想到快速幂  但是这题用不上 用迭代加深搜索 注意启发函数为  当前最大数<<(maxx-d)  如果大于n则剪枝 注意跳出语句的两种写法   一种170ms  一种390ms !!! dfs最后的false一定要加 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 1000 int n; int a[N]; bool dfs(int d,int maxx) { if(a[d]==n)return true; if(d==…

原题:1374 - Power Calculus 题意: 求最少用几次乘法或除法,可以从x得到x^n.(每次只能从已经得到的数字里选择两个进行操作) 举例: x^31可以通过最少6次操作得到(5次乘,1次除) x^2 = x*x x^4 = (x^2)*(x^2) x^8 = (x^4)*(x^4) x^16 = (x^8)*(x^8) x^32 = (x^16)*(x^16) x^31 = (x^32)÷x 分析: 可以看到,每次从已得到的数字中选取两个操作,这样就有了枚举的思路. 这道题又是…

矩阵快速幂计算和整数快速幂计算相同.在计算A^7时,7的二进制为111,从而A^7=A^(1+2+4)=A*A^2*A^4.而A^2可以由A*A得到,A^4可以由A^2*A^2得到.计算两个n阶方阵的乘积复杂度为O(n^3).k的二进制大约有logk位,总的复杂度为O(n^3*logk). #define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE #include<iostream> #include<queue> #include<iomanip> #incl…

题目 给定一个 $n \times n$  的矩阵 $A$ 和正整数 $k$ 和 $m$.求矩阵 $A$ 的幂的和. $$S = A + A^2 + ... + A^k$$ 输出 $S$ 的各个元素对 $M$ 取余后的结果($1 \leq n \leq 30, 1 \leq k \leq  10^9, 1 \leq M \leq 10^4$). 分析 数据范围 $n$ 很小,$k$ 很大,不肯能逐一求得. 由于具有等比性质, 设  $S_k = I + A + ... + A^{k-1}$ 则有…

https://vjudge.net/problem/UVA-1374 题意:给出n,计算最少需要几次能让x成为x^n(x和已经生成的数相乘或相除). 思路:IDA*算法. 如果当前数组中最大的数乘以1<<(maxd-d)<n(即一直让最大的数相乘都无法到达n次方),此时可以剪枝. #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n;…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <stack> #include <cctype> #include <string> #include <malloc.h> #include…

解题思路: 这是一道以快速幂计算为原理的题,实际上也属于求最短路径的题目类型.那么我们可以以当前求出的幂的集合为状态,采用IDA*方法即可求解.问题的关键在于如何剪枝效率更高.笔者采用的剪枝方法是: 1)如果当前状态幂集合中的最大元素max满足 max*2^(maxd-cur_d)<n,则剪枝.原因是:在每一次状态转移后,max最多增大一倍.(maxd-cur_d)次转移之后,max最多变成原来的2^(maxd-cur_d)倍,然而如果当前状态的极限情况下仍有max<n,则当前状态结点一定无法…

题意:求S=(A+A^2+A^3+...+A^k)%m的和 方法一:二分求解S=A+A^2+...+A^k若k为奇数:S=(A+A^2+...+A^(k/2))+A^(k/2)*(A+A^2+...+A^(k/2))+A^k若k为偶数:S=(A+A^2+...+A^(k/2))+A^(k/2)*(A+A^2+...+A^(k/2)) 也可以这么二分(其实和前面的差不多):S(2n)=A+A^2+...+A^2n=(1+A^n)*(A+A^2+...+A^n)=(1+A^n)*S(n)S(2n+1…

题意:求A + A^2 + A^3 + ... + A^m. 析:主要是两种方式,第一种是倍增法,把A + A^2 + A^3 + ... + A^m,拆成两部分,一部分是(E + A^(m/2))(A + A^2 + A^3 + ... + A^(m/2)),然后依次计算下去,就可以分解,logn的复杂度分解,注意要分奇偶. 另一种是直接构造矩阵,,然后就可以用辞阵快速幂计算了,注意要用分块矩阵的乘法. 代码如下: 倍增法: #pragma comment(linker, "/STACK:10…

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/200658 f(n) = f(n-1) * f(n-2) * ab ,f的第一项是x,第二项是y. 试着推出第三项是x·y·ab,第四项是x·y2·a2b,第五项是x2·y3·a4b,第六项是x3y5a7b 可以发现x的指数成1 0 1 1 2 3,y的指数0 1 1 2 3 5,a的指数是0 0 b 2b 4b 7b. x和y的指数为斐波那契数列,a的指数规律为,除去系数b,其第n项前两项之和+1. 由于数据范围很大,所…