题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2460 思路:题目的意思是要求在原图中加边后桥的数量,首先我们可以通过Tarjan求边双连通分量,对于边(u,v),如果满足low[v]>dfn[u],则为桥,这样我们就可以知道图中桥的数目了.对于每一次query,可以考虑dfs树,树边肯定是桥,然后连上u,v这条边之后,就会形成一个环,这样环内的边就不是割边了,所以只要找到u,v的LCA,把这个路径上的桥标记为否就可以了. http://paste…

[Codeforces 555E]Case of Computer Network(Tarjan求边-双连通分量+树上差分) 题面 给出一个无向图,以及q条有向路径.问是否存在一种给边定向的方案,使得这q条路径都能被满足.(如果有一条边是从a->b),而经过它的路径是从b->a,那么久不满足).只需要判断,不用输出方案. 分析 对于一个有向环,显然它可以允许各个方向的路径通过.所以我们只要把无向图里的边-双联通分量建成环,然后就不用考虑了.影响答案的只有桥. 所以我们求出所有桥,然后缩点,把图…

最近在学图论相关的内容,阅读这篇博客的前提是你已经基本了解了Tarjan求点双. 由割点的定义(删去这个点就可使这个图不连通)我们可以知道,坍塌的挖煤点只有在割点上才会使这个图不连通,而除了割点的其他点上则无可厚非,所以我们只需要考虑这个图的割点的情况. 那么我们就可以求出所有的点双连通分量, 如果这个点双仅有一个割点,那么这个割点坍塌后这个点双就被"孤立"了,所以需要在这个点双里设置一个救援出口. 那么这个点双如果包含多个割点呢?假设它的其中一个割点坍塌了,它还可以从另外几个割点出去…

概述 在一个无向图中,若任意两点间至少存在两条“点不重复”的路径,则说这个图是点双连通的(简称双连通,biconnected) 在一个无向图中,点双连通的极大子图称为点双连通分量(简称双连通分量,Biconnected Component,BCC) 性质 任意两点间至少存在两条点不重复的路径等价于图中删去任意一个点都不会改变图的连通性,即BCC中无割点 若BCC间有公共点,则公共点为原图的割点 无向连通图中割点一定属于至少两个BCC,非割点只属于一个BCC 算法 在Tarjan过程中维护一个栈,…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 显然在一个点双连通分量里,无论是哪一个挖煤点倒塌,其余挖煤点就可以互相到达,而对于一个点双连通分量来说,与外界的联系全看割点,所以我们先用\(tarjan\)求出点双连通分量,再对每个点双进行讨论. 若该点双不含割点,那么这个点双是与外面隔绝的,至少要设置两个出口. 若该点双只含一个割点,那么这个点双只有经过割点才能到达外面,若割点倒塌,则与外面隔绝,所以需要设置一个出口. 若该点双含两个及以上的割点,那么无论哪一个点倒塌,这个点双依旧能到达外面,所以不需要设置出…

P3225 [HNOI2012]矿场搭建 题目描述 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口. 请写一个程序,用来计算至少需要设置几个救援出口,以及不同最少救援出口的设置方案总数. 点双入门... 话说题意是真的晦涩. 一眼求割点,求完割点怎么办? 因为我们把割点去掉之后,图中会剩下一个一个的块,这些块就…

2730: [HNOI2012]矿场搭建 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3230  Solved: 1540[Submit][Status][Discuss] Description 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口.请写一个程序,…

2730: [HNOI2012]矿场搭建 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2852  Solved: 1344[Submit][Status][Discuss] Description 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口.请写一个程序,…

先tarjan求出割点.. 割点把图分成了几个双连通分量..只需dfs找出即可. 然后一个bcc有>2个割点, 那么这个bcc就不用建了, 因为一定可以走到其他救援出口. 只有一个割点的bcc就要建, bcc内任何一个非割点的结点都可以建. dfs的时候记一下bcc的结点数, 然后乘法原理算出方案数.再特判整个图为一个bcc的情况. ----------------------------------------------------------------------------------…

[BZOJ2730][HNOI2012]矿场搭建 Description 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口.请写一个程序,用来计算至少需要设置几个救援出口,以及不同最少救援出口的设置方案总数. Input 输入文件有若干组数据,每组数据的第一行是一个正整数 N(N≤500),表示工地的隧道数,接下…

[HNOI2012]矿场搭建 Description 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口.请写一个程序,用来计算至少需要设置几个救援出口,以及不同最少救援出口的设置方案总数.Input 输入文件有若干组数据,每组数据的第一行是一个正整数 N(N≤500),表示工地的隧道数,接下来的 N 行每行是用空…

题目 [HNOI2012]矿场搭建 解析 这个题做的我十分自闭.. 没看出这个是个点双,然后一晚上+半上午.. 一看肯定和割点有关,我们找到所有的点双,会发现有这么几种情况 连通块中一个割点也没有,这时我们至少要建两个出口,以防万一某个出口塌了就GG了,方案的话就从size(联通块大小)个点中随便选两个,也是\(\dbinom{size}{2}\)个. 联通块中有一个割点,如果这个割点塌了就GG了,需要一个出口,但如果塌的不是割点,我们可以通过割点跑到另一个连通块中,所以只需要割点.根据乘法原理…

BZOJ_2730_ [HNOI2012]矿场搭建_点双联通分量 Description 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口.请写一个程序,用来计算至少需要设置几个救援出口,以及不同最少救援出口的设置方案总数. Input 输入文件有若干组数据,每组数据的第一行是一个正整数 N(N≤500),表示工…

[HNOI2012]矿场搭建 题目描述 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口. 请写一个程序,用来计算至少需要设置几个救援出口,以及不同最少救援出口的设置方案总数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件有若干组数据,每组数据的第一行是一个正整数 N(N<=500),表示工地的隧道数,接下来的 N 行每行…

2730: [HNOI2012]矿场搭建 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1147  Solved: 528[Submit][Status][Discuss] Description 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口.请写一个程序,用…

P3225 [HNOI2012]矿场搭建 题目描述 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口. 请写一个程序,用来计算至少需要设置几个救援出口,以及不同最少救援出口的设置方案总数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件有若干组数据,每组数据的第一行是一个正整数 N(N<=500),表示工地的隧道数,接下来的…

P3225 [HNOI2012]矿场搭建 题目描述 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口. 请写一个程序,用来计算至少需要设置几个救援出口,以及不同最少救援出口的设置方案总数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件有若干组数据,每组数据的第一行是一个正整数 N(N<=500),表示工地的隧道数,接下来的…

P3225 [HNOI2012]矿场搭建 题目描述 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口. 请写一个程序,用来计算至少需要设置几个救援出口,以及不同最少救援出口的设置方案总数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件有若干组数据,每组数据的第一行是一个正整数 N(N<=500),表示工地的隧道数,接下来的…

[HNOI2012]矿场搭建 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 题目描述 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口.请写一个程序,用来计算至少需要设置几个救援出口,以及不同最少救援出口的设置方案总数. 输入 输入文件有若干组数据,每组数据的第一行是一个正整数 N(N≤500),表示工地的…

题目 Description 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口. 请写一个程序,用来计算至少需要设置几个救援出口,以及不同最少救援出口的设置方案总数. Input 输入文件有若干组数据,每组数据的第一行是一个正整数 N,表示工地的隧道数,接下来的 N 行每行是用空格隔开的两个整数 S 和 T ,表…

POJ 3177 Redundant Paths Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12598   Accepted: 5330 Description In order to get from one of the F (1 <= F <= 5,000) grazing fields (which are numbered 1..F) to another field, Bessie and the re…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3225 题意 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口. 请写一个程序,用来计算至少需要设置几个救援出口,以及不同最少救援出口的设置方案总数. 思路 找出图中的割点,利用tarjan, 然后对非割点的联通块dfs. 找出一个块…

声明:图自行参考割点和桥QVQ 双连通分量 如果一个无向连通图\(G=(V,E)\)中不存在割点(相对于这个图),则称它为点双连通图 如果一个无向连通图\(G=(V,E)\)中不存在割边(相对于这个图),则称它为边双连通图 无向图的极大点双连通子图称为点双连通分量,简称\(v-DCC\) 无向图的极大边双连通子图称为边双连通分量,简称\(e-DCC\) 如果称一个双连通子图\(G'=(V',E')\)极大,当且仅当不存在\(G\)的另外一个子图\(G''=(V'',E'')\neq G'\),使…

Description 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口.请写一个程序,用来计算至少需要设置几个救援出口,以及不同最少救援出口的设置方案总数.   Sulotion 坍塌的不是割顶并不影响,建在割顶也没有意义(拆割顶) 考虑每一个双连通分量,如果只连一个割顶必须内部建一个(随便选一个),连两个以上…

题面还好,就不描述了 重点说题解: 由于仇恨关系不好处理,所以可以搞补图存不仇恨关系, 如果一个桌子上面的人能坐到一起,显然他们满足能构成一个环 所以跑点双联通分量 求点双联通分量我用的是向栈中push边的方法 请注意:只向栈中push树枝边 这样每次一对父子(u,v) 如果low[v]<=dfn[u] 显然u是v所在点双联通分量的割点 所以栈中边(u,v)之前的边都pop,他们连接的点构成点双联通分量 我们找到一个点双联通分量之后,由于要求奇数个人坐一桌 所以满足存在奇环,dfs染色即可 注意…

题目描述 Description 给定由 n 个点 m 条边组成的无向连通图,保证没有重边和自环. 你需要找出所有边,满足这些边恰好存在于一个简单环中.一个环被称为简单环,当且仅当它包含的所有点都只在这个环中被经过了一次. 注意到这些边可能有很多条,你只需要输出他们编号的异或和即可. Input 第一行两个数 n, m. 接下来 m 行,每行两个数 ai , bi,表示第 i 条边连接了 ai , bi. Output 输出一个数,表示所有满足条件的边的编号的异或和. Sample Input…

题目描述 In order to get from one of the F (1 <= F <= 5,000) grazing fields (which are numbered 1..F) to another field, Bessie and the rest of the herd are forced to cross near the Tree of Rotten Apples. The cows are now tired of often being forced to t…

[BZOJ3331][BeiJing2013]压力 Description 如今,路由器和交换机构建起了互联网的骨架.处在互联网的骨干位置的核心路由器典型的要处理100Gbit/s的网络流量.他们每天都生活在巨大的压力之下. 小强建立了一个模型.这世界上有N个网络设备,他们之间有M个双向的链接.这个世界是连通的.在一段时间里,有Q个数据包要从一个网络设备发送到另一个网络设备. 一个网络设备承受的压力有多大呢?很显然,这取决于Q个数据包各自走的路径.不过,某些数据包无论走什么路径都不可避免的要通过…

Description 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口.请写一个程序,用来计算至少需要设置几个救援出口,以及不同最少救援出口的设置方案总数. Input 输入文件有若干组数据,每组数据的第一行是一个正整数 N(N≤500),表示工地的隧道数,接下来的 N 行每行是用空格隔开的两个整数 S 和 T…

先tarjan找割点和点双连通分量,然后对一个点双,如果没有割点,那么需要建立两个出口(割掉一个另一个备用):如果只有一个割点,出口可以设立在任意一个非割点的地方:如果有两个及以上个割点,就不用建出口(可以直接到达其他联通块) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=1005; int n,m,h[N],cnt,cas,ans1,dfn[…