题目链接 题意:\(N\)个坑,\(N+1\)个球,相间分布,距离为以\(d_1\)为首项,\(x\)为公差的等差数列.对于每次操作,随机选择一个未入坑的球,随机选择向左或向右,掉入第一个没有球的坑,定义一次操作的价值为球移动的距离.求\(N\)次操作的期望总价值. 分析:这是一道很好的期望题 其实\(idea\)还是比较妙的. 考虑转化问题:有\(2N+1\)个物品,每次随机删去相邻两个,求距离和的期望. 然后我们发现,若干次操作后段长仍为等差数列. 这个感性认知一下吧(能感觉到的请忽略这一段…

题意 题目链接 翻译来自神仙yyb Sol 又是一道神仙题.. 我开始的思路是枚举空位,但是还是不能做,GG 标算过于神仙,其中一些细节我也理解不了 题目给出的实际是一个首项为$d$,公差为$x$的等差数列 $sum = 2dn + \frac{2n(2n - 1)x}{2}$ 此时的期望为$\frac{sum}{2n}$ 考虑修改之后会有那些值发生改变 $d' = \frac{(2n - 2)d + d + 2x + 3d + 3x)}{2n}$(考虑第一个位置怎么变) $sum' = \fr…

Problem Link 题意: 序列上按顺序交错有 \(n\) 个球和 \(n+1\) 个洞,即 \(hole_1,ball_1,hole_2,ball_2,\dots,ball_n,hole_{n+1}\),相邻两个位置的距离形成一个首项为 \(s\) 公差为 \(d\) 的等差数列,接下来有 \(n\) 次操作,每次操作会随机选一个球并将其随机向左推或向右推.容易发现最后每个球都会滚进一个洞中.求所有球滚动的总距离的期望. 发现 1:所谓的等差数列可以转化为每个距离都相同. 注意到对于任意…

传送门 题目大意 在一条直线上有$N$个球和$N+1$个洞,每两个球之间有一个洞,每两个洞之间有一个球,最左端和最右端都是洞,其中产生的$2N$个间隔满足从左到右是等差数列.你每次随机选择一个未被推进洞的球,将它随机向左或向右推动直到遇见一个洞,这时求会滚进洞内填满这个洞,接下来的球会正常从这个洞上方经过,显而易见不会有球撞到球或走出边界的情况,求所有任一方案所有球移动距离的期望. 题解 人类智慧题 将题目转化为有$2N$个区间,每次可以拿走$2$个相邻的端点并获得端点距离的贡献 考虑移动一次后…

构造题都是神仙题 /kk ARC066C Addition and Subtraction Hard 首先要发现两个性质: 加号右边不会有括号:显然,有括号也可以被删去,答案不变. \(op_i\)和\(A_{i+1}\)之间只会有一个括号:有多个括号的话只保留最外边那个,答案不变. 然后就可以定义状态:\(dp_{i,j}\)表示前\(i\)个数,还有\(j\)个未闭合的左括号,得到的最大答案. 由于只有减号右边有括号,所以只要知道左边有几个未闭合的左括号,就可以知道自己的贡献是\(1\)还是…

颓!颓!颓!(bushi 前传: 贪心/构造/DP 杂题选做 贪心/构造/DP 杂题选做Ⅱ 51. CF758E Broken Tree 讲个笑话,这道题是 11.3 模拟赛的 T2,模拟赛里那道题的名字叫猛张(orz ztr),而我刚好在 11.4 把这题 A 了.乍一看好像也没啥问题,不过模拟赛时间是 2020.11.3,而我 AC 这道题的时间是 2021.11.4((( 首先看到这样的题我们肯定会想到贪心,具体来说我们 DFS 一遍整棵树,DFS 到一个节点 \(x\) 时,我们考虑用最…

AtCoder Grand Contest 007 A - Shik and Stone 翻译 见洛谷 题解 傻逼玩意 #include<cstdio> int n,m,tot;char ch[10]; int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;++i) { scanf("%s",ch+1); for(int j=1;j<=m;++j) tot+=ch[j]=='#'…

一句话题解 QwQ主要是因为这篇文章写的有点长……有时候要找某一个题可能不是很好找,所以写了这个东西. 具体的题意.题解和代码可以再往下翻._(:з」∠)_ AGC 001 C:枚举中点/中边. D:构造. E:根据组合数意义转为$DP$. F:拓扑排序,线段树优化连边. AGC 002 C:水题,看是否有a[i]+a[i+1]>=k. D:并查集上倍增,二分答案. E:博弈(坑) F:模型转化然后$DP$. AGC 003 C:一个数到自己应到位置距离为奇数的个数/2. D:数学,质因数分解,…

争取三天做完一套吧,太简单的就写一句话题解吧(其实也没多少会做的). 自己做出来的在前面用*标记 agc007 *A - Shik and Stone 暴力dfs即可,直接判断个数 *B - Construct Sequences https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/9706027.html C - Pushing Balls https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/9707414.html agc015 *A - A+...+B Pr…

AGC007 A Shik and Stone 我是沙比这都能蛙一发 https://agc007.contest.atcoder.jp/submissions/7946110 B Construct Sequences 造两个等差数列\(20000,40000,\ldots,20000n\)和反过来作为基础\(A,B\),然后在上面减一下就好了. https://agc007.contest.atcoder.jp/submissions/7946428 C Pushing Balls 真tmd…