题目描述 给出一个网格图,其中某些格子有财宝,每次从左上角出发,只能向下或右走.问至少走多少次才能将财宝捡完.此对此问题变形,假设每个格子中有好多财宝,而每一次经过一个格子至多只能捡走一块财宝,至少走多少次才能把财宝全部捡完. 输入 第一行为正整数T,代表数据组数. 每组数据第一行为正整数N,M代表网格图有N行M列,接下来N行每行M个非负整数,表示此格子中财宝数量,0代表没有 输出 输出一个整数,表示至少要走多少次. 样例输入 1 3 3 0 1 5 5 0 0 1 0 0 样例输出 10 题解…

题目名字是什么就不能往那方面想. 每个点拆成a[i][j]个,问题变为DAG最小路径覆盖,由Dilworth定理转成最长反链. 使用Dilworth定理的时候要注意那些点之间有边,这里任意一个点和其右下方的所有点都有边. 从右上往左下DP统计答案即可. #include<cstdio> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) using namespace std; ; int T…

题目描述 有一个\(n\times m\)的网格图,其中某些格子有财宝,每次从左上角出发,只能向下或右走.问至少走多少次才能将财宝捡完. 此对此问题变形,假设每个格子中有好多财宝,而每一次经过一个格子至多只能捡走一块财宝,至少走多少次才能把财宝全部捡完. \(n,m\leq 1000\) 题解 定义偏序关系 把一个格子拆成很多个点,每个点代表一个财宝. 对于两个点\(a,b\),称\(a<b\)当且仅当\(a\)能走到\(b\) 那么这道题求的是最小链覆盖 根据Dilworth定理,最小链覆盖数…

Description 给出一个网格图,其中某些格子有财宝,每次从左上角出发,只能向下或右走.问至少走多少次才能将财宝捡完.此对此问题变形,假设每个格子中有好多财宝,而每一次经过一个格子至多只能捡走一块财宝,至少走多少次才能把财宝全部捡完. Input 第一行为正整数T,代表数据组数. 每组数据第一行为正整数N,M代表网格图有N行M列,接下来N行每行M个非负整数,表示此格子中财宝数量,0代表没有 Output 输出一个整数,表示至少要走多少次. Sample Input 1 3 3 0 1 5…

copy: Dilworth定理:DAG的最小链覆盖=最大点独立集 最小链覆盖指选出最少的链(可以重复)使得每个点都在至少一条链中 最大点独立集指最大的集合使集合中任意两点不可达 此题中独立的定义即是两点满足一个在左下一个在右上(或在同一格).于是只需要找一条从左下到右上权值和最大的路径. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cst…

Exclusive Access 2 Description 给出 N 个点M 条边的无向图,定向得到有向无环图,使得最长路最短. N ≤ 15, M ≤ 100 Input Format 第一行一个数M (1≤M≤100). 接下来M行,每行两个大写字母(L 到 Z),最多出线15个不同的大写字母.每行的两个大写字母不会相同. Output Format 第一行输出最长路最短的数值-1. Sample Input 3 P Q Q R R P Sample Output 1 解析 二分答案?想多…

3997: [TJOI2015]组合数学 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 405  Solved: 284[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个网格图,其中某些格子有财宝,每次从左上角出发,只能向下或右走.问至少走多少次才能将财宝捡完.此对此问题变形,假设每个格子中有好多财宝,而每一次经过一个格子至多只能捡走一块财宝,至少走多少次才能把财宝全部捡完.   Input 第一行为正整数T,代…

题目 给出一个网格图,其中某些格子有财宝,每次从左上角出发,只能向下或右走.问至少走多少次才能将财宝捡完.此对此问题变形,假设每个格子中有好多财宝,而每一次经过一个格子至多只能捡走一块财宝,至少走多少次才能把财宝全部捡完. 输入格式 第一行为正整数T,代表数据组数. 每组数据第一行为正整数N,M代表网格图有N行M列,接下来N行每行M个非负整数,表示此格子中财宝数量,0代表没有 输出格式 输出一个整数,表示至少要走多少次. 输入样例 1 3 3 0 1 5 5 0 0 1 0 0 输出样例 10…

组合数学 给出一个网格图,其中某些格子有财宝,每次从左上角出发,只能向下或右走.问至少走多少次才能将财宝捡完.此对此问题变形,假设每个格子中有好多财宝,而每一次经过一个格子至多只能捡走一块财宝,至少走多少次才能把财宝全部捡完.   Input 第一行为正整数T,代表数据组数. 每组数据第一行为正整数N,M代表网格图有N行M列,接下来N行每行M个非负整数,表示此格子中财宝数量,0代表没有 Output 输出一个整数,表示至少要走多少次.   Sample Input 1 3 3 0 1 5 5 0…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3997 偏序集,看上一篇随笔. 我们要求最少路径覆盖,可以等价于求最大独立集. 我们要找到一个权值和最大的点集$S$,使得对于点集中任意两个点$点i$和$点j$,使得$点i$不能到$点j$,就是要求$点i$严格在$点j$的右上方或左下方.用DP可以在$O(N^2)$内解决. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream&…