目录 Meet in the Middle 总结 1.算法模型 1.1 Meet in the Middle算法的适用范围 1.2Meet in the Middle的基本思想 1.3Meet in the Middle的算法过程 1.4Meet in the Middle的时间复杂度分析 2.代码实现 例题 [SPOJ ABCDEF] 法1: 结果合并法 法2:哈希表 法3:map 3.扩展运用 [BZOJ 4800] 冰球世界锦标赛 [POJ 1186] 方程的解数 [BZOJ 2679]…

由容器PStash的使用者,负责清除容器中的所有指针.所以用户必须记住放到容器中的是什么类型,在取出时,把取出的void指针转换成对应的类型指针,然后 'delete 转换后的对象指针',才能在清除时调到对象的析构函数. 析构函数的作用: 确保对象的各部分被正确的清除,及做一些用户指定的其他清理工作. 1 头文件PStash.h #ifndef PSTASH_H #define PSTASH_H class PStash { int capacity; int next; void** stor…

1 该栈只用于存在int型数据 #include "../require.h" #include <iostream> using namespace std; class IntStack { }; int stack[ssize]; int top; public: IntStack() : top() {} void push(int i) { require(top < ssize, "Too many push()es"); stack[…

折半搜索(meet in the middle) ​ 我们经常会遇见一些暴力枚举的题目,但是由于时间复杂度太过庞大不得不放弃. ​ 由于子树分支是指数性增长,所以我们考虑将其折半优化; 前言 ​ 这个知识点曾经在模拟赛中出现过,所以这里稍微提一下; ​ 讲的很浅显,但是不要D讲者; 入门 ​ dfs搜索树是指数性增长,如果将指数减少一半,就将会有量的飞跃,所以在遇见暴力枚举太大时,我们可以考虑这种算法; ​ 总体思想即,dfs搜素通常从一个点出发,遍历所有深度,那么我们考虑将深度减半,从两个点出…

A. 毛一琛 考虑到直接枚举的话时间复杂度很高,我们运用$meet\ in\ the\ middle$的思想 一般这种思想看似主要用在搜索这类算法中 发现直接枚举时间复杂度过高考虑枚举一半另一半通过其他算法统计,保证两边互不影响 今天的题我们考虑枚举先枚举左半部分,然后每个物品有三种取值情况 选入A集合,选入B集合,不选,系数不同 考虑完左半部分再去考虑右半部分,那么我们可以用哈系表先从将左半部分的答案统计出来 然后右半部分查询他的相反数注意去重 也可以用将两边状态都用结构体存下来 注意去重 思…

目测观看人数 \(0+0+0=0\) \(\mathrm{Meet\;in\;the\;middle}\)(简称 \(\rm MITM\)),顾名思义就是在中间相遇. 可以理解为就是起点跑搜索树基本一半的状态,终点也跑搜索树基本一半的状态,最后撞到中间,一种类似双向 DFS 的东西.优化还是不错的awa,减少了差不多一半. 时间复杂度可如下分析: 设向外搜索 \(n\) 层需要的代价为 \(k(n)\).如果不用 \(\textrm{MITM}\),那么复杂度显然是 \(\mathcal O(k…

Meet in the middle(MITM) Tags:搜索 作业部落 评论地址 PPT中会讲的很详细 当搜索的各项互不影响(如共\(n\)个物品前\(n/2\)个物品选不选和后\(n/2\)个物品选不选互不干扰)且状态数小得可怜的时候可以考虑双向搜索(MITM) 实现非常灵活,具体看题 精髓是:用空间换时间 [x] [SPOJ4580]ABCDEF☃☃ [x] [NOI2001]方程的解数☃☃ [x] [TopCoder14580] EllysRPS☃☃☃ [x] [BZOJ4800]Ic…

搜索是\(OI\)中一个十分基础也十分重要的部分,近年来搜索题目越来越少,逐渐淡出人们的视野.但一些对搜索的优化,例如\(A\)*,迭代加深依旧会不时出现.本文讨论另一种搜索--折半搜索\((meet\ in\ the\ middle)\). 由一道例题引入:CEOI2015 Day2 世界冰球锦标赛 我们可以用以下代码解决\(n\leq 20\)的数据,时间复杂度\(O(2^n)\) void dfs(int step, int sum) { if (sum>m) return; if (st…

题意 题目链接 Sol 发现abcdef是互不相关的 那么meet in the middle一下.先算出abc的,再算def的 注意d = 0的时候不合法(害我wa了两发..) #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 101, SS = 2e6 + 10; map<LL, LL> mp; int N; LL a[MAXN], ans; int a1[SS]…

题意 题目链接 Sol 把前一半放在左边,后一半放在右边 meet in the middle一波 统计答案的时候开始想的是hash,然而MLE了两个点 实际上只要排序之后双指针扫一遍就行了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 7, MAX = 1e7 + 10; int K[MAXN], P[MAXN], N, M, ans; int a1[MAX], c1, a2[MAX], c2, cnt[MAX];…