题面 luogu Sol 首先设一个 \(0\) 号点,向所有点连边,表示初始价值 显然这个图的一个 \(0\) 为根的最小有向生成树的边权和就是每个买一次的最小价值 再买就一定能优惠(包含 \(0\) 的边) 有向图最小生成树??? 朱刘算法 其实正确性不会理论.. 可以说是一个不断调整的过程,从而得到最优解 时间复杂度 \(O(VE)\) 流程: 1.去掉自环 2.先给每个点选择一条最小的入边,并记录连过来的点 3.如果此时有点没有入边(除根以外),那么显然无解 4.算上每个点入边贡献,加入…

定义:一个有向图,存在从某个点为根的,可以到达所有点的一个最小生成树,则它就是最小树形图. 朱刘算法实现过程: [在选出入边集后(看步骤1),若有向图中不存在有向环,说明该图就是最小树形图] 1,选入边集--找到除root点之外,每一个点的所有入边中权值最小的,用数组in[]记录下这个最小权值,用pre[]记录到达该点的前驱:(若图中存在独立点,最小树形图是不存在的,所以在该步骤结束后,要判断一下) 2,找有向环,并用数组id[]记录节点所属环的编号. 3,找到环后,缩点,并更新权值.(感觉和S…

=============== 分割线之下摘自Sasuke_SCUT的blog============= 最 小树形图,就是给有向带权图中指定一个特殊的点root,求一棵以root为根的有向生成树T,并且T中所有边的总权值最小.最小树形图的第一个算法是 1965年朱永津和刘振宏提出的复杂度为O(VE)的算法. 判断是否存在树形图的方法很简单,只需要以v为根作一次图的遍历就可以了,所以下面的 算法中不再考虑树形图不存在的情况. 在所有操作开始之前,我们需要把图中所有的自环全都清除.很明显,自环是不…

题目链接 Description After a long lasting war on words, a war on arms finally breaks out between littleken's and KnuthOcean's kingdoms. A sudden and violent assault by KnuthOcean's force has rendered a total failure of littleken's command network. A prov…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3164 题意:第一行为n, m,接下来n行为n个点的二维坐标, 再接下来m行每行输入两个数u, v,表点u到点v是单向可达的,求这个有向图的最小生成树即求最小树形图: 思路: 这是一道最小树形图模板题: 我们可以用朱刘算法来解: 朱刘算法只有3步,然后不断循环. 1:找到每个点的最小入边.既然是生成树,那么对于每个点来说,只要选一个权值最小的入边就可以了. 贪心思想.因为如果不是最小入边,那么它肯定不是最小树形图的一条边,考虑它是没…

题意 题目链接 Sol 朱刘算法?感觉又是一种神仙贪心算法 大概就是每次贪心的用每个点边权最小的入边更新答案,如果不行的话就缩起来找其他的边 不详细说了,丢链接走人.. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 10, INF = 1e9 + 10; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < '0' |…

POJ - 3164 题意: 一个有向图,存在从某个点为根的,可以到达所有点的一个最小生成树,则它就是最小树形图. 题目就是求这个最小的树形图. 参考资料:https://blog.csdn.net/txl199106/article/details/62045479 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <strin…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4349. 学习博客:http://www.cnblogs.com/xzxl/p/7243466.html 关于这道题,图的边权不是 代价*次数 , 而就是一次的代价,因为只要考虑每个堡垒第一次以什么代价被打,之后都可以用最低代价打它. 注意 “不需要攻打” 的堡垒.注意重连边的时候把边的端点改成新的标号. #include<cstdio> #include<cstring> #…

Luogu2792 [JSOI2008]小店购物 重题 bzoj4349 最小树形图 有 \(n\) 个物品,每个物品有价格 \(c_i\) 和所需个数 \(k_i\) ,所有物品必须恰好买 \(k_i\) 个.有 \(m\) 种优惠方案给出 \(x,\ y,\ w\) :若买过至少一件 \(x\) 物品,则 \(y\) 物品只需 \(w\) 的价格 \((w<c_y)\) ,数据中所有 \((x,\ y)\) 不同且 \(x\neq y\) .求最少花费.所有数据保留两位小数. \(1\leq…

题目链接 题目描述 小店的优惠方案十分简单有趣: 一次消费过程中,如您在本店购买了精制油的话,您购买香皂时就可以享受2.00元/块的优惠价:如果您在本店购买了香皂的话,您购买可乐时就可以享受1.50元/听的优惠价......诸如此类的优惠方案可概括为:如果您在本店购买了商品A的话,您就可以以P元/件的优惠价格购买商品B(购买的数量不限). 有趣的是,你需要购买同样一些商品,由于不同的买卖顺序,老板可能会叫你付不同数量的钱.比如你需要一块香皂(原价2.50元).一瓶精制油(原价10.00元).一听…