exCRT 求解韩信点兵问题,常见的就是合并不同\(mod\). 先mo一发高神的板子 for(R i=2;i<=n;++i){ ll Y1,Yi,lcm=Lcm(p[i],p[1]); exgcd(p[1],p[i],a[i]-a[1],Y1,Yi); add(a[1],mul(p[1],Y1,lcm),lcm),p[1]=lcm; } 思想是合并方程组,现在假设我们要求解的是: \[x-p_0*y_0=a_0\]\[x-p_i*y_i=a_i\] \(x\)是实际的值,显然有: \[p_0*…

NOIP考前划水 君指先跃动の光は.私の一生不変の信仰に.唯私の超電磁砲永世生き! 要开始背配置了? 3行不谢. (setq c-default-style "awk") (global-linum-mode t) (global-set-key (kbd "RET") 'newline-and-indent) 蒯一些别人写的联赛考点: 基础算法 [x] 快速幂(矩阵快速幂) [x] 模拟(高精度,高斯消元) [x] 倍增 [ ] 搜索(dfs,bfs,记忆化搜索,…

目录 数论 知识点 Exgcd 逆元 gcd 欧拉函数\(\varphi(x)\) CRT&EXCRT BSGS&EXBSGS FFT/NTT/MTT/FWT 组合公式 斯特林数 卡塔兰数 常用数学公式 技巧经验 容斥 组合计数 区间筛 博弈 有趣的式子 gcd有关 数论模板库 黑科技 \(long\ long\)相乘取模 子集枚举 高维前缀和 各种线性筛 高级算法 Exgcd Lucas EXCRT BSGS 高斯消元 线性基 裴蜀定理 FFT 拉格朗日插值 NTT FWT 数论 Tag…

数制转换有两种题型,一般一题,分值1.5分. 题型一:R进制转十进制 解法就是:按权展开,但要注意各个位的权,最低位(最右边)的权是0次方,权值为1. 纯整数的情况: (11010110)2 = 1×27 + 1×26 + 0×25 + 1×24 + 0×23 + 1×22 + 1×21 + 0×20  =  (214)10 (2365)8 = 2×83 + 3×82 + 6×81 + 5×80 =  (1269)10 (4BF)16 = 4×162 + B×161 + F×160 =  (12…

POJ 2891 x=r1 (mod a1) x=r2 (mod a2) x=a1*x+r1,x=a2*y+r2; a1*x-a2*y=r2-r1; 用Extend_Gcd求出m1*x+m2*y=d; d=Gcd(x,y); 那么就可以解出原来的x=(x*(r2-r1)/d) 那么代入原式r1=a1*x+r1 新的a1=lcm(a1,a2); #include <cstdio> #define LL long long LL a1,a2,r1,r2,x,y,n; LL Extend_Gcd(L…

首先来一张图,很直观(截止到2012年数据) 下面是收集的一些,我改了一下 红色加粗表示特别重要,必须掌握 绿色加粗表示最好掌握,可能性不是很大,但是某些可以提高程序效率 高精度 a.加法 b.减法 c.乘法(应该只会有高精乘单精)                                d.高精度除单精                 (后面c,d考的可能性较小,应该只考a,b) 排序算法 a.选择排序 b.插入排序 c.hash排序 d.归并排序(单纯的排序可能用不到,有快排就行了,但…

NOIP 2017 试题研究 D1T1 小凯的疑惑 (45 min) 看到题面,大概是推数学公式. 先打暴力表,观察 \(a,b\) 与 \(n\) 的关系.猜想 \(a×b−a−b\). 引理:对于正整数 \(p , q\) 满足 \(\gcd(p, q) = 1\), 使得 \(px + qy = n\) 无非负整数解的最大正整数 \(n\) 为 \(pq - p - q\). 使用反证法证明,即假设存在正整数 \(x\) 和 \(y\) 使得 \(px + qy = pq - p - q\…

一.写在前面 这题似乎是一道原创题目(不是博主原创),所以并不能在任何OJ上评测,博主在网盘上上传了数据(网盘地址:http://pan.baidu.com/s/1mibdMXi),诸位看官需者自取.另外博主使用此题并没有获得出题人授权,如果出题人看到这篇blog并认为在下侵犯了您的权利,请用站内消息与在下联系,在下会立即删除这篇blog,给您带来的困扰之处敬请谅解. 博主上传这道题主要是因为这题牵扯许多数学运算,推导过程比较复杂,但是却没有用到任何算法或者数学定理,可以说这是一道想法题的典范.…

第一问: 设$a[i]$表示使用$[1,i]$的数字$n$次形成的数组里有多少个$\gcd=1$. 考虑容斥,则$a[i]=i^n-\sum_{j=2}^i a[\lfloor\frac{i}{j}\rfloor]$,可以分$\sqrt{i}$段算出. $ans=\sum_{i=l}^r a[\lfloor\frac{m}{i}\rfloor]$,也可以分$\sqrt{m}$段算出. 注意到只有$\sqrt{m}$个$a[i]$被使用到,所以只计算它们即可. 时间复杂度$O(m)$. 第二问:…

扩展欧几里得 求二元一次不定式方程 的一组解. int exgcd(int a,int b,int &x,int &y) { int t; ;y=;return a;} t=exgcd(b,a%b,y,x); y-=(a/b)*x; return t; } 线性筛质数 维护一个质数表.对于每个数 , 从小到大枚举所有质数 ,将 打上标记. 如果 , 停止枚举. void getprime() { int i,j; ;i<=n;i++) { if(!b[i]) prime[++tot]…