1.计算每个活动的最早发生时间(正序) earliest[1]=0; earlest[k]=max{earliest[j],+dut[j][k]} 2.计算每个活动的最晚发生时间(逆序) lastest[n]=earliest[n]; lastest[j]=min{listest[k]-dut[j][k]} 3.用最晚发生时间-最早发生时间=余量 余量为0的事件就是关键事件 将关键事件连起来就形成了关键路径 我爱我自己?!!…

关于AOE网络的基本概念可以参考<数据结构>或者search一下就能找到,这里不做赘述. 寻找AOE网络的关键路径目的是:发现该活动网络中能够缩短工程时长的活动,缩短这些活动的时长,就可以缩短整个工程的时长.因此,寻找关键路径就是寻找关键活动. 接下来开始寻找一个工程中的关键路径(关键活动). 寻找关键路径,每本教材都会提及四个特征属性:Ve[],Vl[],e[],l[],此处可能还补充一个属性:活动ai的时间余量,也就是l[i]-e[i],当某个活动的时间余量=0时,该活动就是关键活动.所以…

1.定义 如果在无向环的带权有向图中 - 用有向边表示一个工程中的活动 - 用边上的权值表示活动的持续时间 - 用顶点表示事件 则这样的有向图叫做用边表示活动的网络,简称AOE网络 AOE在工程方面非常有用: 例如: (1)完成整个工程至少需要多少时间(假设没有环): (2)为缩短完成工程所需时间,应当加快那些活动? 从源点到各个顶点,以至从源点到汇点的有向路径可能不止一条.这些路径的长度也可能不同,完成不同路径的活动所需时间不同,但只有各条路径上所有活动都完成了,整个工程才完成. Hence,…

[1]关键路径 在我的经验意识深处,“关键”二字一般都是指临界点. 凡事万物都遵循一个度的问题,那么存在度就会自然有临界点. 关键路径也正是研究这个临界点的问题. 在学习关键路径前,先了解一个AOV网和AOE网的概念: 用顶点表示活动,用弧表示活动间的优先关系的有向图: 称为顶点表示活动的网(Activity On Vertex Network),简称为AOV网. 与AOV网对应的是AOE(Activity On Edge)网即边表示活动的网. AOE网是一个带权的有向无环图. 网中只有一个入度…

前面我们说过的拓扑排序主要是为解决一个工程能否顺序进行的问题,但有时我们还需要解决工程完成需要的最短时间问题.如果我们要对一个流程图获得最短时间,就必须要分析它们的拓扑关系,并且找到当中最关键的流程,这个流程的时间就是最短时间. 在前面讲了AOV网的基础上,来介绍一个新的概念.在一个表示工程的带权有向图中,用顶点表示事件,用有向边表示活动,用边上的权值表示活动的持续时间,这种有向图的边表示活动的网,称之为AOE网(Activity On edge Network).由于一个工程,总有一个开始,一…

声明:图片及内容基于https://www.bilibili.com/video/BV1BZ4y1T7Yx?from=articleDetail 原理 AOE网 关键路径 数据结构 核心代码 TopologicalSort /* TopologicalSort用于实现拓扑排序 参数:result用来保存处理过的拓扑排序顶点:count用来保存处理过的拓扑排序顶点的个数 功能:进行拓扑排序,将找到的拓扑顶点序号存入result数组(result可以看成一个栈,count可以看成是栈顶指针) 增加的…

求关键路径,只需理解顶点(事件)和边(活动)各自的两个特征属性以及求法即可: Ø  先根据首结点的Ve(j)=0由前向后(正拓扑序列)计算各顶点的最早发生时间 Ø  再根据终结点的Vl(j)等于它的Ve(j)由后向前(逆序拓扑)依次求解各顶点的最晚发生时间 Ø  根据边的ee(i)等于它的发出顶点的Ve(j)计算各边的最早开始时间(最早开始,对应最早发生) Ø  根据边的ll(i)等于它的到达顶点的Vl(j)减去边的权值计算各边的最晚开始时间(最晚开始,对应最晚发生) #include<iost…

文字描述 与AOV-网相对应的是AOE-网(Activity on Edge)即边表示活动的网.AOE-网是一个带权的有向无环图.其中,顶点表示事件Event,弧表示活动,权表示活动持续的时间.通常,AOE-网可用来估算工程的完成时间. 对AOE-网来说,研究的问题有两个:(1)完成整项工程至少需要多少时间?(2)哪些活动是影响工程进度的关键? 由于在AOE-网中有些活动可以并行地进行,所以完成工程的最短时间是从开始点到完成点的最长路径的长度(指路径上各活动持续时间之和,不是路径上弧的数目).路…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4109 Instrction Arrangement Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2196    Accepted Submission(s): 900 Problem Description Ali has taken the Co…

AOE网上的关键路径 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB Submit Statistic Problem Description 一个无环的有向图称为无环图(Directed Acyclic Graph),简称DAG图.     AOE(Activity On Edge)网:顾名思义,用边表示活动的网,当然它也是DAG.与AOV不同,活动都表示在了边上,如下图所示:                                         如…