牛顿迭代法: 设定x*是方程f(x)=0的根,选取x0作为x*的近似值,过点(x0, f(x0))做曲线f(x)=0的切线L,L的方程y=f(x0)+f'(x0)(x-x0),求出L与x轴焦点的横坐标x1=x0-f(x0)/f'(x0),称x1为x*的一次近似值,然后设置x0=x1,重复上面的过程,反复迭代,就可以得到一个比较精确的近似值. 代码实现: #include <iostream> #include <list> using namespace std; /* 定义一个l…

函数文件: function x=newton_Iterative_method(f,n,Initial) x0=Initial; tol=1e-11; x1=x0-Jacobian(f,n,x0)\F(f,x0); while (norm(x1-x0,2)>tol) %数值解的2范数是否在误差范围内 x0=x1; x1=x0-Jacobian(f,n,x0)\F(f,x0); end x=x1;%不动点 function g=Jacobian(f,n,a) %求解任意矩阵的雅可比矩阵 %% s…

C++ 应用程序性能优化 eryar@163.com 1. Introduction 对于几何造型内核OpenCASCADE,由于会涉及到大量的数值算法,如矩阵相关计算,微积分,Newton迭代法解方程,以及非线性优化的一些算法,如BFGS,FRPR,PSO等等用于多元函数的极值求解,所以这些数值算法的性能直接影响系统的性能.软件的性能优化是计算机软件开发过程中需要一直关注的重要因素,因此有必要学习下C++应用程序性能优化的方法. 在网上寻找相关资料时,发现这方面的资料也很少,最后发现一本由电子…

OpenCASCADE Root-Finding Algorithm eryar@163.com Abstract. A root-finding algorithm is a numerical method, or algorithm, for finding a value x such that f(x)=0, for a given function f. Such an x is called a root of the function f. In OpenCASCADE math…

1. 两类Logistic回归 Logistic回归是一种非常高效的分类器.它不仅可以预测样本的类别,还可以计算出分类的概率信息. 不妨设有$n$个训练样本$\{x_1, ..., x_n\}$,$x_i$是$d$维向量,其类别标签是$\{y_1, ..., y_n\}$.对于一个$c$类问题,$y_i \in \{1, 2, ..., c\}$.Logistic回归学习这样一个函数 \begin{equation}f(x) = g(\theta^T x) = \frac{1}{1+e^{-\t…

发现隔一段时间,忘记了好多知识点,这里认为重要的知识点记录下来,作为笔记,方便以后回顾. From “李航- 统计学习方法” 统计学习方法的三要素: 模型,策略, 算法 对于线性回归 -----------------------------------------------------模型----------------------------------------------------- 利用称为线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析.这种函…

之前的position based dynamic 总给人一种野路子的感觉,没有物理意义,没有对应的物理模型一切基于几何的方法. 感觉就是犀稀里哗啦将一堆堆约束按梯度方向迭代解算. 最新muller的论文终于给了PBD一个真正的名分 http://matthias-mueller-fischer.ch/publications/XPBD.pdf 论文根据约束产生的能量导出了力学方程组,并且使用implicit Eular方式导出了位置和约束力的非线性方程组. 原来的PBD正是解这个非线性方程组的…

一.显示Euler 函数文件:Euler.m function f=Euler(h,Y) f(1,1)=Y(1)+h*(0.01-(1+(Y(1)+1000)*(Y(1)+1))*(0.01+Y(1)+Y(2))); f(2,1)=Y(2)+h*(0.01-(1+Y(2)^2)*(0.01+Y(1)+Y(2))); 脚本文件: tic; clear clc %% %显示Euler方法求刚性微分方程,要求用Richardson外推法估计近似误差从而控制步长 y(1:2,1)=[0;0];%初值 e…

1．用Newton迭代法求方程   的第一个正根. 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园http://www.cnblogs.com/kailugaji/ newton.m: function x1=newton(x0,eps) format long format compact x1=x0-dao(x0); while abs(x1-x0)>eps x0=x1; x1=x0-dao(x0); end dao.m: function y=dao(x) y=tan(x)-exp(x); y1=tan(x)…

logistic 回归 1.问题: 在上面讨论回归问题时.讨论的结果都是连续类型.但假设要求做分类呢?即讨论结果为离散型的值. 2.解答: 假设: 当中: g(z)的图形例如以下: 由此可知:当hθ(x)<0.5时我们能够觉得为0,反之为1,这样就变成离散型的数据了. 推导迭代式: 利用概率论进行推导,找出样本服从的分布类型,利用最大似然法求出对应的θ 因此: 结果: 注意:这里的迭代式增量迭代法 Newton迭代法: 1.问题: 上述迭代法,收敛速度非常慢,在利用最大似然法求解的时候能够运用N…