题目描述 Winder 最近在学习 fibonacci 数列的相关知识.我们都知道 fibonacci 数列的递推公式是F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)(n >= 2 且 n 为整数). Winder 想知道的是当我们将这个递推式改为F(n) = a * F(n - 1) + b * F(n - 2)(n >= 2 且 n 为整数)时我们得到的是怎样的数列.但是,Winder 很懒,所以只能由你来帮他来完成这件事. 注意,这里我们依然令 F(0)=F(1)=1. 输入格式…

★题目描述 fibonacci 数列的递推公式是F(n) = F(n-1) + F(n-2)(n >= 2 且 n 为整数). 将这个递推式改为F(n) = aF(n-1) + bF(n-2)(n >= 2 且 n 为整数)时得到的是怎样的数列. 注意,这里我们依然令 F(0)=F(1)=1. ★输入格式 输入第一行三个正整数 q, a, b. 接下来有 q 行,每行一个自然数 n. 对于50%的数据,1 <= q.n <= 1000. 对于80%的数据,1 <= q.n &…

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/200658 f(n) = f(n-1) * f(n-2) * ab ,f的第一项是x,第二项是y. 试着推出第三项是x·y·ab,第四项是x·y2·a2b,第五项是x2·y3·a4b,第六项是x3y5a7b 可以发现x的指数成1 0 1 1 2 3,y的指数0 1 1 2 3 5,a的指数是0 0 b 2b 4b 7b. x和y的指数为斐波那契数列,a的指数规律为,除去系数b,其第n项前两项之和+1. 由于数据范围很大,所…

由于种种原因(看这一章间隔的时间太长,弄不清动态规划.分治.递归是什么关系),导致这章内容看了三遍才基本看懂动态规划是什么.动态规划适合解决可分阶段的组合优化问题,但它又不同于贪心算法,动态规划所解决的问题的各个阶段是相互关联的,一个阶段的选择会影响其它阶段的选择.动态规划有两个优点:一是可以排除一些解,另一个是可以帮助我们系统化的解决问题,使问题变得清晰. 下面就说一下我对动态规划.分治.递归这三者的理解.分治算法是将原问题分解成两个较小的问题,而动态规划是将问题分成不同的阶段(步骤),当然,…

PTA-算法设计与分析-AC原题 - 最大子列和问题 (20分) 给定K个整数组成的序列{ N1, N2, ..., NK },“连续子列”被定义为{ Ni, Ni+, ..., Nj },其中 ≤i≤j≤K.“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者.例如给定序列{ -, , -, , -, - },其连续子列{ , -, }有最大的和20.现要求你编写程序,计算给定整数序列的最大子列和. 本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现.各组测试数据特点如下:  数据1:与样例等…

PTA-算法设计与分析-AC原题7-1 最大子列和问题 (20分)给定K个整数组成的序列{ N1, N2, ..., NK },“连续子列”被定义为{ Ni, Ni+1, ..., Nj },其中 1≤i≤j≤K.“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者.例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20.现要求你编写程序,计算给定整数序列的最大子列和.本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现.各组测试数据特…

题目描述 You are given coins of different denominations and a total amount of money amount. Write a function to compute the fewest number of coins that you need to make up that amount. If that amount of money cannot be made up by any combination of the c…

[BZOJ1009]GT考试(KMP算法,矩阵快速幂,动态规划) 题面 BZOJ 题解 看到这个题目 化简一下题意 长度为\(n\)的,由\(0-9\)组成的字符串中 不含串\(s\)的串的数量有几个 很显然,如果组成的字符串和\(s\)串做\(KMP\)的匹配的话 是不能匹配到最后一位的 所以,我们想到一个很显然的方程 \(f[i][j]\)表示当前做了第\(i\)位,在\(s\)串中匹配到了第\(j\)位 每次枚举下一位放的数字 以及每一位的位置 相当于做\(KMP\)的匹配 然后进行转移…

快速幂算法可以说是ACM一类竞赛中必不可少,并且也是非常基础的一类算法,鉴于我一直学的比较零散,所以今天用这个帖子总结一下 快速乘法通常有两类应用:一.整数的运算,计算(a*b) mod c  二.矩阵快速乘法 一.整数运算:(快速乘法.快速幂) 先说明一下基本的数学常识: (a*b) mod c == ( (a mod c) * (b mod c) ) mod c //这最后一个mod c 是为了保证结果不超过c 对于2进制,2n可用1后接n个0来表示.对于8进制,可用公式 i+3*j ==…

题目 Winder最近在学习fibonacci 数列的相关知识.我们都知道fibonacci数列的递推公式是F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2 且n 为整数). Winder想知道的是当我们将这个递推式改为F(n)=AF(n-1)+BF(n-2)(n>=2且n为整数)时我们得到的是怎样的数列.但是,Winder很懒,所以只能由你来帮他来完成这件事. 注意,这里我们依然令F(0)=F(1)=1. ★数据输入 输入第一行三个正整数N,A 和B(N<=10:1<=A.B<…

一.计算模型 1.1 定义: 我们在思考和处理算法的时候是机器无关.实现语言无关的.所有的算法运行在一种“抽象的机器”之上,这就是计算模型. 1.2 种类 图灵机是最有名的计算模型,本课使用更简单更合适的RAM计算模型. 1.3 RAM(Random Access Machine)模型 RAM模型的基本构成如下: RAM计算模型有如下特点: 一个简单操作花费一步:键值比较.加减.内存访问 没有操作可以被分解:循环.子程序 内存:访存是一个简单操作.无限制的内存 二.算法设计 2.1 算法问题规约…

第1章 绪论 1.1 什么是算法 1.2 算法问题求解基础 1.2.1 理解问题 1.2.2 了解计算设备的性能 1.2.3 在精确解法和近似解法之间做出选择 1.2.4 算法的设计技术 1.2.5 确定适当的数据结构 1.2.6 算法的描述 1.2.7 算法的正确性证明 1.2.8 算法的分析 1.2.9 为算法写代码 1.3 重要的问题类型 1.3.1 排序 1.3.2 查找 1.3.3 字符串处理 1.3.4 图问题 1.3.5 组合问题 1.3.6 几何问题 1.3.7 数值问题 1.4…

1.1第1 章─概论 1.1.1练习题 1.下列关于算法的说法中正确的有(). Ⅰ.求解某一类问题的算法是唯一的 Ⅱ.算法必须在有限步操作之后停止 Ⅲ.算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或含义模糊 Ⅳ.算法执行后一定产生确定的结果 A. 1 个B.2 个C.3 个D.4 个 2. T(n)表示当输入规模为n时的算法效率,以下算法效率最优的是(). A.T(n)= T(n-1)+1,T(1)=1 C.T(n)= T(n/2)+1,T(1)=1 B.T(n)= 2n D.T(n)=3nlog2…

1.1 第1章─概论 练习题 . 下列关于算法的说法中正确的有( ). Ⅰ.求解某一类问题的算法是唯一的 Ⅱ.算法必须在有限步操作之后停止 Ⅲ.算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或含义模糊 Ⅳ.算法执行后一定产生确定的结果 A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 . T(n)表示当输入规模为n时的算法效率,以下算法效率最优的是( ). A.T(n)= T(n-)+,T()= B.T(n)= 2n2 C.T(n)= T(n/)+,T()= D.T(n)=3nlog2n . 什么是算法?算法…

1 .1 第 1 章─概论   1.1.1 练习题   1 . 下列关于算法的说法中正确的有( ).   Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ .求解某一类问题的算法是唯一的   .算法必须在有限步操作之后停止   .算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或含义模糊   .算法执行后一定产生确定的结果   A. 1 个   B.2 个   C.3 个   D.4 个   2 . T(n)表示当输入规模为 n 时的算法效率,以下算法效率最优的是( ).   A.T(n)= T(n-1)+1,T(1)=1   C.T(…

本文索引目录: 一.动态规划的基本思想 二.数字三角形.最大子段和(PTA)递归方程 三.一道区间动态规划题点拨升华动态规划思想 四.结对编程情况 一.动态规划的基本思想: 1.1 基本概念: 动态规划算法简单说,利用拆解问题思想,定义问题状态和状态之间的关系,使得问题能够以递推或者是分治的方式去解决. 动态规划算法的基本思想与分治法很相似,将待求解的问题分解为若干个子问题,前一子问题的解,为后一子问题的求解所依赖.在求解任一子问题时,列出各种可能的局部解,通过决策保留那些有可能达到最优的局部解…

本文索引目录: 一.贪心算法的基本思想以及个人理解 二.汽车加油问题的贪心选择性质 三.一道贪心算法题点拨升华贪心思想 四.结对编程情况 一.贪心算法的基本思想以及个人理解: 1.1 基本概念: 首先我们从课本中仔细品读基本的贪心概念,顾名思义,贪心算法总是作出在当前看来最好的选择.也就是说贪心算法并不从整体最优考虑,它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择.当然,希望贪心算法得到的最终结果也是整体最优的.虽然贪心算法不能对所有问题都得到整体最优解,但对许多问题它能产生整体最优解.如单源最短…

一.问题描述 在n×n格的国际象棋上摆放n个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行.同一列或同一斜线上,问有多少种摆法. 二.算法设计 解n后问题的回溯算法描述如下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; int n; long long int sum; int x[11]; int C…

PTA-算法设计与分析 - c++(g++) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; long max3(long a,long b,long c) { if(a<b) a=b; if(a>c) return a; else return c; } long maxSubSum(int a[],int left,int right) { int i,j; long maxLeftSum,maxRightSum; long maxLe…

本文索引目录: 一.PTA实验报告题1 : 数字三角形 1.1 实践题目 1.2 问题描述 1.3 算法描述 1.4 算法时间及空间复杂度分析 二.PTA实验报告题2 : 最大子段和 2.1 实践题目 2.2 问题描述 2.3 算法描述 2.4 算法时间及空间复杂度分析 三.PTA实验报告题3 : 编辑距离问题 3.1 实践题目 3.2 问题描述 3.3 算法描述 3.4 算法时间及空间复杂度分析 四.实验心得体会(实践收获及疑惑) 一.PTA实验报告题1 : 数字三角形 1.1 实践题目: 1…

章─概论 练习题 . 下列关于算法的说法中正确的有( ).Ⅰ.求解某一类问题的算法是唯一的 Ⅱ.算法必须在有限步操作之后停止 Ⅲ.算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或含义模糊Ⅳ.算法执行后一定产生确定的结果 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 . T(n)表示当输入规模为 n 时的算法效率,以下算法效率最优的是( ). A.T(n)= T(n-)+,T()= B.T(n)= 2n2 C.T(n)= T(n/)+,T()= D.T(n)=3nlog2n . 什么是算法?算法有哪些特征?…

计算机中许多问题的解空间可以用一棵树来表示,最优解就在树中的一个分支上,因此,我们在解这类问题时可以采用树搜索策略,最经典的问题包括0/1背包问题.旅行商问题.哈密顿回路问题,还有8数码问题(就是我们小时候常玩的方格拼图游戏). 在建立这颗树(解空间)时,我们用到的方法根据搜索的次序不同可以分为广度优先搜索.深度优先搜索和最佳优先搜索.打个比方来说明一下它们之间的不同.我准备找王二麻子办点事,怎么找到他呢?如果是广度优先搜索,我会先找我所有的朋友,如果这些朋友当中没有王二麻子这个人,再找我所有朋…

1.问题描述:   给定N个顶点的多边形,每个顶点标有一个整数,每条边上标有+(加)或是×(乘)号,并且N条边按照顺时针依次编号为1~N.下图给出了一个N＝4个顶点的多边形. 游戏规则 :(1) 首先,移走一条边. (2) 然后进行下面的操作: 选中一条边E,该边有两个相邻的顶点,不妨称为V1和V2.对V1和V2顶点所标的整数按照E上所标运算符号(+或是×)进行运算,得到一个整数:用该整数标注一个新顶点,该顶点代替V1和V2 . 持续进行此操作,直到最后没有边存在,即只剩下一个顶点.该顶点的整数…

首先看看这换个数据图 邻接矩阵 dijkstra算法的寻找最短路径的核心就是对于这个节点的数据结构的设计 1.节点中保存有已经加入最短路径的集合中到当前节点的最短路径的节点 2.从起点经过或者不经过 被选中节点到当前节点的最短路径 以这个思路开始,就可以根据贪心算法,获取每一步需要设置的值,每一步加入路径的节点 对于这个算法,我采用:小顶堆 + 邻接矩阵(数组) 1.邻接矩阵的初始化 package cn.xf.algorithm.ch09Greedy.vo; import java.io.Bu…

一.快速排序 算法导论上关于快速排序有两种写法 第一种,从头到尾遍历,不断将小于基准元素的项移到前面.代码很简介,只需要维护一个交换位置,表示小于基准元素的末尾位置加一 我们看算法导论上的一个例子: 代码实现(代码中用p记录上面i+1的位置,pos2应该为数组长度减1): void quicksort(vector<int>& v, int pos1,int pos2) { if (pos1 >= pos2) return; int p = pos1; for (int i =…

本文索引目录: 一.PTA实验报告题1 : 程序存储问题 1.1 实践题目 1.2 问题描述 1.3 算法描述 1.4 算法时间及空间复杂度分析 二.PTA实验报告题2 : 删数问题 2.1 实践题目 2.2 问题描述 2.3 算法描述 2.4 算法时间及空间复杂度分析 三.PTA实验报告题3 : 最优合并问题 3.1 实践题目 3.2 问题描述 3.3 算法描述 3.4 算法时间及空间复杂度分析 四.实验心得体会(实践收获及疑惑) 一.PTA实验报告题1 : 程序存储问题 1.1 实践题目:…

问题: 给定无向图G(N,M)表明图G有N个顶点,M条边,通过Prim算法构造一个最小生成树 分析: 算法流程: 构造好的最小生成树就是step6 运行代码: #include<cstdio> #include<string.h> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> #include<vector> #include<queue> #include&…

首先我们获取这个图 根据这个图我们可以得到对应的二维矩阵图数据 根据kruskal算法的思想,首先提取所有的边,然后把所有的边进行排序 思路就是把这些边按照从小到大的顺序组装,至于如何组装 这里用到并查算法的思路 * 1.makeset(x),也就是生成单元素集合,也就是每一个节点 * 2.find(x) 返回一个包含x的子集,这个集合可以看成一个有根树 * 3.union(x,y) 构造分别包含x和y的不相交的子集子集Sx和Sy的并集,这里尤为关键:!!!! 了解到这些思路之后,开始我们的算法…

问题 A: 割点与桥 时间限制: 1 Sec  内存限制: 5 MB提交: 475  解决: 34提交 状态 算法问答 题目描述 给出一个无向连通图,找到所有的割点和桥 输入 第一行:点的个数,如果点个数是n,他们的编号为0 ~ n-1 余下的行:每行代表一条边,如“0 2”代表顶点0和顶点2有一条边 (一条边只出现一次,如出现“0 2”则不会出现“2 0”) 输出 这次需要大家先输出一个字符串,它是“我已阅读关于抄袭的说明”的汉语拼音.输出此行的提交我们将认为已经完全阅读并了解了“关于抄袭的说…

问题 A: 变位词 时间限制: 2 Sec  内存限制: 10 MB提交: 322  解决: 59提交 状态 算法问答 题目描述 请大家在做oj题之前,仔细阅读关于抄袭的说明http://www.bigoh.net/JudgeOnline/. 变位词是指由相同的字母组成的单词,如eat.tea是变位词.本次问题给出一串单词,你需要找到所有的变位词. 输入 输入由两行组成:第一行是所有单词的总数,第二行是由空格分隔的单词列表.两行末尾都有空格. 注:为防歧义,输入的单词都是小写 输出 这次需要大家…