关于Fibonacci博弈的一些学习 一道例题 问题 给定n(n≥2)个石头,游戏双方轮流取至少一个石子,取到最后一个石子的人算赢,但是要满足一下规则: 第一次取不能全部取完所有的石子. 设前一次取的石子数为m,这次取的石子的数量不能超过2m. 问先手是否有必胜策略. 分析 当时看到这道题(当时看的还是加强版)的时候第一反应是设计DP. 计fi,j为还剩下i 个石头,取的上限为j时是否有必胜策略.然后依题意DP或记忆化搜索转移即可. 然而这样显然是不能通过本题的,因为数据范围比较大. 这里引(b…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2516 Problem Description 1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个,但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍.取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".   Input 输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.   Output 先取者负输出&qu…

Fibonacci Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 13677   Accepted: 9697 Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequenc…

取石子游戏 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8159    Accepted Submission(s): 4950 Problem Description 1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个,但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍.取完者胜.先取者负输出"Second win&qu…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ3286 题意概括 n,m,a,b,c,d,e,f<=10^1000000 题解 神奇的卡常题目. 在此感谢"zhouzixuan"——bzoj 3286: Fibonacci矩阵 学习他,才15秒卡过此题. 这题的做法应该很明显的,学过矩阵快速幂的大概几眼就看出来了. 对于每一行的转移,是相同的,所以矩阵快速幂可以搞定行与行之间的转移. 然后对于某一行,其实大部分的转移是和abc有…

第一章:深度学习简介   1⃣️应用有 1.计算机视觉 2.语音识别 3.自然语言处理 4.人机博弈   2⃣️深度学习,机器学习,AI 的关系…

AI面试必备/深度学习100问1-50题答案解析 2018年09月04日 15:42:07 刀客123 阅读数 2020更多 分类专栏: 机器学习   转载:https://blog.csdn.net/T7SFOKzorD1JAYMSFk4/article/details/80972658 1.梯度下降算法的正确步骤,(正确步骤dcaeb)(梯度下降法其实是根据函数的梯度来确定函数的极小值),这里的问题与其说是梯度下降算法的步骤不如说类似图图像分类训练的整个流程:网络初始化-输入to输出-期望输…

ACM训练计划建议 From:freecode#  Date:2015/5/20 前言: 老师要我们整理一份训练计划给下一届的学弟学妹们,整理出来了,费了不少笔墨,就也将它放到博客园上供大家参考. 菜鸟之作,大牛勿喷,如有不当或补充之处,欢迎指出. 本建议书分为三个阶段,大一.大二.大三.大四暂没整理,一方面是大四要面临考验和找工作的问题,坚持继续acm的很少,另一方面,本人还没大四…… 下面以个人经验分析一下这三个阶段建议学习的内容和具体的训练计划. 正文: 大一(第一阶段): 大一是时间最充…

ACM训练计划建议 From:freecode#  Date:2015/5/20 前言: 老师要我们整理一份训练计划给下一届的学弟学妹们,整理出来了,费了不少笔墨,就也将它放到博客园上供大家参考. 菜鸟之作,大牛勿喷,如有不当或补充之处,欢迎指出. 本建议书分为三个阶段,大一.大二.大三.大四暂没整理,一方面是大四要面临考验和找工作的问题,坚持继续acm的很少,另一方面,本人还没大四…… 下面以个人经验分析一下这三个阶段建议学习的内容和具体的训练计划. 正文: 大一(第一阶段): 大一是时间最充…

(原标题:从马文·明斯基到AlphaGo,人工智能走过了怎样的70年?) [编者按]从19世纪中叶人工智能的萌芽时期,到现今人工智能的重生,从马文·明斯基到AlphaGo,历史上发生了哪些激动人心的故事?本文以此铺展人工智能发展近70年来背后发生的故事.作者@沐阳浸月,中科院自动化所复杂系统国家重点实验室研究生,主攻机器人与人工智能. 前不久,在人工智能领域发生了两件大事,一个就是是伟大的人工智能先驱马文·明斯基教授逝世,一个是谷歌AlphaGo击败欧洲围棋冠军,职业围棋二段樊麾. 马文·明斯基…

下面的文字辅助理解来自http://blog.csdn.net/tbl_123/article/details/24884861 博弈论中的 K倍动态减法游戏,难度较大,参看了好多资料才懵懂! 此题可以看作 Fibonacci 博弈的扩展,建议没弄懂 Fibonacci博弈的先学那个,个人整理 http://blog.csdn.net/tbl_123/article/details/24033245 : 而说扩展体现在数列不再是Fib数列,是根据 k 的值自行构造的,其它换汤不换药,具体构造方法…

转自http://blog.csdn.net/lgdblue/article/details/15809893 序:博弈是信息学和数学试题中常会出现的一种类型,算法灵活多变是其最大特点,而其中有一类试题更是完全无法用常见的博弈树来进行解答. 寻找必败态即为针对此类试题给出一种解题思路. 此类问题一般有如下特点: 1.博弈模型为两人轮流决策的非合作博弈.即两人轮流进行决策,并且两人都使用最优策略来获取胜利. 2.博弈是有限的.即无论两人怎样决策,都会在有限步后决出胜负. 3.公平博弈.即两人进行决…

难得的元旦小假期,没有什么比得上在慵懒的冬日艳阳下放松自己,拿起手机,叫上了许久未一起作战的小伙伴,到王者荣耀中激战了一番,仿佛又回到了当年那个年轻的自己. 厉害不,毕竟当年DD也是王者五十星的水平,哈哈. 不过哪怕是我这样的王者,在去年也被腾讯上线的超强电脑AI绝悟虐的不轻.记得当时有朋友来找我,说是腾讯上线了一个绝悟挑战模式,里面的电脑AI和以往被我们拿来练熟练度的电脑相比,简直就是云泥之别,一关比一关难,据说连一些职业选手组成的车队都翻车了. 听的那么玄乎,头硬的我自然不会轻信,然后随后的…

题意: 游戏是这样的:两个玩家以一堆n个石头开始游戏.他们轮流从石堆里取石头,每次至少取一块.先走的人第一步最多可以拿n-1块石头.从那时起,一个玩家最多可以拿k倍于他的对手上次拿的石头.例如,如果一个玩家轮流拿m块石头,那么另一个玩家下一次最多可以拿k×m块石头.谁拿了最后一块石头,谁就赢了这场比赛. 题解: 原文:k倍动态减法 斐波那契博弈是本题当k==2的一种特殊情况: 当k==1的时候: 当n=2^i (i^2 把i和2按位异或) 的多少次方的时候,那么这就是一个必败态,因为此时k==1…

Fibonacci again and again Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5088    Accepted Submission(s): 2126 Problem Description 任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的:F(1)=1;F(2)=2;…

好久没有写过博客了,多久,大概8年???最近重新把写作这事儿捡起来……最近在折腾AI,写个AI相关的给团队的小伙伴们看吧. 搞了这么多年的机器学习,从分类到聚类,从朴素贝叶斯到SVM,从神经网络到深度学习,各种神秘的项目里用了无数次,但是感觉干的各种事情离我们生活还是太远了.最近AlphaGo Zero的发布,深度学习又火了一把,小伙伴们按捺不住内心的躁动,要搞一个游戏AI,好吧,那就从规则简单.老少皆宜的五子棋开始讲起. 好了,废话就说这么多,下面进入第一讲,实现一个五子棋. 小伙伴:此处省去…

嗯,今天接着来搞五子棋,从五子棋开始给小伙伴们聊AI. 昨天晚上我们已经实现了一个五子棋的逻辑部分,其实讲道理,有个规则在,可以开始搞AI了,但是考虑到不够直观,我们还是顺带先把五子棋的UI也先搞出来.所以今天咱们搞UI. 逻辑部分在这里:[深度学习]实现一个博弈型的AI,从五子棋开始(1) 小伙伴:啥?再次省去吐槽一万字,说好的讲深度学习在哪儿,说好的强化学习在哪儿,今天又是五子棋…… 我:是五子棋,AI不能缺场景啊,没有场景谈AI就是空谈,是得先有个棋啊.再说了,虽说之前搞了个逻辑,至少搞个…

事实上我也不知道这算是哪个类型的博弈 是在复习$NOIP$初赛的时候看到的一个挺有趣的博弈 所以就写出来分享一下 $upd \ on \ 2018.10.12$忽然发现这个其实就是$Fibonacci Nim$... 题目:有n张纸牌,A,B两人轮流按照以下规则取牌. 规则一:A先取,但是不能在第一次将纸牌全部取完,而且至少要取一张: 规则二:每次所取纸牌张数必须大于或等于1,且小于等于对手刚取的纸牌张数的两倍.取到最后一张牌者为胜者. 输入纸牌的张数n,判断A是否必胜,如果必胜,输出”win”…

Fibonacci again and again Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 6253    Accepted Submission(s): 2603 Problem Description 不论什么一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的: F(1)=1; F(…

Fibonacci again and again Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 32768KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status Description 任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的: F(1)=1; F(2)=2; F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3); 所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列. 在…

问题: 有一堆个数为n(n>=2)的石子,游戏双方轮流取石子,规则如下: 1)先手不能在第一次把所有的石子取完,至少取1颗: 2)之后每次可以取的石子数至少为1,至多为对手刚取的石子数的2倍. 约定取走最后一个石子的人为赢家,求必败态. 结论:当n为Fibonacci数的时候,先手必败. f[i]:1,2,3,5,8,13,21,34,55,89…… 证明: 数学归纳法: 为了方便,我们将n记为f[i]. 1.当i=2时,先手只能取1颗,显然必败,结论成立. 2.假设当i<=k时,结论成立.…

Problem Description 任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的: F(1)=1; F(2)=2; F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3); 所以,1,2,3,5,8,13--就是菲波那契数列. 在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题. 今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下: 1.  这是一个二人游戏; 2.  一共有3堆石…

好久没有写过博客了,多久,大概8年???最近重新把写作这事儿捡起来……最近在折腾AI,写个AI相关的给团队的小伙伴们看吧. 搞了这么多年的机器学习,从分类到聚类,从朴素贝叶斯到SVM,从神经网络到深度学习,各种神秘的项目里用了无数次,但是感觉干的各种事情离我们生活还是太远了.最近AlphaGo Zero的发布,深度学习又火了一把,小伙伴们按捺不住内心的躁动,要搞一个游戏AI,好吧,那就从规则简单.老少皆宜的五子棋开始讲起. 好了,废话就说这么多,下面进入第一讲,实现一个五子棋. 小伙伴:此处省去…

Fibonacci again and again Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8380    Accepted Submission(s): 3462 Problem Description 任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的:F(1)=1;F(2)=2;…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3915 题目大意是给了n个堆,然后去掉一些堆,使得先手变成必败局势. 首先这是个Nim博弈,必败局势是所有xor和为0. 那么自然变成了n个数里面取出一些数,使得xor和为0,求取法数. 首先由xor高斯消元得到一组向量基,但是这些向量基是无法表示0的. 所以要表示0,必须有若干0来表示,所以n-row就是消元结束后0的个数,那么2^(n-row)就是能组成0的种数. 对n==row特判一下. 代码:…

Description In mathematical terms, the sequence Fn of Fibonacci numbers is defined by the recurrence relation F1 = 1; F2 = 1; Fn = Fn - 1 + Fn - 2 (n > 2). DZY loves Fibonacci numbers very much. Today DZY gives you an array consisting of n integers: …

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1848 Problem Description 任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的:F(1)=1;F(2)=2;F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列.在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题.今天,又一个关于Fibonacc…

贪心 1. poj2287 N匹马的田忌赛马问题 稳稳地赢. 寻找最优的方案. 更优的收益. 有时候,局部最优导致全局最优. 马的能力值. 使得让我赢的局数最多. 对于对方的任何一匹马,如果我的马能打败它,那么我就要用能打败它的马里面能力值最小的马去迎战,如果我的马不能打败它,那么我就用剩下的所有马中能力 最小的马去迎战.这个思路是很贪心的. 贪心不是一板一眼的算法,更是一种思路. #include<cstdio>#include<cstring>#include<algor…

https://zhuanlan.zhihu.com/p/53948422 HDU - 1848 将这篇文章认真的看了一遍 ,虽然不是很懂 ,但是脑子里有了一个模型,链接里的图 (看的顺序 是 0,1,2,3,4,5,g[i]]得出过程)换成这道题 ,完全OK #include<stdio.h> #include<string.h> int f[20],sg[1005],book[20]; /*如果拿的数量不被限制的话 ,就是nim博弈 , 当拿的数被限制以后 ,ai->ai…

fye学姐的测试唯一的水题.... SG函数是一种游戏图每个节点的评估函数 具体定义为: mex(minimal excludant)是定义在整数集合上的操作.它的自变量是任意整数集合,函数值是不属于该集合的最小自然数. 即:mex{0,1,3,4}即为2; 所有的SG-组合游戏都存在相应的游戏图,我们完全可以根据游戏图的拓扑关系来逐一算出每一个状态点的SG函数(事实上我们只需要知道该状态点的SG函数值是否为0).这样,我们就可以知道对于某一个状态,是先手必胜局还是先手必败局. 直接给出SG函数…