1.前言 之前我一直对于“最大似然估计”犯迷糊,今天在看了陶轻松.忆臻.nebulaf91等人的博客以及李航老师的<统计学习方法>后,豁然开朗,于是在此记下一些心得体会. “最大似然估计”(Maximum Likelihood Estimation, MLE)与“最大后验概率估计”(Maximum A Posteriori Estimation,MAP)的历史可谓源远流长,这两种经典的方法也成为机器学习领域的基础被广泛应用. 有趣的是,这两种方法还牵扯到“频率学派”与“贝叶斯学派”的派别之争,…

过节福利,我们来深入理解下L1与L2正则化. 1 正则化的概念 正则化(Regularization) 是机器学习中对原始损失函数引入额外信息,以便防止过拟合和提高模型泛化性能的一类方法的统称.也就是目标函数变成了原始损失函数+额外项,常用的额外项一般有两种,英文称作\(ℓ1-norm\)和\(ℓ2-norm\),中文称作L1正则化和L2正则化,或者L1范数和L2范数(实际是L2范数的平方). L1正则化和L2正则化可以看做是损失函数的惩罚项.所谓惩罚是指对损失函数中的某些参数做一些限制.对于线…

参考这篇文章: https://baijiahao.baidu.com/s?id=1621054167310242353&wfr=spider&for=pc https://blog.csdn.net/jinping_shi/article/details/52433975 参考这篇文章: https://baijiahao.baidu.com/s?id=1621054167310242353&wfr=spider&for=pc https://blog.csdn.net/…

概述 线性回归拟合一个因变量与一个自变量之间的线性关系y=f(x).       Spark中实现了:       (1)普通最小二乘法       (2)岭回归(L2正规化)       (3)Lasso(L1正规化).       (4)局部加权线性回归       (5)流式数据可以适用于线上的回归模型,每当有新数据达到时,更新模型的参数,MLlib目前使用普通的最小二乘支持流线性回归.除了每批数据到达时,模型更新最新的数据外,实际上与线下的执行是类似的. 本文采用的符号: 拟合函数   …

机器学习中几乎都可以看到损失函数后面会添加一个额外项,常用的额外项一般有两种,一般英文称作ℓ1-norm和ℓ2-norm,中文称作L1正则化和L2正则化,或者L1范数和L2范数.L2范数也被称为权重衰减(weight decay). 一般回归分析中回归ww表示特征的系数,从上式可以看到正则化项是对系数做了处理(限制).L1正则化和L2正则化的说明如下: L1正则化是指权值向量ww中||w||1 L2正则化是指权值向量ww中 关于二者如何解决机器学习中过拟合问题,可以参考如下链接: https:/…

目录 1. 什么是正则化?正则化有什么作用? 1.1 什么是正则化? 1.2 正则化有什么作用? 2. L1,L2正则化? 2.1 L1.L2范数 2.2 监督学习中的L1.L2正则化 3. L1.L2正则化的作用 3.1 稀疏模型与特征选择--L1 3.2 L1的直观理解 3.3 L2正则化 4. 如何选择正则化参数? Reference   有关机器学习中的L1.L2正则化,有很多的博文都在说这件事情,大致看了相关的几篇博客文章,做下总结供自己学习.当然了,也不敢想象自己能够把相关的知识都搞…

正则化是一种回归的形式,它将系数估计(coefficient estimate)朝零的方向进行约束.调整或缩小.也就是说,正则化可以在学习过程中降低模型复杂度和不稳定程度,从而避免过拟合的危险. 一.数学基础 1. 范数 范数是衡量某个向量空间(或矩阵)中的每个向量以长度或大小.范数的一般化定义:对实数p>=1, 范数定义如下:   L1范数 当p=1时,是L1范数,其表示某个向量中所有元素绝对值的和. L2范数 当p=2时,是L2范数, 表示某个向量中所有元素平方和再开根, 也就是欧几里得距离…

目录 过拟合 结构风险最小化原理 正则化 L2正则化 L1正则化 L1与L2正则化 参考链接 过拟合 机器学习中,如果参数过多.模型过于复杂,容易造成过拟合. 结构风险最小化原理 在经验风险最小化(训练误差最小化)的基础上,尽可能采用简单的模型,以提高模型泛化预测精度. 正则化 为了避免过拟合,最常用的一种方法是使用正则化,例如L1和L2正则化. 所谓的正则化,就是在原来损失函数的基础上,加了一些正则化项,或者叫做模型复杂度惩罚项. L2正则化 L2正则化即:\(L=E_{in}+\lambda…

正则化是一种回归的形式,它将系数估计(coefficient estimate)朝零的方向进行约束.调整或缩小.也就是说,正则化可以在学习过程中降低模型复杂度和不稳定程度,从而避免过拟合的危险. 一.数学基础 1. 范数 范数是衡量某个向量空间(或矩阵)中的每个向量以长度或大小.范数的一般化定义:对实数p>=1, 范数定义如下:     L1范数 当p=1时,是L1范数,其表示某个向量中所有元素绝对值的和. L2范数 当p=2时,是L2范数, 表示某个向量中所有元素平方和再开根, 也就是欧几里得…

import tensorflow as tf weights = tf.constant([[1.0, -2.0],[-3.0 , 4.0]]) >>> sess.run(tf.contrib.layers.l1_regularizer(0.5)(weights)) 5.0 >>> sess.run(tf.keras.regularizers.l1(0.5)(weights)) 5.0 >>> sess.run(tf.keras.regularize…

git:https://github.com/linyi0604/MachineLearning 正则化: 提高模型在未知数据上的泛化能力 避免参数过拟合正则化常用的方法: 在目标函数上增加对参数的惩罚项 削减某一参数对结果的影响力度 L1正则化:lasso 在线性回归的目标函数后面加上L1范数向量惩罚项. f = w * x^n + b + k * ||w||1 x为输入的样本特征 w为学习到的每个特征的参数 n为次数 b为偏置.截距 ||w||1 为 特征参数的L1范数,作为惩罚向量 k 为…

1.概念  L0正则化的值是模型参数中非零参数的个数. L1正则化表示各个参数绝对值之和. L2正则化标识各个参数的平方的和的开方值. 2.问题  1)实现参数的稀疏有什么好处吗? 一个好处是可以简化模型,避免过拟合.因为一个模型中真正重要的参数可能并不多,如果考虑所有的参数起作用,那么对训练数据可以预测的很好,但是对测试数据就只能呵呵了.另一个好处是参数变少可以使整个模型获得更好的可解释性. 2)参数值越小代表模型越简单吗? 是的.为什么参数越小,说明模型越简单呢,这是因为越复杂的模型,越是会…

[深度学习]L1正则化和L2正则化 在机器学习中,我们非常关心模型的预测能力,即模型在新数据上的表现,而不希望过拟合现象的的发生,我们通常使用正则化(regularization)技术来防止过拟合情况.正则化是机器学习中通过显式的控制模型复杂度来避免模型过拟合.确保泛化能力的一种有效方式.如果将模型原始的假设空间比作"天空",那么天空飞翔的"鸟"就是模型可能收敛到的一个个最优解.在施加了模型正则化后,就好比将原假设空间("天空")缩小到一定的空间…

1.了解知道Dropout原理 深度学习网路中,参数多,可能出现过拟合及费时问题.为了解决这一问题,通过实验,在2012年,Hinton在其论文<Improving neural networks by preventing co-adaptation of feature detectors>中提出Dropout.证明了其能有效解决过拟合的能力. dropout 是指在深度学习网络的训练过程中,按照一定的概率将一部分神经网络单元暂时从网络中丢弃,相当于从原始的网络中找到一个更瘦的网络示意图如…

https://blog.csdn.net/tianguiyuyu/article/details/80438630 以上是莫烦对L1和L2的理解 l2正则:权重的平方和,也就是一个圆 l1正则:权重的绝对值之和,等价与一个正方形. 图中,正则项和损失项的交点就是最优解的位置,我们可以看到,在只有2个参数的情况下,l1倾向使得某个参数直接为0:l2倾向使得某些参数逼近0 再看下吴恩达的理解 正则化的意义:在于让高阶的参数逼近0,使其对拟合函数的贡献变小:可以看到theta3和theta4,我们给…

参考博客:https://zhuanlan.zhihu.com/p/35356992 https://zhuanlan.zhihu.com/p/25707761 https://www.zhihu.com/question/37096933/answer/70426653 首先正则化项一般是模型复杂度的单调递增函数,模型越复杂,正则化的值会越大. 正则化是结构风险最小化的一种策略实现,在经验风险最小化的基础上(也就是训练误差最小化),尽可能采用简单的模型,以此提高泛化预测精度. 经验风险较小的模…

L0:计算非零个数,用于产生稀疏性,但是在实际研究中很少用,因为L0范数很难优化求解,是一个NP-hard问题,因此更多情况下我们是使用L1范数L1:计算绝对值之和,用以产生稀疏性,因为它是L0范式的一个最优凸近似,容易优化求解L2:计算平方和再开根号,L2范数更多是防止过拟合,并且让优化求解变得稳定很快速(这是因为加入了L2范式之后,满足了强凸).   http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/24971995…

正则化方法:防止过拟合,提高泛化能力 在训练数据不够多时,或者overtraining时,常常会导致overfitting(过拟合).其直观的表现如下图所示,随着训练过程的进行,模型复杂度增加,在training data上的error渐渐减小,但是在验证集上的error却反而渐渐增大——因为训练出来的网络过拟合了训练集,对训练集外的数据却不work. 为了防止overfitting,可以用的方法有很多,下文就将以此展开.有一个概念需要先说明,在机器学习算法中,我们常常将原始数据集分为三部分:t…

ps:转的.当时主要是看到一个问题是L1 L2之间有何区别,当时对l1与l2的概念有些忘了,就百度了一下.看完这篇文章,看到那个对W减小,网络结构变得不那么复杂的解释之后,满脑子的6666-------->把网络权重W看做为对上一层神经元的一个WX+B的线性函数模拟一个曲线就好.知乎大神真的多. 版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载.   目录(?)[+]   本文是<Neural networks and deep learning>概览 中第三章的一部分,讲机器学习/深…

本文从以下六个方面,详细阐述正则化L1和L2: 一. 正则化概述 二. 稀疏模型与特征选择 三. 正则化直观理解 四. 正则化参数选择 五. L1和L2正则化区别 六. 正则化问题讨论 一. 正则化概述 正则化(Regularization),L1和L2是正则化项,又叫做罚项,是为了限制模型的参数,防止模型过拟合而加在损失函数后面的一项. 机器学习中几乎都可以看到损失函数后面会添加一个额外项,常用的额外项一般有两种,一般英文称作ℓ1-norm和ℓ2-norm,中文称作L1正则化和L2正则化,或者…

正则化(Regularization) 概念 L0正则化的值是模型参数中非零参数的个数. L1正则化表示各个参数绝对值之和. L2正则化标识各个参数的平方的和的开方值. L0正则化 稀疏的参数可以防止过拟合,因此用L0范数(非零参数的个数)来做正则化项是可以防止过拟合的. 从直观上看,利用非零参数的个数,可以很好的来选择特征,实现特征稀疏的效果,具体操作时选择参数非零的特征即可.但因为L0正则化很难求解,是个NP难问题,就是难以优化,因此一般采用L1正则化.L1正则化是L0正则化的最优凸近似,比…

一.范数的概念 向量范数是定义了向量的类似于长度的性质,满足正定,齐次,三角不等式的关系就称作范数. 一般分为L0.L1.L2与L_infinity范数. 二.范数正则化背景 1. 监督机器学习问题无非就是“minimizeyour error while regularizing your parameters”,也就是在规则化参数的同时最小化误差.最小化误差是为了让我们的模型拟合我们的训练数据,而规则化参数是防止我们的模型过分拟合我们的训练数据. . 因为参数太多,会导致我们的模型复杂度上升…

搞过机器学习的同学都知道,L1正则就是绝对值的方式,而L2正则是平方和的形式.L1能产生稀疏的特征,这对大规模的机器学习灰常灰常重要.但是L1的求解过程,实在是太过蛋疼.所以即使L1能产生稀疏特征,不到万不得已,我们也还是宁可用L2正则,因为L2正则计算起来方便得多... 正则化项不应该以正则化的表面意思去理解,应该翻译为规则化才对! 一般回归分析中回归ww表示特征的系数,从上式可以看到正则化项是对系数做了处理(限制).L1正则化和L2正则化的说明如下: L1正则化是指权值向量ww中各个元素的绝…

在机器学习的概念中,我们经常听到L0,L1,L2正则化,本文对这几种正则化做简单总结. 1.概念 L0正则化的值是模型参数中非零参数的个数. L1正则化表示各个参数绝对值之和. L2正则化标识各个参数的平方的和的开方值. 2.先讨论几个问题: 1)实现参数的稀疏有什么好处吗? 一个好处是可以简化模型,避免过拟合.因为一个模型中真正重要的参数可能并不多,如果考虑所有的参数起作用,那么可以对训练数据可以预测的很好,但是对测试数据就只能呵呵了.另一个好处是参数变少可以使整个模型获得更好的可解释性. 2…

这一篇博客整理用TensorFlow实现神经网络正则化的内容. 深层神经网络往往具有数十万乃至数百万的参数,可以进行非常复杂的特征变换,具有强大的学习能力,因此容易在训练集上过拟合.缓解神经网络的过拟合问题,一般有两种思路,一种是用正则化方法,也就是限制模型的复杂度,比如Dropout.L1和L2正则化.早停和权重衰减(Weight Decay),一种是增大训练样本量,比如数据增强(Data Augmentation).这些方法的原理阐述可以看我之前整理的文章<深度学习之正则化方法>. 下面用…

概念: L0范数表示向量中非零元素的个数:NP问题,但可以用L1近似代替. L1范数表示向量中每个元素绝对值的和: L1范数的解通常是稀疏性的,倾向于选择:1. 数目较少的一些非常大的值  2. 数目较多的insignificant的小值.faster-RCNN里面的smooth-L1 loss就是L1的平滑版本 L2范数即欧氏距离: L2范数越小,可以使得w的每个元素都很小,接近于0,但L1范数不同的是他不会让它等于0而是接近于0. 从贝叶斯先验角度看: L1则相当于设置一个Laplacean…

 『教程』L0.L1与L2范数 一.L0范数.L1范数.参数稀疏 L0范数是指向量中非0的元素的个数.如果我们用L0范数来规则化一个参数矩阵W的话,就是希望W的大部分元素都是0,换句话说,让参数W是稀疏的. 既然L0可以实现稀疏,为什么不用L0,而要用L1呢?一是因为L0范数很难优化求解(NP难问题),二是L1范数是L0范数的最优凸近似,而且它比L0范数要容易优化求解.所以大家才把目光和万千宠爱转于L1范数. 总结:L1范数和L0范数可以实现稀疏,L1因具有比L0更好的优化求解特性而被广泛应用.…

规范化(Regularization) 机器学习中几乎都可以看到损失函数后面会添加一个额外项,常用的额外项一般有两种,一般英文称作ℓ1-norm和ℓ2-norm,中文称作L1正则化和L2正则化,或者L1范数和L2范数. L1正则化和L2正则化可以看做是损失函数的惩罚项.所谓『惩罚』是指对损失函数中的某些参数做一些限制.对于线性回归模型,使用L1正则化的模型建叫做Lasso回归,使用L2正则化的模型叫做Ridge回归(岭回归).下图是Python中Lasso回归的损失函数,式中加号后面一项α||w…

一.损失函: 模型的结构风险函数包括了   经验风险项  和  正则项,如下所示: 二.损失函数中的正则项 1.正则化的概念: 机器学习中都会看到损失函数之后会添加一个额外项,常用的额外项一般有2种,L1正则化和L2正则化.L1和L2可以看做是损失函数的惩罚项,所谓惩罚项是指对损失函数中某些参数做一些限制,以降低模型的复杂度. L1正则化通过稀疏参数(特征稀疏化,降低权重参数的数量)来降低模型的复杂度: L2正则化通过降低权重的数值大小来降低模型复杂度. 对于线性回归模型,使用L1正则化的模型叫…

最优化方法:L1和L2正则化regularization http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/52108040 机器学习和深度学习常用的规则化方法之一:L范数正则化(规格化). 一般来说,监督学习可以看做最小化下面的目标函数): 规则项Ω(w) loss项可参考[机器学习算法及其损失函数].Note:似然函数(likelihood function)的负对数被叫做误差函数(error function). 这里我们先把目光转向“规则项Ω(…