Description 某中学有 n 名男同学,m 名女同学和两名老师要排队参加体检.他们排成一条直线,并且任意两名女同学不能相邻,两名老师也不能相邻,那么一共有多少种排法呢?(注意:任意两个人都是不同的)   Input 只有一行且为用空格隔开的两个非负整数 n 和 m,其含义如上所述.   对于 30%的数据 n≤100,m≤100   对于 100%的数据 n≤2000,m≤2000 Output 输出文件 output.txt 仅包含一个非负整数,表示不同的排法个数.注意答案可能很大.…

题目链接 BZOJ2729 题解 高考数学题... 我们先把老师看做男生,女生插空站 如果两个老师相邻,我们把他们看做一个男生,女生插空站 对于\(n\)个男生\(m\)个女生的方案数: \[n!m!{n + 1 \choose m}\] 还要特判一下没有男生女生的情况 然后高精即可 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cm…

题目传送门 题目描述 某中学有n名男同学,m名女同学和两名老师要排队参加体检.他们排成一条直线,并且任意两名女同学不能相邻,两名老师也不能相邻,那么一共有多少种排法呢?(注意:任意两个人都是不同的) 输入格式 只有一行且为用空格隔开的两个非负整数n和m,其含义如上所述. 输出格式 输出文件output.txt仅包含一个非负整数,表示不同的排法个数.注意答案可能很大. 数据范围与提示 对于30%的数据:n≤100,m≤100对于100%的数据:n≤2000,m≤2000 题解 一道组合数学的入门题…

好的我把标准版过了... 设$ r_i$为$i$的度数 首先,我们设 $ sum = \Sigma r_i-1$,$ tot $ 为所有能够确定度数的点 所以我们有 $ C ^ {sum} _{n-2}  * \frac{sum!}{\Pi(r_i-1)!} *(n-tot)^{n-2-sum} $ $C ^ {sum} _{n-2}$ 表示从n-2个位置中选出sum个(因为他们肯定出现在$ Prufer$序列里) $ \frac{sum!}{\Pi(r_i-1)!}$是多重集的排列 $(n-t…

组合入门题.高精度入门题. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int read() { ,f=;char c=getchar(); ;c=getchar();} )+(x<<)+(c^),c=getch…

Description 某中学有 n 名男同学,m 名女同学和两名老师要排队参加体检.他们排成一条直线,并且任意两名女同学不能相邻,两名老师也不能相邻,那么一共有多少种排法呢?(注意:任意两个人都是不同的)   Input 只有一行且为用空格隔开的两个非负整数 n 和 m,其含义如上所述.   对于 30%的数据 n≤100,m≤100   对于 100%的数据 n≤2000,m≤2000 Output 输出文件 output.txt 仅包含一个非负整数,表示不同的排法个数.注意答案可能很大.…

组合数学,推一下式子,并不难推. java代码 import java.io.*; import java.math.BigInteger; import java.util.*; public class Main { public static void main(String args[]) throws Exception { Scanner cin=new Scanner(System.in); int n=cin.nextInt();int m=cin.nextInt(); BigI…

luoguP1080 国王游戏 题目 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define il inline #define rg register #define ll long long #define N 10001 #define inf 10000…

把老师和女生插到男生中间,先对男生排列:A(n,n),然后把老师插到n+1个空里:A(n+1,2),然后放入女生:A(n+3,m) 但是少考虑了老师之间由1个女生分开的情况,所以把三个人看作一个整体,内部也要排列一下,共A(n,n)*A(n+1,1)*A(2,2)*A(n+2,m-1) 用组合数同理 +高精 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #d…

题目链接 若点数确定那么ans = (n-2)!/[(d1-1)!(d2-1)!...(dn-1)!] 现在把那些不确定的点一起考虑(假设有m个),它们在Prufer序列中总出现数就是left=n-2-(d1-1)-(d2-1)-...-(dn-1) 这left个数本身又有m^{left}种 所以 ans = (n-2)!/[(d1-1)!(d2-1)!...(dn-1)!left!]*m^{left} 显然需要高精度.为避免高精除需要对每个阶乘分解质因数(这个组合数算出来一定是整数,所以分解质…

洛谷P1066:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1066 思路 挺难的一道题 也很复杂 满足题目要求的种数是两类组合数之和 r的最多位数m为 w/k(当w mod k=0 时) w/k+1(当 w mod k=1 时) First: 位数为2~m的种数 即从2k-1中不重复地取i个的组合数(只取到2k-1是因为2k会进位) 即C(2k-1,2)+C(2k-1,3)+...+C(2k-1,m) Second: 位数为m+1的种数 因为要每个数严格小于左…

[BZOJ2729][HNOI2012]排队 Description 某中学有 n 名男同学,m 名女同学和两名老师要排队参加体检.他们排成一条直线,并且任意两名女同学不能相邻,两名老师也不能相邻,那么一共有多少种排法呢?(注意:任意两个人都是不同的) Input 只有一行且为用空格隔开的两个非负整数 n 和 m,其含义如上所述. 对于 30%的数据 n≤100,m≤100 对于 100%的数据 n≤2000,m≤2000 Output 输出文件 output.txt 仅包含一个非负整数,表示不…

/* 数学题0.0 最后答案:A(n,n)*A(n+1,2)*A(n+3,m)+A(n,n)*C(m,1)*A(2,2)*C(n+1,1)*A(n+2,m-1); 简单解释一下 +之前的很显然 先排男生 然后老师插空 然后女生插空 显然符合条件 但仔细一想会发现少算了一部分 就是 老师 女生 老师 的情况 在单独考虑着一种 先选夹在中间的女生(C(m,1)) 然后老师换位置 A(2,2) 然后安排这个(C(n+1,1)) 然后剩下的女生插空 注意不能把 老师 女生 老师 和其他女生看成一样的 因…

P1601 A+B Problem(高精) 题目描述 高精度加法,x相当于a+b problem,b不用考虑负数. 输入输出格式 输入格式: 分两行输入a,b<=10^500 输出格式: 输出只有一行,代表A+B的值 输入输出样例 输入样例: 1 1 输出样例: 2 比较简单的高精度. 高精度.顾名思义,就是在很大的位数情况下进行运算.(炸int) 其基本思想就是用数组进行模拟加法. 模拟近位. 最后遍历数组输出. 附代码: #include <cstdio> #include <…

洛谷P2532:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2532 思路 来自Sooke大佬的推导: https://www.luogu.org/blog/Sooke/solution-p2532 代码 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define maxn 550 int n; ]; int gcd(int a,int b) { if(!b) return a;…

题面:https://www.cnblogs.com/Juve/articles/11615883.html X 国的军队: 好像有O(T*N)的直接贪心做法 其实多带一个log的二分也可以过 先对所有据点按b-a由大到小排序(按此方案排序后顺序扫是最优的) 然后二分答案 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define int long lon…

题目描述 某中学有 n 名男同学,m 名女同学和两名老师要排队参加体检.他们排成一条直线,并且任意两名女同学不能相邻,两名老师也不能相邻,那么一共有多少种排法呢?(注意:任意两个人都是不同的) 输入输出格式 输入格式: 只有一行且为用空格隔开的两个非负整数 n 和 m,其含义如上所述. 对于 30%的数据 n<=100,m<=100 对于 100%的数据 n<=2000,m<=2000 输出格式: 输出文件 output.txt 仅包含一个非负整数,表示不同的排法个数.注意答案可能…

HNOI2012 题解 [HNOI2012]永无乡 Tag:线段树合并.启发式合并 联通块合并问题. 属于\(easy\)题,直接线段树合并 或 启发式合并即可. [HNOI2012]排队 Tag:组合数学.高精度 因为男生没有限制,首先把男生排成一列. 然后分情况讨论: 两个老师之间有男生: 首先把两个老师插入到\(n\)个男生中,方案数\(\binom{n+1}{2}\) . 然后把女生插入到老师与男生中,方案数\(\binom{n+3}{m}\). 两个老师之间无男生: 那么两个老师之间只…

题目链接 题目描述 设r是个2^k 进制数,并满足以下条件: (1)r至少是个2位的2^k 进制数. (2)作为2^k 进制数,除最后一位外,r的每一位严格小于它右边相邻的那一位. (3)将r转换为2进制数q后,则q的总位数不超过w. 在这里,正整数k(1≤k≤9)和w(k〈w≤30000)是事先给定的. 问:满足上述条件的不同的r共有多少个? 我们再从另一角度作些解释:设S是长度为w 的01字符串(即字符串S由w个"0"或"1"组成),S对应于上述条件(3)中的q…

描述 一列火车n节车厢,依次编号为1,2,3,-,n.每节车厢有两种运动方式,进栈与出栈,问n节车厢出栈的可能排列方式有多少种. 输入格式 一个数,n(n<=60000) 输出格式 一个数s表示n节车厢出栈的可能排列方式 样例输入1 3 样例输出1 5 样例输入2 50 样例输出2 1978261657756160653623774456 题解: ......,答案即为卡特兰数,可是窝的高精跑的太慢了QWQ(被python代码吊起来打),所以这并不是std. 这里有一种非常精妙的球卡特兰数的方法…

统计方案数,要么组合数,要么递推(dp)了. 这是有模拟赛历史以来爆炸最狠的一次 T1写了正解,也想到开long long,但是开错了地方然后数组开大了结果100->0 T3看错题本来简单模拟又给我搞成0分 T5差分约束本来很简单但是又被我胡搞炸掉了..... 本题T4,难到爆炸的T2把我困住了..... 先讲讲考试看道题的想法: 思考了一会吗,推出几个结论,然后准备写了,感觉可以短时间A掉,结果被T2困住,一小时只优化掉了一个没啥用的n..(n^5logn的复杂度用爱过题) 然后现在来讲讲正解…

排列组合题(本文A(n,m)表示从n个元素里选m个的排列数). 首先,老师和女生有不能相邻的限制条件,应该用插空法.而且老师人数较少且固定,把老师和男生进行混合,对女生用插空. 我先来一手错误做法,n个男生先全排列A(n,n),两个老师插空A(n+1,2),m个女生插空A(n+3,m),乘到一起.ans=A(n,n)*A(n+1,2)*A(n+3,m).试一下1,1;差了4.为什么呢?因为我们这种考虑方式忽略了只用一个女生将老师隔开的情况. 那这样就好说了,还是混合加插空,把老师和男生混在一起.…

LINK:排队\ 原谅我没学过组合数学 没有高中数学基础水平... 不过凭着隔板法的应用还是可以推出来的. 首先考虑女生 发现一个排列数m! 两个女生不能相邻 那么理论上来说存在无解的情况 而这道题好些没有特意去说明无解输出什么. 这里还是尽量特判一下吧.然后考虑要在m-1个空隙中插入人 人可以是男生或者是老师.这里我们假设老师不区别对待 那么就是 n+2个人 我们先强制插入了m-1个人 剩余n+3-m个人 剩下的人 此时存在m+1个空隙了 隔板法可知此时的方案数为C(n+3-m+m+1-1,m…

洛谷的题目实在是裹脚布 还编的像童话 这题要 "使得获得奖赏最多的大臣,所获奖赏尽可能的少." 看了半天都觉得不像人话 总算理解后 简单说题目的意思就是 根据既定的运算规则 如何排序能让数值最小(可以直接看题解 下面的题目真的不想多看) 因为涉及高精 就用python练练手 也是因为python做高精简便才学的python 题目描述 恰逢 HH国国庆,国王邀请nn 位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这…

学习sql中的排列组合,在园子里搜着看,看到篇文章,于是自己(新手)用了最最原始的sql去写出来: --需求----B, C, F, M and S住在一座房子的不同楼层.--B 不住顶层.C 不住底层.--F 既不住顶层也不住底层.M 住得比 C 高.--S 住的楼层和 F 不相邻.--F 住的楼层和 C 不相邻. create table pailie (rnam varchar(20) ) select 'B' as rnam into #y union select 'C' union…

2729: [HNOI2012]排队 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Description 某中学有 n 名男同学,m 名女同学和两名老师要排队参加体检.他们排成一条直线,并且任意两名女同学不能相邻,两名老师也不能相邻,那么一共有多少种排法呢?(注意:任意两个人都是不同的) Input 只有一行且为用空格隔开的两个非负整数 n 和 m,其含义如上所述. 对于 30%的数据 n≤100,m≤100 对于 100%的数据 n≤2000,m≤2000…

题意: 有n种物品,并且知道每种物品的数量ki.要求从中选出m件物品的排数.         (全题文末) 知识点: 普通母函数 指数型母函数:(用来求解多重集的排列问题) n个元素,其中a1,a2,····,an互不相同,进行全排列,可得n!个不同的排列. 若其中某一元素ai重复了ni次,全排列出来必有重复元素,其中真正不同的排列数应为 ,即其重复度为ni! 同理a1重复了n1次,a2重复了n2次,····,ak重复了nk次,n1+n2+····+nk=n. 对于这样的n个元素进行全排列,可得…

本文是对以往学习的多线程中知识点的一个整理. 多线程中的队列有:串行队列,并发队列,全局队列,主队列. 执行的方法有:同步执行和异步执行.那么两两一组合会有哪些注意事项呢? 如果不是在董铂然博客园看到这边文章请 点击查看原文 提到多线程,也就是四种,pthread,NSthread,GCD,NSOperation 其中phtread是跨平台的.GCD和NSOperation都是常用的,后者是基于前者的. 但是两者区别:GCD的核心概念是将一个任务添加到队列,指定任务执行的方法,然后执行. NSO…

Linux 高精確的時序(sleep, usleep,nanosleep) (2010-04-14 17:18:26) 转载▼ 标签: 杂谈 分类: linux 首先, 我会说不保证你在使用者模式 (user-mode) 中执行的行程 (process) 能够精确地控制时序因为Linux 是个多工的作业环境. 你在执行中的行程 (process) 随时会因为各种原因被暂停大约 10 毫秒到数秒 (在系统负荷非常高的时候). 然而, 对於大多数使用 I/O 埠的应用而言, 这个延迟时间实际上算不了…

D. Holidays Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/gym/100187/problem/D Description Everyone knows that the battle of Endor is just a myth fabled by George Lucas for promotion of his movie. Actually, no battle of Endor has…