LOOPS Time Limit: 15000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 125536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 1864    Accepted Submission(s): 732 Problem Description Akemi Homura is a Mahou Shoujo (Puella Magi/Magical Girl). Homura wants to help h…

Collecting Bugs Ivan is fond of collecting. Unlike other people who collect post stamps, coins or other material stuff, he collects software bugs. When Ivan gets a new program, he classifies all possible bugs into n categories. Each day he discovers…

借鉴自:https://www.cnblogs.com/keyboarder-zsq/p/6216762.html 题意:n个格子,每个格子有一个值.从1开始,每次扔6个面的骰子,扔出几点就往前几步,然后把那个格子的金子拿走: 如果扔出的骰子+所在位置>n,就重新扔,直到在n: 问取走这些值的期望值是多少 解析: [1] [2] [3][4] [5] [6] [7] [8] [9] //格子和值都是一样,所以下述的话,值就是格子,格子就是值... 比如这样的9个格子,我们总底往上来 对于第9个格…

思路:这题的递推方程有点麻烦!! dp[i]表示分数为i的期望步数,p[k]表示得分为k的概率,p0表示回到0的概率: dp[i]=Σ(p[k]*dp[i+k])+dp[0]*p0+1 设dp[i]=A[i]*dp[0]+B[i]带入的: dp[i]=∑(pk*A[i+k]*dp[0]+pk*B[i+k])+dp[0]*p0+1       =(∑(pk*A[i+k])+p0)dp[0]+∑(pk*B[i+k])+1;     明显A[i]=(∑(pk*A[i+k])+p0)     B[i]=…

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=3754 本题分数为0的概率不确定,所以不能从0这端出发. 设E[i]为到达成功所需的步数,明显i>n时E[i]=0,当0<i<=n时E[i]=sigma(E[i+k]*pk)+E[0]*p0,(k是可以投出的除了恰为a,b,c以外的骰子之和), 在这个公式里,E[i]和E[0]都是未知的,设E[0]=x,则 E[i]=sigma(E[i+k]*pk)+x*p0+1, 因…

题目大意:在nxm的方格中,从(1,1)走到(n,m).每次只能在原地不动.向右走一格.向下走一格,概率分别为p1(i,j),p2(i,j),p3(i,j).求行走次数的期望. 题目分析:状态转移方程很容易得到: E(i,j)=p1(i,j)*E(i,j)+p2(i,j)*E(i,j+1)+p3(i,j)*E(i+1,j). 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<cmath> # include<…

题目大意:在一个树形迷宫中,以房间为节点.有n间房间,每间房间存在陷阱的概率为ki,存在出口的概率为ei,如果这两种情况都不存在(概率为pi),那么只能做出选择走向下一个房间(包括可能会走向上一个房间).根节点为1,当遇到陷阱时必须返回到根节点1处重新开始,当遇到出口时,走出迷宫.问从开始到走出迷宫所做出选择次数的期望值. 题目分析:定义状态dp(i)表示在节点 i 处直到走出迷宫的选择次数期望值.则状态转移方程为: dp(i)=ki*dp(1)+(1/m)*pi*∑(dp(son)+1) (i…

题目大意:一个跳棋游戏,每置一次骰子前进相应的步数.但是有的点可以不用置骰子直接前进,求置骰子次数的平均值. 题目分析:状态很容易定义:dp(i)表示在第 i 个点出发需要置骰子的次数平均值.则状态转移方程为: dp(i)=singma(pk*dp(i+k))+1 (如果在 i 处必须置骰子才能前进) dp(i)=dp(s) (如果在 i 处能直接到达s处) 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<vecto…

D - LOOPS Time Limit:5000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description Akemi Homura is a Mahou Shoujo (Puella Magi/Magical Girl). Homura wants to help her friend Madoka save the world. But because of the plot…

题意:有一个n个点的飞行棋,问从0点掷骰子(1~6)走到n点须要步数的期望 当中有m个跳跃a,b表示走到a点能够直接跳到b点. dp[ i ]表示从i点走到n点的期望,在正常情况下i点能够到走到i+1,i+2,i+3,i+4,i+5,i+6 点且每一个点的概率都为1/6 所以dp[i]=(dp[i+1]+dp[i+2]+dp[i+3]+dp[i+4]+dp[i+5]+dp[i+6])/6  + 1(步数加一). 而对于有跳跃的点直接为dp[a]=dp[b]; #include<stdio.h>…

Aeroplane chess Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1667    Accepted Submission(s): 1123 Problem Description Hzz loves aeroplane chess very much. The chess map contains N+1 grids lab…

题目大意:有n种bug,m个程序,小明每天能找到一个bug.每次bug出现的种类和所在程序都是等机会均等的,并且默认为bug的数目无限多.如果要使每种bug都至少找到一个并且每个程序中都至少找到一个bug,小明平均需要找几天? 题目分析:定义状态dp(i,j)表示找到了 i 种程序,并且出现在了 j 个程序中还需要的平均时间.则状态转移方程为: dp(i,j)=i/n*j/m*dp(i,j)+(n-i)/n*j/m*dp(i+1,j)+i/n*(m-j)/m*dp(i,j+1)+(n-i)/n*…

E - The Arrow Time Limit:1000MS     Memory Limit:64000KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Description The history shows that We need heroes in every dynasty. For example, Liangshan Heroes. People hope that these heroes can punish the bad…

C - Collecting Bugs Time Limit:10000MS     Memory Limit:64000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description Ivan is fond of collecting. Unlike other people who collect post stamps, coins or other material stuff, he collects software b…

Hzz loves aeroplane chess very much. The chess map contains N+1 grids labeled from 0 to N. Hzz starts at grid 0. For each step he throws a dice(a dice have six faces with equal probability to face up and the numbers on the faces are 1,2,3,4,5,6). Whe…

/ dp求期望的题. 题意:一个软件有s个子系统,会产生n种bug. 某人一天发现一个bug,这个bug属于某种bug,发生在某个子系统中. 求找到所有的n种bug,且每个子系统都找到bug,这样所要的天数的期望. 需要注意的是:bug的数量是无穷大的,所以发现一个bug,出现在某个子系统的概率是1/s, 属于某种类型的概率是1/n. 解法: dp[i][j]表示已经找到i种bug,并存在于j个子系统中,要达到目标状态的天数的期望. 显然,dp[n][s]=0,因为已经达到目标了.而dp[0][…

dp求期望的题. 题意: 有n个房间,由n-1条隧道连通起来,实际上就形成了一棵树, 从结点1出发,开始走,在每个结点i都有3种可能: 1.被杀死,回到结点1处(概率为ki) 2.找到出口,走出迷宫 (概率为ei) 3.和该点相连有m条边,随机走一条 求:走出迷宫所要走的边数的期望值. 设 E[i]表示在结点i处,要走出迷宫所要走的边数的期望.E[1]即为所求. 叶子结点: E[i] = ki*E[1] + ei*0 + (1-ki-ei)*(E[father[i]] + 1);//因为是到达,…

A - Collecting Bugs Time Limit:10000MS     Memory Limit:64000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Appoint description:  System Crawler  (2014-05-15) Description Ivan is fond of collecting. Unlike other people who collect post stamps, co…

题目链接 参考博客:http://blog.csdn.net/napoleon_acm/article/details/40020297 题意:给定n*m的空棋盘 每一次在上面选择一个空的位置放置一枚棋子,直至每一行每一列都至少有一个棋子,求放置次数的期望 分析: dp[i][j][k] 表示当前用了<=k个chess ,覆盖了i行j列(i*j的格子 每行至少一个,每列至少一个)的概率. dp[i][j][k] 由 dp[i][j][k-1] , dp[i-1][j][k-1], dp[i][j…

题目大意:美女与野兽在玩画鸽子的游戏.鸽子在用黑布遮住的笼子里,白色的有w只,黑色的有b只,每次拿出一只作画,谁先画到白色的鸽子谁就赢.美女首先画,因为野兽太丑,它每次画的时候都会吓跑一只鸽子,所有出笼子的鸽子都不在进去.求美女赢得概率.(设定假如没有人画到白色鸽子,算野兽赢). 题目分析:这道题不难,很显然的概率DP.这是我第一次写概率DP,纪念一下... 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<vecto…

poj 2096 题目:http://poj.org/problem?id=2096 f[ i ][ j ] 表示收集了 i 个 n 的那个. j 个 s 的那个的期望步数. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define db double using namespace std; ; db n,s,f[N][N]; int main() { scanf("%lf%lf"…

记忆化搜索+概率DP 代码如下: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<cmath> #include<cstring> #include<vector> #define ll __int64 #define pi acos(-1.0) #define MAX 50000 using names…

题目链接 题意: 一个人受雇于某公司要找出某个软件的bugs和subcomponents,这个软件一共有n个bugs和s个subcomponents,每次他都能同时随机发现1个bug和1个subcomponent,问他找到所有的bugs和subcomponents的期望次数. 一个软件有s个子系统,会产生n种bug 某人一天发现一个bug,这个bug属于一个子系统,属于一个分类 每个bug属于某个子系统的概率是1/s,属于某种分类的概率是1/n 问发现n种bug,每个子系统都发现bug的天数的期…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1415 noip2016 D1T3,多么痛的领悟...看来要恶补一下与期望相关的东西了. 这是一道经典的求期望的题,尽管我的代码里把那个记忆化搜索那个叫做dp,但事实上这不是动态规划,只是递推. 先预处理出x[i][j],表示聪聪在i,可可在j时,下一步聪聪到达的顶点标号,f[i][j]是那张记忆化搜索的表,表示聪聪在i,可可在j时,期望所需的时间,out[i]表示i点的出度(其实就是度啦,…

D - Joyful Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description Sakura has a very magical tool to paint walls. One day, kAc asked Sakura to paint a wall that looks like an $M \times N$ matrix. The wal…

题目链接 Help Me Escape Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 32768 KB Background     If thou doest well, shalt thou not be accepted? and if thou doest not well, sin lieth at the door. And unto thee shall be his desire, and thou shalt rule over him.  …

题目大意:一款新游戏注册账号时,有n个用户在排队.每处理一个用户的信息时,可能会出现下面四种情况: 1.处理失败,重新处理,处理信息仍然在队头,发生的概率为p1: 2.处理错误,处理信息到队尾重新排队,发生的概率为p2: 3.处理成功,队头信息处理成功,出队,发生的概率为p3: 4.服务器故障,队伍中所有信息丢失,发生的概率为p4: 小明现在在队伍中的第m个位置,问当他前面的信息条数不超过k-1时服务器故障的概率. 题目分析:这道题的状态转移方程不难写.定义状态dp(i,j)表示在有 i 个人的…

题意: 三个色子有k1,2,k3个面每面标号(1-k1,1-k2,1-k3),一次抛三个色子,得正面向上的三个编号,若这三个标号和给定的三个编号a1,b1,c1对应则总和置零,否则总和加上三个色子标号和,直到总和不小于n时结束,求抛色子的期望次数. 分析: 该题状态好分析 dp[i]表示和为i时的期望次数,dp[0]是答案 dp[i]=sum(dp[i+tmp]*p[tmp])+dp[0]*p0+1(tmp是三个色子可得到的标号和); 第一次看到这样的方程不怎么解,看了题解才知道用迭代法,每个d…

链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3502 #include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; int T, N; ][], dp[<<]; <<]; ; i…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=25915 题意:求一个数不断地除以他的因子,直到变成1的时候 除的次数的期望. 思路:设一个数的约数有num个,E[n] = (E[a[1]]+1)/num+(E[a[2]]+1)/num+...+(E[a[num]]+1)/num+1  ,而a[num]==n,于是整理得: E[n]=(E[a[1]]+E[a[2]]+...+E[a[num-1]]+num)/(n…