉你:起点.终点.权值.再告诉你s.t.k.需求出s到t的第k短路,没有则输出-1. 第K短路裸题,A*算法没接触过.參考了这篇博客:http://www.cnblogs.com/n-u-l-l/archive/2012/07/29/2614194.html 下面大体字摘自这篇博文,讲的非常清楚: 对于第k短路,能够想到的一个比較朴素的算法就是广度优先搜索,使用优先队列从源点s进…

求第k短路模板 先逆向求每个点到终点的距离,再用dij算法,不会超时(虽然还没搞明白为啥... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<string.h> #include<cstring> #include<algorithm> #include<set&g…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2449 题目大意: 给出n个点,m条有向边,最后一行给出起点到终点的第k短路.求长度. 题解思路: 这是我第一道第k短路题以及A*算法的使用. 这是一篇A*算法讲的非常好的博客:https://blog.csdn.net/weixin_44489823/article/details/89382502 将A*运用到求第k短路上实际上与文章中的A*是有所不同的.但是精髓没有改变,精髓是寻路时,选择 f 值最小的点,用来避免寻找无用的路…

最短路,即第1短路有很多种求法,SPFA,Dijkstra等,但第k短路怎么求呢?其实也是基于Dijkstra:因为Dijkstra用的是堆优化,这样保证每次弹出来的都是最小值,只是求最短路只是弹出一次就返回了,我们可以用Dijkstra弹出k个距离后再返回,这样根据弹出的先后顺序能够求出1~k短路 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int INF = 0x3f3f3f3f; co…

1975: [Sdoi2010]魔法猪学院 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 1323 Solved: 433 [Submit][Status][Discuss] Description iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院,开始为期两个月的魔法猪训练.经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后,iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解:众所周知,世界是由元素构成的:元素与元素之间可以互相转换:能量守恒--. 能量守恒--iPig 今…

poj 2449 模板题  A*+spfa #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; const int inf=0x3f3f3f3f; class AStar { ///A*+spfa求第k短路 typedef int typec;///边权的…

Two Paths Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 153428/153428 K (Java/Others)Total Submission(s): 525    Accepted Submission(s): 265 Problem Description You are given a undirected graph with n nodes (numbered from 1 to n) and m edge…

#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int N=510,M=1e4+10; int n,m,k,dis[N],backup[N]; //dis数组表示dis[i]到起点的距离. struct { int a,b,w; }edge[M]; //bellman-ford可以求出来图中有没有负权回路. //迭代k次返回的数表示:从起点经过不超过k…

http://poj.org/problem?id=2449 K短路的定义: 1.如果起点终点相同,那么0并不是最短路,而是要出去一圈回来之后才是最短路,那么第K短路也是一样. 2.每个顶点和每条边都可以使用多次.(可以存在环和来回走) 给定起终点,求K短路的长度 然后求K短路使用A*算法,其估价函数f(n) = g(n)+h(n),h(n)是终点到结点n的最短路径,g(n)是起点到结点n的实际代价, 这样选择显然能满足A*估价函数的要求,g(n)>=g'(n), h(n)<=h'(n). h…

版权声明:本文为博主原创文章.未经博主同意不得转载. https://blog.csdn.net/u013081425/article/details/26729375 http://poj.org/problem?id=2449 大致题意:给出一个有向图,求从起点到终点的第K短路. K短路与A*算法具体解释  学长的博客.. . 算法过程 #include <stdio.h> #include <iostream> #include <algorithm> #incl…

Description "Good man never makes girls wait or breaks an appointment!" said the mandarin duck father. Softly touching his little ducks' head, he told them a story. "Prince Remmarguts lives in his kingdom UDF – United Delta of Freedom. One…

Six Degrees of Cowvin Bacon Descriptions 数学课上,WNJXYK忽然发现人缘也是可以被量化的,我们用一个人到其他所有人的平均距离来量化计算. 在这里定义人与人的距离:1.自己与自己的距离为02.如果A和B属于同一个小团体,那么他们之间的距离为13.如果A与B属于一个小团体,B与C属于一个小团体,且A与C不同属于任何一个小团体,那么A与C的距离为2(A联系C,经过B.C两个人)4.以此类推 班里有N个人 (2 <= N <= 300),共有M对小团体关系(…

例题 JZOJ senior 1163第K短路 题目描述 Bessie 来到一个小农场,有时她想回老家看看她的一位好友.她不想太早地回到老家,因为她喜欢途中的美丽风景.她决定选择K短路径,而不是最短路径. 农村有 R (1≤R≤100,000) 条单向的路,每条路连接 N (1≤N≤10000) 个结点中的两个.结点的编号是 1..N.Bessie 从结点 1出发,她的朋友(目的地)在结点 N. 同一个点可以多次经过.K短路的定义:假设从1出发,有M条长度不同的路径可以到达点N,则K短路就是这M…

Remmarguts' Date Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 25216   Accepted: 6882 Description "Good man never makes girls wait or breaks an appointment!" said the mandarin duck father. Softly touching his little ducks' head, h…

问题 给定N个元素的数组,求第k大的数. 特例当k=0时,就是求最大值,当k=N-1时,就是求最小值. 应用顺序统计求top N排行榜 基本思想 使用快速排序方法中的分区思想,使得a[k]左侧没有更小的数,右侧没有更大的数 性能 快速选择算法的复杂度是N. 最坏情况下的复杂度是1/2N^2,但是可以通过预先洗牌来防止出现最坏情况 public static Comparable select(Comparable[] a, int k) { StdRandom.shuffle(a); int l…