建立方程组消元,结果为2 ^(自由变元的个数) - 1 采用高斯消元求矩阵的秩 方法一: #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<map> #include<queue> #include<vector>…

题目链接:点击打开链接 白书的例题练练手. . . P161 #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <math.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; #define ll int #define LL long long const int mod…

题目链接 m个方程,n个未知量,求解异或方程组. 复杂度比较高,需要借助bitset压位. 感觉自己以前写的(异或)高斯消元是假的..而且黄学长的写法都不需要回代. //1100kb 324ms #include <cstdio> #include <cctype> #include <bitset> #include <algorithm> const int N=1004,M=2004; int n,m; char s[N]; std::bitset&l…

高斯消元. 自己只能想出来把每一个点看成一个变量,用Xi表示其状态,这样必定TLE,n^2 个变量,再加上3次方的高斯消元(当然,可以用bitset压位). 正解如下: 我们把地图划分成一个个的横条和竖条,对于点i,我们用Li,Ri分别表示横着和竖着穿过它的,显然,对于每一个点,有且仅有一个L块和R块穿过. 得到第一个方程    YLi = sigma(Xp) p属于Li,YRi = sigma(Xp) p属于Ri --> sigma(Xp) xor Yi = 0. 接着我们考虑, Si xor…

书上分析的太清楚,我都懒得写题解了.=_=|| #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; ; ; ]; ; void Init() { int m = sqrt(maxn + 0.5); ; i <= m; i++) if(!vis[i]) for(int j = i*i; j <= maxn; j…

题目链接 显然我们需要使每个i满足\[( ∑_{j} X[j]*A[i][j] ) mod\ 2 = B[i]\] 求这个方程自由元Xi的个数ans,那么方案数便是\(2^{ans}\) %2可以用^代替,不难看出 B[i]=st[i]^ed[i] 如果X[j]=1,假设j会影响i,那么X[j]*A[i][j]这一项应为1,所以A[i][j]应=1 输入别反! 注意A[i][i]=1 将系数矩阵化为上三角形式后,剩下的系数全为0的行数就是自由元的个数: 如果某一行系数全为零,增广矩阵最后一列对应…

[题目大意] 给出一棵树,初始状态均为0,每反转一个节点的状态,相邻的节点(父亲或儿子)也会反转,问要使状态均为1,至少操作几次? [思路] 一场大暴雨即将来临,白昼恍如黑夜!happy! 和POJ1222差不多,首先容易知道:每个节点最多被反转一次,证明略. 高斯消元解Xor方程组可能存在自由元,即处理完后map[i][i]=0;则通过dfs来枚举所有的情况,求出最小的. [错误点] gauss里面交换值得时候不要忘了n+1也要跟着交换. dfs里面的t我一开始直接是按照往常一样修改map[i…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1830 题意:中文题诶- 思路:高斯消元解 mod2 方程组 有 n 个变元,根据给出的条件列 n 个方程组,初始状态和终止状态不同的位置对应的方程右边常数项为1,状态相同的位置对于的方程组右边的常数项为0．然后用高斯消元解一下即可．若有唯一解输出1即可,要是存在 k 个变元,则答案为 1 << k, 因为每个变元都有01两种选择嘛- 代码: #include <iostream> #include <stdio…

http://poj.org/problem?id=1222 题意:现在有5*6的开关,1表示亮,0表示灭,按下一个开关后,它上下左右的灯泡会改变亮灭状态,要怎么按使得灯泡全部处于灭状态,输出方案,1表示按,0表示不按. 思路:每个开关最多只按一次,因为按了2次之后,就会抵消了. 可以从结果出发,也就是全灭状态怎么按能变成初始状态. 用3*3来举个例子,$X\left ( i,j \right )$表示这些开关是按还是不按,那么对于第一个开关,对它有影响的就只有2.4这两个开关,所以它的异或方程…

UVA 11542 - Square 题目链接 题意:给定一些数字.保证这些数字质因子不会超过500,求这些数字中选出几个,乘积为全然平方数,问有几种选法 思路:对每一个数字分解成质因子后.发现假设要是全然平方数,选出来的数字的每一个质因子个数都必定要是偶数,这样每一个质因子能够列出一个异或的方程,假设数字包括质因子,就是有这个未知数,然后进行高斯消元,求出自由变量的个数,每一个自由变量能够选或不选.这种情况就是(2^个数),然后在扣掉什么都不选的1种就是答案了 代码: #include <cs…