noteskey 怎么说,魔性的题目...拿来练手 min_25 正好...吧 首先就是把式子拆开来算贡献嘛 \[ANS=\prod_{i=1}^n \sigma_0(i)^{\mu(i)} \prod_{i=1}^{n} \sigma_0(i)^{i}\] for left 前面的东西我们发现可以转化... \[\prod_{i=1}^n \sigma_0(i)^{\mu(i)}\] 因为 \(\mu\) 只有在 i 每个质因子不超过 1 个的时候才有贡献,我们令 \(c(i)\) 表示 i…

题目链接 http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1965 题解 需要求的式子显然是个二合一形式,我们将其拆开,分别计算 \(\prod_\limits{i = 1}^n \sigma_0(i)^i\) 与 \(\prod_\limits{i = 1}^n \sigma_0(i)^{\mu(i)}\),再将两部分乘起来得到答案. 对于第一部分 \(\prod_\limits{i = 1}^n \sigma_0(i)^i\):…

Portal --> 51nod1965 Solution 怎么说呢..这题..做的有点痛苦.. 首先看这个式子长得..比较奇怪,指数里面那个加号有点烦人,而且这个函数不是一个积性函数也有点烦人,那就考虑把这个函数拆成两部分来算 \[ \prod\limits_{i=1}^{n}\sigma_0 (i)^{\mu (i)+i}=\prod\limits_{i=1}^{n}\sigma_0(i)^i\cdot\prod\limits_{i=1}^{n}\sigma_0(i)^{\mu (i)} \…

题目描述 给你\(n\),求 \[ \prod_{i=1}^n{\sigma_0(i)}^{i+\mu(i)} \] 对\({10}^{12}+39\)取模. \(\sigma_0(i)\)表示约数个数. 题解 把式子拆成两部分: \[ \prod_{i=1}^n{\sigma_0(i)}^{i+\mu(i)}=\prod_{i=1}^n{\sigma_0(i)}^{i}\prod_{i=1}^n{\sigma_0(i)}^{\mu(i)} \] 先看前面这部分 \[ \begin{align}…

传送门 拆开变成 \[\prod_{i=1}^{n}\sigma_0(i)^{\mu(i)}\prod_{i=1}^{n}\sigma_0(i)^{i}\] 考虑 \(\prod_{i=1}^{n}\sigma_0(i)^{\mu(i)}\) 运用 \(\mu\) 的性质,设 \(c(i)\) 表示 \(i\) 的质数因子个数 那么就是 \[\prod_{i=1}^{n}2^{\mu(i)c(i)}=2^{\sum_{i=1}^{n}\mu(i)c(i)}\] 只需要设 \(f(x,j)\) 表…

题目:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1965 推式子就同这里:https://www.cnblogs.com/yoyoball/p/9196092.html 一开始想设 \( g(n,j) = \sum\limits_{i=1}^{n} [ min(i) >= p_{j} ] f(i) \),其中 \( f(i) = d(i)  \mu(i) \) 或 \( f(i) = mu(i) \),\( d(i) \) 是…

题目:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1965 考虑 \( \prod_{i=1}^{n}\sigma_0^i \) \(=\prod_{j=1}^{p_j<=n}\prod_{t=1}^{p_j^t<=n}(t+1)^{ p_j^tS(\left\lfloor\frac{n}{p_j^t}\right\rfloor) - p_j^{t+1}S(\left\lfloor\frac{n}{p_j^{t+1}}\rig…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=70017#problem/H 题意:求满足1<=i<=j<=n且lcm(i,j)=n的pair<i,j>的数目 一开始我是这么想的: 既然lcm(i,j)=n, 那么n=x*i=y*j,且x和y一定互质. 若i和j固定了,那么x和y也固定了. 那么问题就转化成求n的约数中互质的pair的数目 由唯一分解定理,设n有p个质因数,每个质因数的幂是a[i] 设x包…

奇怪的式子.最后发现取中位数. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cmath> #define maxn 1000500 using namespace std; ,ave; int main() { scanf("%lld",&n); ;i…

题目描述 刚刚解决完电力网络的问题, 阿狸又被领导的任务给难住了.刚才说过, 阿狸的国家有n个城市, 现在国家需要在某些城市对之间建立一些贸易路线, 使得整个国家的任意两个城市都直接或间接的连通.为了省钱, 每两个城市之间最多只能有一条直接的贸易路径. 对于两个建立路线的方案, 如果存在一个城市对, 在两个方案中是否建立路线不一样, 那么这两个方案就是不同的, 否则就是相同的. 现在你需要求出一共有多少不同的方案.好了, 这就是困扰阿狸的问题. 换句话说, 你需要求出n个点的简单(无重边无自环)…

我这个傻逼被治了一下午. 大好的橘势,两个小时6T,去看L,哇傻逼题.然后我跑的最短路T到自闭 最后十几分钟去想了下A,一直在想如何表示状态..就是想不到二进制搞一下... 然后游戏结束了..以后我就是蓝名之耻了.(注:此称号送给一场比赛里排名最低的蓝名选手) 所以非常凄惨到现在也只有8个,,我还想AK来着,,毕竟有紫名选手AK了,那我1800多分也差不多叭 注意:堆优化dijkstra的复杂度是mlogm!!! 注意:堆优化dijkstra的复杂度是mlogm!!! 注意:堆优化dijkstr…

HDU6140 Hybrid Crystals 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6140 题目意思:这场多校是真的坑,题目爆长,心态爆炸,题目意思就是给定一个序列.序列的每个值都有属性,N代表可加可减,L代表只能加,D代表只能减,当然这些都可以用或者不用.给定一个k,问k是否可能用这个序列构成. 思路: 源头都来自这个奇怪的式子 解释一下这个式子什么意思: 如果b[i]是N那么所有b[j](j<i)属性是N的和大于b[i]. 如果b[…

题面 传送门 题解 肝了整整一天--膜拜yww和cx巨巨--(虽然它们的题解里我就没看懂几个字) 请备好草稿纸和笔,这种题目就是需要耐心推倒 题目所求是这么一个东西 \[ \begin{aligned} ans &=\sum_{i=1}^n\sum_{x_1=1}^i\sum_{x_2=1}^i...\sum_{x_k=1}^ilcm(\gcd(i,x_1),\gcd(i,x_2),...,\gcd(i,x_k))\\ &=\sum_{i=1}^n\sum_{x_1=1}^i\sum_{x…

题目大意: 给出一个长度 $n$ 的字符串 $T$,只由数字和点组成.你可以把每个点替换成一个任意的数字.再给出 $m$ 个数字串 $S_i$,第 $i$ 个权值为 $t_i$. 对于一个替换方案,这样定义它的价值: 如果数字串 $S_i$ 在 $T$ 中出现了,那么将 $t_i$ 加入多重集.如果出现多次也要加多次. 它的价值就是这个多重集元素的几何平均数(所有 $c$ 个数的乘积开 $c$ 次方根). 请构造出一个替换方案,使得这个值最大.不用输出这个价值. $1\le n\le 1500,…

延迟了一天来补一个反思总结 急匆匆赶回来考试,我们这边大家的状态都稍微有一点差,不过最后的成绩总体来看好像还不错XD 其实这次拿分的大都是暴力[?],除了某些专注于某道题的人以及远程爆踩我们的某学车神犇 大约不粘题面也是可以的[越来越懒] T1: 当时我甚至完全没有正解的思路,最后sort骗了四十分跑路 [某种意义上还挺友好的?送你四十分] 然后接下来的六十分,出题人:想都别想 看看正解,线段树分别维护区间里26个字母出现的数量,每次操作变成查询26次[或者一次查询统计26个],然后修改最多26…

[51NOD 1847]奇怪的数学题(莫比乌斯反演,杜教筛,min_25筛,第二类斯特林数) 题面 51NOD \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nsgcd(i,j)^k\] 其中\(sgcd\)表示次大公约数. 题解 明摆着\(sgcd\)就是在\(gcd\)的基础上除掉\(gcd\)的最小因数. 所以直接枚举\(gcd\). \[\begin{aligned} ans&=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n sgcd(i,j)^k\\ &=\sum_{i=1…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ Blinker最近喜欢上一个奇怪的游戏. 这个游戏在一个 \(N \times M\) 的棋盘上玩,每个格子有一个数.每次\(Blinker\)会选择两个相邻的格子,并使这两个数都加上\(1\). 现在\(Blinker\)想知道最少多少次能使棋盘上的数都变成同一个数,如果永远不能变成同一个数则输出\(-1\). \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 输入的第一行是一个整数\(T\),表示输入数据有T轮游戏组成. 每轮游戏的第一…

Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 4403  Solved: 1226[Submit][Status][Discuss] Description Blinker最近喜欢上一个奇怪的游戏. 这个游戏在一个 N*M 的棋盘上玩,每个格子有一个数.每次 Blinker 会选择两个相邻的格子,并使这两个数都加上 1. 现在 Blinker 想知道最少多少次能使棋盘上的数都变成同一个数,如果永远不能变成同一个数则输出-1. Input 输入的第…

[LOJ#3144][APIO2019]奇怪装置(数论) 题面 LOJ 题解 突然发现\(LOJ\)上有\(APIO\)的题啦,赶快来做一做. 这题是窝考场上切了的题嗷.写完暴力之后再推了推就推出正解了... 考虑\(t1,t2\)两个时刻,如果两个时刻的\((x,y)\)相等的话,考虑是一种什么样的情况. \[\begin{cases} t_1+[\frac{t_1}{B}]\equiv t_2+[\frac{t_2}{B}](\mod A)\\ t_1\equiv t_2(\mod B) \…

[LG5444][APIO2019]奇怪装置 题面 洛谷 题目大意: 给定\(A,B\),对于\(\forall t\in \mathbb N\),有二元组\((x,y)=((t+\lfloor\frac tB\rfloor)\bmod A,t\bmod B)\). 对于给定的\(n\)个区间\([l,r]\),要你求出\(t\in [l_1,r_1]\bigcup [l_2,r_2]...\bigcup [l_n,r_n]\)对应有多少个不同的二元组. 数据范围: \(1\leq n\leq…

[APIO 2010] [LOJ 3144] 奇怪装置 (数学) 题面 略 分析 考虑t1,t2时刻坐标相同的条件 \[\begin{cases} t_1+\lfloor \frac{t_1}{B} \rfloor \equiv t_2+\lfloor \frac{t_2}{B} \rfloor (\mathrm{mod}\ A) \\ t_1 \equiv t_2 (\mathrm{mod}\ B)\\ \end{cases}\] 由第二个式子,可以令\(t_1=t_2+Bk(k \in N)…

[ 51nod 1847 ]奇怪的数学题 题目   点这里看题目. 分析   是挺奇怪的......   以下定义质数集合为\(P\),\(p_i\)为第\(i\)个质数.   定义\(mp(x)\)为\(x\)的最小质因子,则可以得到: \[sgcd(a,b)=\frac{\gcd(a,b)}{mp(\gcd(a,b))} \]   这个比较显然.然后可以娴熟地变换式子得到: \[\begin{aligned}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n sgcd(i,j)^k&=\sum…

2756: [SCOI2012]奇怪的游戏 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3352  Solved: 919[Submit][Status][Discuss] Description Blinker最近喜欢上一个奇怪的游戏. 这个游戏在一个 N*M 的棋盘上玩,每个格子有一个数.每次 Blinker 会选择两个相邻的格子,并使这两个数都加上 1. 现在 Blinker 想知道最少多少次能使棋盘上的数都变成同一个数,如果永远不能变成…

ant-motion模板代码启动报错. 多了一层 import 会导致 less 编译的顺序发生变化,很奇怪的问题,还需要再深入看看.目前 ant-d.less 可以先改成这样来解决: + @import "~antd/lib/style/themes/default.less"; @import "custom.less"; // 把 custom.less 里的 import default.less 这句拿到上面去 @import "~antd/li…

//窗体Showmedol 遇到的奇怪异常: cannot make a visible window model //背景:ShowModal A窗体,A窗体再ShowModal B窗体:A是透明背景窗体,B是提示窗体: //第一次使用该全局变量,使用完毕后,FreeAndNil,目的是不影响第二次使用(和重新初始化属性) if not Assigned(frmAd) then frmAd := TfrmAd.Create(nil); frmAd.SetUrl(r46002.Data.URL)…

今天写jsfl脚本发现一个奇怪的问题,脚本用于对库对象设置AS链接名,代码如下: var item = fl.getDocumentDOM().library.items[0];var exportName = "lsc"; item.linkageExportForAS = true;item.linkageIdentifier = exportName; 初次使用脚本对库对象设置库对象链接名后生效了,链接名变为“lsc”,但再次执行脚本,将exportName改为其他任意值,链接名…

一个 asp.net core 站点,之前运行在Linux 服务器上,运行一段时间后有时站点会挂掉,在日志中记录很多“EMFILE too many open files”的错误: Microsoft.AspNetCore.Server.Kestrel.Internal.Networking.UvException: Error -24 EMFILE too many open files 后来将这个 asp.net 站点部署到 Windows 服务器的 IIS 上.运行一段时间后,发现其中一台…

先吐槽一下,EF7 目前来说,真对的起现在的版本命名:"EntityFramework": "7.0.0-beta1". 这篇博文纪录一下:当 Linq 查询中使用 Join 语句,然后获取 Count 的时候会报错,而使用 LongCount 却没有任何问题. BloggingContext 配置代码: using Microsoft.Data.Entity; using Microsoft.Data.Entity.Metadata; using System.C…

在使用 EF7 进行条件查询的时候,遇到一个很奇怪的问题,不知道 EF 其他版本有没有这种情况,怎么说呢?一句话描述不清楚,具体请看下面内容. 问题场景 BloggingContext 配置代码: using Microsoft.Data.Entity; using Microsoft.Data.Entity.Metadata; using System.Collections.Generic; namespace EF7 { public class BloggingContext : DbC…

奇怪的排序 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:1 描述 最近,Dr. Kong 新设计一个机器人Bill.这台机器人很聪明,会做许多事情.惟独对自然数的理解与人类不一样,它是从右往左读数.比如,它看到123时,会理解成321.让它比较23与15哪一个大,它说15大.原因是它的大脑会以为是32与51在进行比较.再比如让它比较29与30,它说29大. 给定Bill两个自然数A和B,让它将 [A,B] 区间中的所有数按从小到大排序出来.你会认为它如何排序? 输入 第一…