【LOJ】#2068. 「SDOI2016」探险路线

题解少考虑了情况,导致我以为是暴力讨论一次角落移动 de了两天才反应过来--简直降智事实上,我们把移动分三类,一种是在边界跳过一段,一种是在左上角上左上左上左这样撞墙,在右下角下右下右下右这么撞墙,另一种是左右左右左右这么撞墙如果你说还有上下上下这么撞墙,就把整个图旋转180度再做一遍dp就好了那么就说一种就可以了我们在角落里的移动,如果想进行左右洄游的话,就不能再次进行角落移动了,除非我们到了右下角那么我们就通过dp求出我们左右洄游之前进行角落移动到了每一行的左右位置时最大价值然…

[LOJ 2070] 「SDOI2016」平凡的骰子

[LOJ 2070] 「SDOI2016」平凡的骰子 [题目链接] 链接 [题解] 原题求的是球面面积可以理解为首先求多面体重心,然后算球面多边形的面积求重心需要将多面体进行四面体剖分,从而计算出每一个四面体的重心和体积,加权平均即为整个多面体的重心四面体体积可以用一个点引出的三条向量的积乘 $\frac 1 6$ 四面体重心坐标是四个顶点坐标平均数根据题目提示,球面多边形面积为三个二面角之和减去 $\pi$,那么我们需要求二面角先求出法向量,然后点积求向量二面角 [代码] /…

LOJ 3156: 「NOI2019」回家路线

题目传送门:LOJ #3156. 题意简述: 有一张 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图,边有两个权值 $p_i$ 和 $q_i$($p_i<q_i$)表示若 $p_i$ 时刻在这条边的起点,则 $q_i$ 时刻能到达这条边的终点. 你需要规划一条路线,使得从起点 $1$ 号点出发,沿着这条路线到达终点 $n$ 号点. 假设路线依次经过的边为 $\{a_1,a_2,\ldots,a_k\}$,则需要保证 $q_{a_{i-1}}\le p_{a_i}$…

LOJ#2070. 「SDOI2016」平凡的骰子（计算几何）

题面传送门做一道题学一堆东西不管什么时候都是美好的体验呢-- 前置芝士混合积对于三个三维向量$a,b,c$,定义它们的混合积为$(a\times b)\cdot c$,其中$\times $表示叉乘,$\cdot$表示点乘,记为$[a b c]$ 关于它的几何意义的话--图片来自网络其中$Prj_{a\times b}c$代表的是$c$这个向量在$a\times b$这个向量上的投影那么显然我们最后得到的是以这三个向量为三条临边的一个六面体的体积四面体体…

Loj #2192. 「SHOI2014」概率充电器

Loj #2192. 「SHOI2014」概率充电器题目描述著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品--概率充电器: 「采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!」 SHOI 概率充电器由 $n-1$ 条导线连通了 $n$ 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定.随后电能可以从直接充电的元件经…

Loj #3096. 「SNOI2019」数论

Loj #3096. 「SNOI2019」数论题目描述给出正整数 $P, Q, T$,大小为 $n$ 的整数集 $A$ 和大小为 $m$ 的整数集 $B$,请你求出: \[ \sum_{i=0}^{T-1} [(i\in A\pmod P)\land(i\in B\pmod Q)] \] 换言之,就是问有多少个小于 $T$ 的非负整数 $x$ 满足:$x$ 除以 $P$ 的余数属于 $A$ 且 $x$ 除以 $Q$ 的余数属于 $B$. 输…

Loj #3093. 「BJOI2019」光线

Loj #3093. 「BJOI2019」光线题目描述当一束光打到一层玻璃上时,有一定比例的光会穿过这层玻璃,一定比例的光会被反射回去,剩下的光被玻璃吸收. 设对于任意 $x$,有 $x\times a_i\%$ 单位的光会穿过它,有 $x\times b_i\%$ 的会被反射回去. 现在 $n$ 层玻璃叠在一起,有 $1$ 单位的光打到第 $1$ 层玻璃上,那么有多少单位的光能穿过所有 $n$ 层玻璃呢? 输入格式第一行一个正整数 $n$,表示玻璃层数.…

Loj #3089. 「BJOI2019」奥术神杖

Loj #3089. 「BJOI2019」奥术神杖题目描述 Bezorath 大陆抵抗地灾军团入侵的战争进入了僵持的阶段,世世代代生活在 Bezorath 这片大陆的精灵们开始寻找远古时代诸神遗留的神器,试图借助神器的神秘力量帮助她们战胜地灾军团. 在付出了惨痛的代价后,精灵们从步步凶险的远古战场取回了一件保存尚完好的神杖.但在经历过那场所有史书都视为禁忌的"诸神黄昏之战"后,神杖上镶嵌的奥术宝石已经残缺,神力也几乎消耗殆尽.精灵高层在至高会议中决定以举国之力收集残存至今的奥术宝…

Loj #2542. 「PKUWC2018」随机游走

Loj #2542. 「PKUWC2018」随机游走题目描述给定一棵 $n$ 个结点的树,你从点 $x$ 出发,每次等概率随机选择一条与所在点相邻的边走过去. 有 $Q$ 次询问,每次询问给定一个集合 $S$,求如果从 $x$ 出发一直随机游走,直到点集 $S$ 中所有点都至少经过一次的话,期望游走几步. 特别地,点 $x$(即起点)视为一开始就被经过了一次. 答案对 $998244353 $ 取模. 输入格式第一行三个正整数 $n,Q,x$. 接下来 \(…

Loj #3059. 「HNOI2019」序列

Loj #3059. 「HNOI2019」序列给定一个长度为 $n$ 的序列 $A_1, \ldots , A_n$,以及 $m$ 个操作,每个操作将一个 $A_i$ 修改为 $k$.第一次修改之前及每次修改之后,都要求你找到一个同样长度为 $n$ 的单调不降序列 $B_1, \ldots , B_n$,使得 $\sum_{i=1}^n (A_i −B_i)^2$ 最小,并输出该最小值.需要注意的是每次操作的影响都是独立的,也即每次操作只会对当前询问造成影响.为…

Loj #3056. 「HNOI2019」多边形

Loj #3056. 「HNOI2019」多边形小 R 与小 W 在玩游戏. 他们有一个边数为 $n$ 的凸多边形,其顶点沿逆时针方向标号依次为 $1,2,3, \ldots , n$.最开始凸多边形中有 $n$ 条线段,即多边形的 $n$ 条边.这里我们用一个有序数对 $(a, b)$(其中 $a < b$)来表示一条端点分别为顶点 $a, b$ 的线段. 在游戏开始之前,小 W 会进行一些操作.每次操作时,他会选中多边形的两个互异顶点,给它们之间连一条线段,并且…

Loj #3055. 「HNOI2019」JOJO

Loj #3055. 「HNOI2019」JOJO JOJO 的奇幻冒险是一部非常火的漫画.漫画中的男主角经常喜欢连续喊很多的「欧拉」或者「木大」. 为了防止字太多挡住漫画内容,现在打算在新的漫画中用 $x$ 欧拉或者 $x$ 木大表示有 $x$ 个欧拉或者木大. 为了简化内容我们现在用字母表示喊出的话. 我们用数字和字母来表示一个串,例如:2 a 3 b 表示的串就是 aabbb. 一开始漫画中什么话都没有,接下来你需要依次实现 $n$ 个操作,总共只有 $2$ 种操作:…

Loj 3058. 「HNOI2019」白兔之舞

Loj 3058. 「HNOI2019」白兔之舞题目描述有一张顶点数为 $(L+1)\times n$ 的有向图.这张图的每个顶点由一个二元组 $(u,v)$ 表示 $(0\le u\le L,1\le v\le n)$.这张图不是简单图,对于任意两个顶点 $(u_1,v_1),(u_2,v_2)$,如果 $u_1<u_2$,则从 $(u_1,v_1)$ 到 $(u_2,v_2)$ 一共有 $w(v_1,v_2)$ 条不同的边,如果 \(u_1\ge u_2\…

Loj #3057. 「HNOI2019」校园旅行

Loj #3057. 「HNOI2019」校园旅行某学校的每个建筑都有一个独特的编号.一天你在校园里无聊,决定在校园内随意地漫步. 你已经在校园里呆过一段时间,对校园内每个建筑的编号非常熟悉,于是你情不自禁的把周围每个建筑的编号都记了下来--但其实你没有真的记下来,而是把每个建筑的编号除以 $2$ 取余数得到 $0$ 或 $1$,作为该建筑的标记,多个建筑物的标记连在一起形成一个 $01$ 串. 你对这个串很感兴趣,尤其是对于这个串是回文串的情况,于是你决定研究这个问题. 学校…

LOJ #2359. 「NOIP2016」天天爱跑步（倍增+线段树合并）

题意 LOJ #2359. 「NOIP2016」天天爱跑步题解考虑把一个玩家的路径 $(x, y)$ 拆成两条,一条是 $x$ 到 $lca$ ( $x, y$ 最近公共祖先) 的路径,另一条是 $lca$ 到 $y$ 的路径.(对于 $x, y$ 是 $lca$ 的情况需要特殊考虑一下就行了) 这个求 $lca$ 的过程用倍增实现就行了. 假设令到达时间为 $at$ . 不难发现,在树上向上的路径满足 $dep_u + at_u=d_1$ (深度…

loj#2483. 「CEOI2017」Building Bridges 斜率优化 cdq分治

loj#2483. 「CEOI2017」Building Bridges 链接 https://loj.ac/problem/2483 思路 \[f[i]=f[j]+(h[i]-h[j])^2+(sum[i-1]-sum[j])\] \[f[i]=f[j]+h[i]^2+h[j]^2-2*h[i]*h[j]+sum[i-1]-sum[j]\] \[sum[j]-f[j]-h[j]^2=(-2*h[j])*h[i]+sum[i-1]+h[i]^2-f[i]\] \[f[j]+h[j]^2-sum[…