Code: #include<bits/stdc++.h> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define maxn 1000000 #define ll long long #define ldb long double using namespace std; int n,s,head,tail; int q[maxn]; ll f[maxn],sumt[maxn],sumf[maxn]; ldb…

2726: [SDOI2012]任务安排 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 868  Solved: 236[Submit][Status][Discuss] Description 机器上有N个需要处理的任务,它们构成了一个序列.这些任务被标号为1到N,因此序列的排列为1,2,3...N.这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的若干任务.从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti.在每批任务开始前,机器需要启…

题解 转移方程与我的上一篇题解一样 : $S\times sumC_j  + F_j = sumT_i \times sumC_j + F_i - S \times sumC_N$. 分离成:$S\times sumC_j  + F_j = sumT_i \times sumC_j + F_i - S \times sumC_N$ 不同的是, 时间可能为 负数(出题人解释:不要把时间看的这么狭义. 所以$sumT_i$不是递增. 所以我们不能在队首弹出斜率比 $sumT_i$小的数, 只能用一个…

考虑每批任务对后面任务都有贡献, dp(i) = min( dp(j) + F(i) * (T(i) - T(j) + S) ) (i < j <= N)  F, T均为后缀和. 与j有关的量只有t = dp(j) - F(i) * T(j) , 我们要最小化它. dp(j)->y, T(j)->x, 那么y = F(i) * x + t, 就是给一些点和一个斜率...然后最小化截距, 显然维护下凸包就可以了. 然后因为无比坑爹的出题人....时间可以为负数, 所以要用平衡树维护(…

cdq复健.jpg 首先列个n方递推,设sf是f的前缀和,st是t的前缀和: \[ f[i]=min(f[j]+s*(sf[n]-sf[j])+st[i]*(sf[i]-sf[j])) \] 然后移项: \[ f[i]=f[j]+s*sf[n]-s*sf[j]+st[i]*sf[i]-st[i]*sf[j] \] \[ f[i]=f[j]+s*sf[n]+st[i]*sf[i]-s*sf[j]-st[i]*sf[j] \] \[ f[i]=f[j]+s*sf[n]+st[i]*sf[i]-sf[…

题目链接 数据范围在这:https://lydsy.com/JudgeOnline/wttl/thread.php?tid=613, 另外是\(n\leq3\times10^5\). 用\(t_i\)表示加工时间的前缀和,\(s_i\)表示费用系数\(F_i\)的前缀和. \(f_i\)表示以\(i\)作为某一组的最小花费.因为每次分组都会对后面所有任务产生影响,所以都乘 费用系数\(F_i\)就好了.所以:\[f_i=\min\{f_j+(t_i-t_j+S)*(s_n-s_j)\}\] 拆开…

[BZOJ2726][SDOI2012]任务安排 Description 机器上有N个需要处理的任务,它们构成了一个序列.这些任务被标号为1到N,因此序列的排列为1,2,3...N.这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的若干任务.从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti.在每批任务开始前,机器需要启动时间S,而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和.注意,同一批任务将在同一时刻完成.每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi.请确定一个分组方案,使得总费…

Description 机 器上有N个需要处理的任务,它们构成了一个序列.这些任务被标号为1到N,因此序列的排列为1,2,3...N.这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的 若干任务.从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti.在每批任务开始前,机器需要启动时间S,而完成这批任务所需的时间是 各个任务需要时间的总和.注意,同一批任务将在同一时刻完成.每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi.请确定一个分组方案,使得总费用最小. Input 第一行两个整数,N,S…

题解 本题的状态很容易设计: f[i] 为到第i个物件的最小代价. 但是方程不容易设计,因为有"后效性" 有两种方法解决: 1)倒过来设计动态规划,典型的,可以设计这样的方程: dp(i) = min( dp(j) + F(i) * (T(i) - T(j) + S) ) (i < j <= N) F, T均为后缀和. http://www.cnblogs.com/JSZX11556/p/5184251.html 2)提前计算代价,典型的,可以设计这样的方程: 「设f[i]…

虽然以前学过斜率优化dp但是忘得和没学过一样了.就当是重新学了. 题意很简单(反人类),利用费用提前的思想,考虑这一次决策对当前以及对未来的贡献,设 \(f_i\) 为做完前 \(i\) 个任务的贡献,\(t_i\) 为时间前缀和, \(c_i\) 为费用前缀和,容易得到 \[f_i = Min_{0 \leq j < i} (f_j + t_i (c_i - c_j) + s (c_n - c_j)\] 直接暴力转移,时间复杂度 \(O(n^2)\) 考虑斜率优化,将转移关系变形为 \[f_j…