4589: Hard Nim Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 865  Solved: 484[Submit][Status][Discuss] Description   Claris和NanoApe在玩石子游戏,他们有n堆石子,规则如下: 1. Claris和NanoApe两个人轮流拿石子,Claris先拿. 2. 每次只能从一堆中取若干个,可将一堆全取走,但不可不取,拿到最后1颗石子的人获胜. 不同的初始局面,决定了最终的获胜…

void nnt(int a[],int len,int on) { ;i<len;i++) if(i<r[i]) swap(a[i],a[r[i]]); ;i<len;i<<=) { ,(mod-)/(i<<)); ;j<len;j+=(i<<)) { ; ;k<i;k++,w=1ll*w*wn%mod) { int u=a[j+k], v=1ll*w*a[j+k+i]%mod; a[j+k]=(u+v)%mod, a[j+k+i]=(u…

[uoj#310][UNR #2]黎明前的巧克力 FWT - GXZlegend - 博客园 f[i][xor],考虑优化暴力,暴力就是FWT xor一个多项式 整体处理 (以下FWT代表第一步) FWT之后,一定只有-1,3 而FWT的和等于和的FWT 所以做和,然后FWT一下 列方程就可以得到每一位的-1和3的个数了 而对于一些多项式,分别FWT.IFWT和FWT后乘起来再IFWT是一样的 我们已经快速幂得到n个多项式FWT的乘积了 再做一次IFWT即可 还是想到FWT集体处理,必然要注意顺…

点此看题面 大致题意: 有两个长度为\(2^n\)的数组\(A,B\),且\(C_i=\sum_{j⊕k==i}A_jB_k\)分别求出当\(⊕\)为\(or,and,xor\)时的\(C\)数组. \(FWT\) 这是一道\(FWT\)的板子题. 由于\(FWT\)太难了,所以我只会背板子(甚至连板子都不会背). 可见代码. 代码 #include<bits/stdc++.h> #define Tp template<typename Ty> #define Ts templat…

其实FWT我啥都不会,反正就是记一波结论,记住就好-- 具体证明的话,推荐博客:FWT快速沃尔什变换学习笔记 现有一些卷积,形如 \(C_k=\sum\limits_{i\lor j=k}A_i*B_j\) \(C_k=\sum\limits_{i\land j=k}A_i*B_j\) \(C_k=\sum\limits_{i\oplus j=k}A_i*B_j\) 然后普通的FFT肯定应付不了这玩意,于是就有了FWT(快速沃尔什变换),然后我就直接写结论好了-- FWT--Or卷积 我们把多项…

目录 FMT/FWT学习笔记 FMT 快速莫比乌斯变换 OR卷积 AND卷积 快速沃尔什变换(FWT/XOR卷积) FMT/FWT学习笔记 FMT/FWT是算法竞赛中求or/and/xor卷积的算法,数据处理中也有应用. 网上的命名方法有很多. 这里我们选这个博客的,把AND/OR命名为FMT,XOR命名为FWT 如果是整数,我们认为\(\cup\)和\(\cap\)运算是二进制下的,也就是\(\text{|和&}\),这可以帮我们理解之后的集合幂级数. FMT 快速莫比乌斯变换 OR卷积 与F…

给array of integers. 裡面有一个数字是单独出现  其他都会出现两次(而且一起出现)ex: [1,2,2,3,3]要判断哪个数字是单独出现的. 以这个例子的话就是 1 LZ 一开始先说了用HashMap 去记出现几次面试官说有没有不用额外空间的方式我说 那就用XOR 去算吧   剩下来的那个就是单独出现的了  複杂度是O(N)面试官说可以,但是希望再想其他方式可以优化的 比如说O(logN)複杂度看到logN就想到binary serach了不过一时没有想到怎麽个search法面…

FWT&&FMT板子 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; typedef long long LL; const int _=1e2; +; <<)+_; ; LL quick_pow(L…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/BZOJ4589.html 题目传送门 - BZOJ4589 题意 有 $n$ 堆石子,每一堆石子的取值为 $2$ ~ $m$ 之间的素数. 问在所有不同的取值中,先手必败的方案总数. 答案对 $10^9+7$ 取模. $n\leq 10^9,m\leq 50000$ 题解 第一次写 FWT . 感觉 FWT 比 FFT 简单多了. 下面进入正题. 首先,我们再回顾一下 Nim游戏 中先手必败的情况:所有数的异…

即使n个数的异或为0.如果只有两堆,将质数筛出来设为1,做一个异或卷积即可.显然这个东西满足结合律,多堆时直接快速幂.可以在点值表示下进行. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std; #define N (1<<…