2432: [Noi2011]兔农 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB Description 农夫栋栋近年收入不景气,正在他发愁如何能多赚点钱时,他听到隔壁的小朋友在讨论兔子繁殖的问题.问题是这样的:第一个月初有一对刚出生的小兔子,经过两个月长大后,这对兔子从第三个月开始,每个月初生一对小兔子.新出生的小兔子生长两个月后又能每个月生出一对小兔子.问第n个月有多少只兔子?聪明的你可能已经发现,第n个月的兔子数正好是第n个Fibonacci(斐波那契)…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! Description 农夫栋栋近年收入不景气,正在他发愁如何能多赚点钱时,他听到隔壁的小朋友在讨论兔子繁殖的问题.问题是这样的:第一个月初有一对刚出生的小兔子,经过两个月长大后,这对兔子从第三个月开始,每个月初生一对小兔子.新出生的小兔子生长两个月后又能每…

Description 农夫栋栋近年收入不景气,正在他发愁如何能多赚点钱时,他听到隔壁的小朋友在讨论兔子繁殖的问题. 问题是这样的:第一个月初有一对刚出生的小兔子,经过两个月长大后,这对兔子从第三个月开始,每个月初生一对小兔子.新出生的小兔子生长两个月后又能每个月生出一对小兔子.问第n个月有多少只兔子? 聪明的你可能已经发现,第n个月的兔子数正好是第n个Fibonacci(斐波那契)数.栋栋不懂什么是Fibonacci数,但他也发现了规律:第i+2个月的兔子数等于第i个月的兔子数加上第i+1个月…

这道题的暴力分还是很良心嘛~~~~~ 直接刚的话我发现本蒟蒻只会暴力,矩乘根本写不出来,然后让我们找一下规律,我们发现如果我们把这个序列在mod k的意义下摆出,并且在此过程中把值为1的的数减一,我们发现他可以成为一段一段的被0(我们在此只关注减1变为0的点)区间,我们继续分析我们分析出来了这样的性质:如果存在这样的点,那么他右边的点一定是两个重复的数,而且往后是fibonacci数列(重头开始)乘第一个数,那么他之后再出现这样的0,的充要条件是其后存在一个fibonacci数是这段数第一个数的…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2432 感觉是day1中最难的一题,还好出题人很良心,给了75分部分分. 还是跪拜策爷吧~Orz http://jcvb.is-programmer.com/posts/39528.html 代码奇丑...... #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<fstream> #in…

[BZOJ2432][NOI2011]兔农(数论,矩阵快速幂) 题面 BZOJ 题解 这题\(75\)分就是送的,我什么都不想写. 先手玩一下,发现每次每次出现\(mod\ K=1\)的数之后 把它减一,就变成了\(0\).接着后面的数显然还是一个斐波那契数列 只是都乘了\(0\)之前的那个数作为倍数而已. 拿样例举个例子?以下数字都在模\(7\)意义下进行 1 1 2 3 5 0(1) 5 5 3 0(1) 3 3 6 2 0(1) 大概就是这样子. 当然,如果我们继续手玩下去,也许可以发现点…

Description 农夫栋栋近年收入不景气,正在他发愁如何能多赚点钱时,他听到隔壁的小朋友在讨论兔子繁殖的问题. 问题是这样的:第一个月初有一对刚出生的小兔子,经过两个月长大后,这对兔子从第三个月开始,每个月初生一对小兔子.新出生的小兔子生长两个月后又能每个月生出一对小兔子.问第n个月有多少只兔子? 聪明的你可能已经发现,第\(n\)个月的兔子数正好是第\(n\)个\(Fibonacci\)(斐波那契)数.栋栋不懂什么是Fibonacci数,但他也发现了规律:第\(i+2\)个月的兔子数等于…

传送门:HDU 5895 Mathematician QSC 这是一篇很好的题解,我想讲的他基本都讲了http://blog.csdn.net/queuelovestack/article/details/52577212 [分析]一开始想简单了,对于a^x mod p这种形式的直接用欧拉定理的数论定理降幂了 结果可想而知,肯定错,因为题目并没有保证gcd(x,s+1)=1,而欧拉定理的数论定理是明确规定的 所以得另谋出路 那么网上提供了一种指数循环节降幂的方法 具体证明可以自行从网上找一找 有…

Calculation Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2272    Accepted Submission(s): 536 Problem Description Assume that f(0) = 1 and 0^0=1. f(n) = (n%10)^f(n/10) for all n bigger than ze…

题意: 给出一个字符串,要求在后面添加最少的字符是的新串是循环的,且至少有两个循环节.输出最少需要添加字符的个数. 分析: 假设所给字符串为p[0...l-1],其长度为l 有这样一个结论: 这个串的最小循环节为 l - next[l] 感觉自己想得不是特别透彻,所以把别人的博客贴上来吧. 里面有个小错误就是:next[i]的值应该为j-k 对于这种情况还可以这样想: |←②→|←④→| ------------------------ ------------------------ |←①→…

题意: 求给你个串,前i位子串由某个字符串重复k次得到,求所有的i和k 分析: i-next[i]恰好是一个循环节 #include <map> #include <set> #include <list> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <cstdio> #include <vector> #include <str…

题意: 给出两个数n,m,0<=n,m<=3000,输出n/m的循环小数表示以及循环节长度. 思路: 设立一个r[]数组记录循环小数,u[]记录每次的count,用于标记,小数计算可用 r[i]=n*10/m;n=n*10%10 直到n为0或u[n]!=0(找到循环节) 涉及到两个知识点:n/m的余数在0~m-1之间: 抽屉原理:循环次数最多不超过m+1次 具体见代码. //求循环节 #include<cstdio> #include<cstring> #define…

Period Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 14653   Accepted: 6965 Description For each prefix of a given string S with N characters (each character has an ASCII code between 97 and 126, inclusive), we want to know whether the…

题意 给你个字符串,问在字符串末尾还要添加几个字符,使得字符串循环2次以上. 解法 无论这个串是不是循环串 i-next[i] 都能求出它的最小循环节 代码: /* 思路:kmp+字符串的最小循环节问题 分析: 1 题目要求的是给定一个字符串,问我们还需要添加几个字符可以构成一个由n个循环节组成的字符串. 2 可知我们应该先求出字符串的最小循环节的长度:假设字符串的长度为len,那么最小的循环节就是cir = len-next[len] ; 如果有len%cir == 0,那么这个字符串就是已经…

题意 求所有循环次数大于1的前缀 的最大循环次数和前缀位置 解法 直接用KMP求最小循环节 当满足i%(i-next[i])&&next[i]!=0 前缀循环次数大于1 最小循环节是i-next[i] #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <cstdlib> using namespace std; char S[2000000]; int NEXT…

题目: Given a linked list, reverse the nodes of a linked list k at a time and return its modified list. If the number of nodes is not a multiple of k then left-out nodes in the end should remain as it is. You may not alter the values in the nodes, only…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3977 题意:求斐波那契数列模p的循环节长度,注意p最大是2*10^9,但是它的素因子小于10^6. 分析过程:首先我们知道fib数列模p如果出现了连续的1,0就意味这着开始循环了,因为接下来的项就是1 1 2 3 5等等. 那么很显然如果在第k位第一次出现了1,0,那么对于以后的1,0都可以表示为k*m. 那么,现在我们考虑如果fib数列模p在第pos位第一次出现了0,那么设0前面的那个数为a,则接下来…

/* (程序头部注释开始) * 程序的版权和版本声明部分 * Copyright (c) 2016, 广州科技贸易职业学院信息工程系学生 * All rights reserved. * 文件名称: 蓝桥杯赛题 * 作    者:   彭俊豪 * 完成日期:   2016   年 04月 01日 * 版 本 号:      001 * 对任务及求解方法的描述部分 * 问题描述: 两个整数做除法,有时会产生循环小数,其循环部分称为:循环节.比如,11/13=6=>0.846153846153...…

题意很简单,就是给出p,q,求p/q的循环节长度. 由循环小数的循环部分的值等于等比数列求和的值S,列公式得到最简分数分母的值.最终得10^x%q==1(其中q为经过modify之后的值).搞清这些之后,套kuangbin大神的BSGS模板就可以了. 题目链接: http://202.117.120.247/problem.php?id=1077 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; //baby_step giant_step // a^x…

两个整数做除法,有时会产生循环小数,其循环部分称为:循环节.比如,11/13=6=>0.846153846153.....  其循环节为[846153] 共有6位.下面的方法,可以求出循环节的长度. //n是被除数,m是除数 public static int f(int n, int m) { n = n % m; Vector v = new Vector(); for (;;) { v.add(n); n *= 10; n = n % m; if (n == 0) return 0; if…

主要思路: 通过模拟除法运算过程,来判断循环节结束的位置,不断将余数*10再对除数取余得到新的余数,并记录下来,知道出现的余数之前出现过,此时小数开始循环. 例如: 假设   ->     a 是商  b是余数 (1/7) ->   (1)  a=1/7=0, b=1%7=; (2)  a=(b*10)/7=1  ,  b=(b*10)%7=3; (3)  a=(b*10)/7=4  ,  b=(b*10)%7=2; (4)  a=(b*10)/7=2  ,  b=(b*10)%7=6; (5…

传送门 题意: 此题意很好理解,便不在此赘述: 题解: 解题思路:KMP求字符串最小循环节+拓展KMP ①首先,根据KMP求字符串最小循环节的算法求出字符串s的最小循环节的长度,记为 k: ②根据拓展KMP求出字符串s的nex[]数组,那么对于由第 i 位打头构成的新数b,如何判断其与原数a的大小关系呢? 1)如果 i%k == 0,那么b == a: 2)如果 i%k ≠ 0 ,令L=nex[i],那么只需判断s[ i+L ]与s[ L ]的大小关系即可,需要注意的是,如果i+L = len呢…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6444 题意 一个有n个数的环,每次循环走k步,走到每个点都有具体的权值,问在任意点出发最多走m步的情况下,一开始需要拥有多少价值才能使最终总价值不少于s. 分析 对于一个环,固定步数下是有循环节的,不同循环节内的节点各不相同,根据裴蜀定理可得每个循环节的长度为 n / gcd(n, k),所以共有 gcd(n, k) 个循环节. 暴力把这些循环节找出来. 对于每个循环节,假设循环节长度为sz ①m%sz==0…

<题目链接> 题目大意: 有一个字符串A,一次次的重写A,会得到一个新的字符串AAAAAAAA.....,现在将这个字符串从中切去一部分得到一个字符串B,例如有一个字符串A="abcdefg".,复制几次之后得到abcdefgabcdefgabcdefgabcdefg....,现在切去中间红色的部分,得到字符串B,现在只给出字符串B,求出字符串A的长度.  解题分析: 不难发现,本题A的定义其实就是字符串中最短循环节的定义,所以直接用KMP求出B字符串中的循环节即可. #i…

<题目链接> 题目大意: 给出一个字符串,求其字串在该字符串中循环的最大周期. 解题分析: length=len-Next[len],len为该字符串的最小循环节,如果len%length==0,那么周期就为len/lenght,如果不能整除,则说明该字符串的字串不具有周期性,输出1. KMP最小循环节的证明 >>> #include <cstdio> #include <cstring> + ; char str[maxn]; int Next[ma…

<题目链接> 题目大意: 给你一个字符串,要求将字符串的全部字符最少循环2次需要添加的字符数. [>>>kmp next函数 kmp的周期问题]  #include <cstdio> #include <cstring> + ; char s[maxn]; int Next[maxn]; void get_next() { , k = -; Next[] = -; while (s[j]) { || s[j] == s[k]) Next[++j] =…

<题目链接> 题目大意: 意思是,从第1个字母到第2字母组成的字符串可由某一周期性的字串(“a”) 的两次组成,也就是aa有两个a组成: 第三行自然就是aabaab可有两个aab组成: 第四行aabaabaab可由三个aab组成: 第五行aabaabaabaab可有四个aab组成 解题分析: 求字符串的前缀是否为周期串,若是,打印循环节的长度及循环次数: #include <cstdio> #include <cstring> ; char s[M]; int nxt[…

1077: 循环节长度 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB提交: 103  解决: 37[提交][状态][讨论版] 题目描述 数一有很多的有理数,然而有的是有限小数,如1/2=0.5,1/5=0.2,这些都很好写,但是对于无限循环小数,数一就发愁了,怎么写得完啊.于是数一就想让你告诉他这些有理数的循环节长度是多少. 输入 多组数据,每组数据是两个整数p,q(0<=p<10^9,0<q<=10^9),表示一个有理数的分子与分母. 输出 若为有限小数,则输出0,若为无限…

思路: 这里只要注意一点,就是失配值和前后缀匹配值的区别,不懂的可以看看这里,这题因为对子串也要判定,所以用前后缀匹配值,其他的按照最小循环节做 代码: #include<iostream> #include<algorithm> const int N = 1000000+5; const int INF = 0x3f3f3f3f; using namespace std; int fail[N]; char p[N]; void getFail(){ fail[0] = -1;…

思路: 最小循环节的解释在这里,有人证明了那么就很好计算了 之前对KMP了解不是很深啊,就很容易做错,特别是对fail的理解 注意一下这里getFail的不同含义 代码: #include<iostream> #include<algorithm> const int N = 1000000+5; const int INF = 0x3f3f3f3f; using namespace std; int fail[N]; char p[N],t[N]; void getFail(){…