关于两数的最大公约数gcd

【关于两数的最大公约数gcd】的更多相关文章

关于两数的最大公约数gcd

深根半夜里研究C++的语法,在弄到关于函数的定义这一部分时突然想写个试试,就拿比较熟悉的gcd来好了. 活这么久gcd一直是用辗转相除法(或者说欧几里得算法)得出的,根据<算法导论>第三版的中文页码P547给出的伪代码,很容易就得出C++的写法. int gcd(int a,int b){ if(b==0) return a; else return gcd(b,a % B); } However---- 当a,b比较大的时候显得特别慢,所以出现了来自<九章算术>中的更相减损术来…

C 语言实例 - 求两数的最大公约数

C 语言实例 - 求两数的最大公约数用户输入两个数,求这两个数的最大公约数. 实例 - 使用 for 和 if #include <stdio.h> int main() { int n1, n2, i, gcd; printf("输入两个正整数,以空格分隔: "); scanf("%d %d", &n1, &n2); ; i <= n1 && i <= n2; ++i) { // 判断 i 是否为最大公约数…

js 两数的最大公约数

function gcd(a,b){ if (b == 0){ return a; } var r = parseInt(a % b) ; return gcd(b, r);}gcd(12,5);…

C语言求两数的最大公约数和最小公倍数

//作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ #include<stdio.h> //最大公约数 int gys(int x,int y){ int r; ){ r=x%y; x=y; y=r; } return x; } //最小公倍数 int gbs(int x,int y){ int z; z=x*y/gys(x,y); return z; } void main(){ int x,y; printf("Please inp…

浅谈欧几里得算法求最大公约数(GCD)的原理及简单应用

一.欧几里得算法及其证明 1.定义: 欧几里得算法又称辗转相除法,用于求两数的最大公约数,计算公式为GCD(a,b)=GCD(b,a%b): 2.证明: 设x为两整数a,b(a>=b)的最大公约数,那么x|a,x|b; ①由整数除法具有传递性(若x能整除a,x能整除b,那么x可整除a,b的任意线性组合)知x|a-b; ②设x不是b的因子,则x不是b和a-b的公因子:设x不是a的因子,则x不是b和a-b的公因子:所以可以得出GCD(a,b)=GCD(b,a-b); ③由a>=b知,a可表示为a=…

浅谈Stein算法求最大公约数(GCD)的原理及简单应用

一.Stein算法过程及其简单证明 1.一般步骤: s1:当两数均为偶数时将其同时除以2至至少一数为奇数为止,记录除掉的所有公因数2的乘积k: s2:如果仍有一数为偶数,连续除以2直至该数为奇数为止: s3:用更相减损法(辗转相减法),即GCD(a,b)=GCD(a-b,b),或辗转相除法求出两奇数的最大公约数d: s4:原来两数的最大公约数即为d*k: 2.简单证明: s1:即为求出两数为2的幂次方的最大公因数k: s2:当化简后两数一奇一偶时,显然奇数是不含偶数因子的,那么另一化简后偶数的所…

用二进制方法求两个整数的最大公约数(GCD)

二进制GCD算法基本原理是: 先用移位的方式对两个数除2,直到两个数不同时为偶数.然后将剩下的偶数(如果有的话)做同样的操作,这样做的原因是如果u和v中u为偶数,v为奇数,则有gcd(u,v)=gcd(u/2,v).到这时,两个数都是奇数,将两个数相减(因为gcd(u,v) = gcd(u-v,v)),得到的是偶数t,对t也移位直到t为奇数.每次将最大的数用t替换. 二进制GCD算法优点是只需用减法和二进制移位运算,不像Euclid's算法需要用除法,这在某些嵌入式系统中可能排上用场. 本例实现…