01分数规划:通常的问法是:在一张有 \(n\) 个点,\(m\) 条边的有向图中,每一条边均有其价值 \(v\) 与其代价 \(w\):求在图中的一个环使得这个环上所有的路径的权值和与代价和的比率最小\大.即求 \(\frac{\sum v}{\sum w}\) 的最小值\最大值. 通常的解法也是比较固定的,我们首先假设求最大值,最优的答案为 \(L\),\(L = \frac{\sum v}{\sum w}\).接下来我们对于这个式子进行变形: \(L * \sum w = \sum v\)…

题目:DZY家的后院有一块地,由N行M列的方格组成,格子内种的菜有一定的价值,并且每一条单位长度的格线有一定的费用.DZY喜欢在地里散步.他总是从任意一个格点出发,沿着格线行走直到回到出发点,且在行走途中不允许与已走过的路线有任何相交或触碰(出发点除外).记这条封闭路线内部的格子总价值为V,路线上的费用总和为C,DZY想知道V/C的最大值是多少. 解法:要求 v/c 的最大值,就是01分数规划了.普遍解法就是二分它的答案值,在这个答案值的条件下选最佳的策略,再判断是否合法以及是否有更优的解.而本…

题意:给出一副连通图,求出一个子图令g=sigma(E)/sigma(V); h[g]=sigma(E)-g*sigma(V):设G是最优值 则当h[g]>0:g<G h[g]<0,g>G; h[g]=0:g=G: h[g]=(U*n-Cut[S,T])/2; 当最小割Cut[S,T]最小时,h[g]最大 分析:建图方式:对于<u,v>,建立正向边和反向边容量为1 对于每个点u建立s->u容量为U,建立u->t容量为U+2*g-du(du是每个点的度) 公式…

BZOJ1486 HNOI2009 最小圈 Description 应该算是01分数规划的裸板题了吧..但是第一次写还是遇到了一些困难,vis数组不清零之类的 假设一个答案成立,那么一定可以找到一个环使得其边权和大于等于边数∗ans. 可以发现答案是具有二分性的,二分出一个临时答案ans′,并且用ans′对每条边进行约束,再用深搜SPFA判断一下负环,如果有负环说明当前解可行,继续二分就好了. 注意题目要求保留到小数点后八位,多开一点二分次数防止精度不够啊 /******************…

题目背景 如果你能提供题面或者题意简述,请直接在讨论区发帖,感谢你的贡献. 题目描述 对于一张有向图,要你求图中最小圈的平均值最小是多少,即若一个圈经过k个节点,那么一个圈的平均值为圈上k条边权的和除以k,现要求其中的最小值 输入输出格式 输入格式: 第一行2个正整数,分别为n和m 以下m行,每行3个数,表示边连接的信息, 输出格式: 一行一个数,表示最小圈的值,保留8位小数. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 5 1 2 5 2 3 5 3 1 5 2 4 3 4 1 3 输出样例#1:…

题意 题目链接 Sol 暴力01分数规划可过 标算应该是这个 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, double> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define se second //#define int long long #define LL long long #define Fin(x) {freopen(#x".in",&q…

传送门 答案只保留了6位小数WA了两次233. 这就是一个简单的01分数规划. 直接二分答案,根据图中有没有负环存在进行调整. 注意二分边界. 另外dfs版spfa判负环真心快很多. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 3005 #define M 10005 using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getcha…

[题意]给出一个带权无向图,求割集,且割集的平均边权最小. [分析] 先尝试着用更一般的形式重新叙述本问题.设向量w表示边的权值,令向量c=(1, 1, 1, --, 1)表示选边的代价,于是原问题等价为: Minimize   λ = f(x) = sigma(wexe)/sigma(1*xe) = w•x / c•x 其中, x表示一个解向量,xe∈{0, 1} ,即对于每条边都有选与不选两种决策,并且选出的边集组成一个s-t边割集. 联系已有的知识,这是一个0-1分数规划.在胡伯涛<最小割…

BZOJ_1486_[HNOI2009]最小圈_01分数规划 Description Input Output Sample Input 4 5 1 2 5 2 3 5 3 1 5 2 4 3 4 1 3 Sample Output 3.66666667   二分答案,边权减去答案,判负环即可. 然而spfa判负环会T掉,于是我使用了dfs判负环的方法. dfs判负环代码: void dfs(int x) { vis[x]=1; int i; for(i=head[x];i&&!ok;i=…

[BZOJ1486][HNOI2009]最小圈 Description Input Output Sample Input 4 5 1 2 5 2 3 5 3 1 5 2 4 3 4 1 3 Sample Output 3.66666667 题解:题意给的实在不能太明显了,直接上分数规划.二分答案mid,将边权改为(原边权-mid),然后spfa判断是否有负环,若有则调整上界,否则调整下界. 然而码完一发交上去TLE,看了题解发现这题居然要用DFS版的SPFA!有谁能一上来就想到用DFS的我也是…