原题 已知n个点有天使玩偶,有m次操作: 操作1:想起来某个位置有一个天使玩偶 操作2:询问离当前点最近的天使玩偶的曼哈顿距离 显然的CDQ问题,三维分别为时间,x轴,y轴. 但是这道题的问题在于最近距离怎么维护. 曼哈顿距离定义为|x2-x1|+|y2-y1|,所以把绝对值展开后一共有四种情况: \(x2-x1+y2-y1 => x2+y2-(x1+y1) x1-x2+y2-y1 => -x2+y2+(x1-y1) x2-x1+y1-y2 => x2-y2+(y1-x1) x1-x2+…

[BZOJ2716] [Violet 3]天使玩偶(CDQ分治) 题面 Ayu 在七年前曾经收到过一个天使玩偶,当时她把它当作时间囊埋在了地下.而七年后 的今天,Ayu 却忘了她把天使玩偶埋在了哪里,所以她决定仅凭一点模糊的记忆来寻找它. 我们把 Ayu 生活的小镇看作一个二维平面坐标系,而 Ayu 会不定时地记起可能在某个点 (xmy) 埋下了天使玩偶:或者 Ayu 会询问你,假如她在 (x,y) ,那么她离近的天使玩偶可能埋下的地方有多远. 因为 Ayu 只会沿着平行坐标轴的方向来行动,所以…

先cdq分治, 然后要处理点对答案的贡献, 可以以询问点为中心分成4个区域, 然后去掉绝对值(4种情况讨论), 用BIT维护就行了. -------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cctype>   using namespace std;   #def…

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2716 怎么KD树跑得都那么快啊..我写的CDQ分治被暴虐 做四遍CDQ分治,每次求一个左下角\(x_i+y_i\)的最大值 第一种写法是一开始按时间排序,然后CDQ分治的时候改成按\(x\)坐标排序,同时用树状数组统计每个\(y\)坐标的最大值 第二种写法是一开始按\(x\)坐标排序,然后CDQ分支的时候改成按时间排序 CDQ分治好神奇(琦)... 一定要注意树状数组如果没有元素不能…

[题目链接] http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=29234 [题意] 询问当前点与已知点的最小曼哈顿距离. [思路] CDQ分治 Dist(A,B)=|A.x-B.x|+|A.y-B.y|.假设B处于A点的左下方,则有dist=(A.x+A.y)-(B.x+B.y),然后发现这个就与刚做过的 Mokia 比较相似,只不过是求和变成了求取最大罢了,依然可以对x用cdq分治使升序,对y用树状数组维护统计. 再考虑其…

题目大意:初始给定平面上的一个点集.提供两种操作: 1.将一个点增加点集 2.查询距离一个点最小的曼哈顿距离 K-D树是啥...不会写... 我仅仅会CDQ分治 对于一个询问,查询的点与这个点的位置关系有四种,我们如今仅仅讨论左下角,剩余三个象限同理 设询问的点为(x,y),查询的点为(x',y') 则dis=(x-x')+(y-y')=(x+y)-(x'+y') 于是我们要找到查询的点左下方全部点中x'+y'最大的点.x值排序,y值维护树状数组就可以 用CDQ分治化在线为离线.保证x有序就可以…

题目链接 考虑对于两个点a,b,距离为|x[a]-x[b]|+|y[a]-y[b]|,如果a在b的右上,那我们可以把绝对值去掉,即x[a]+y[a]-(x[b]+y[b]). 即我们要求满足x[b]<=x[a]且y[b]<=y[a]的最大的x[b]+y[b],用CDQ分治+树状数组解决. 那如果a不在b的右上呢?可以通过坐标变换解决(因为要求的只是相对距离). 坐标变换可以用Xmax或Ymax减去xi或yi. 如果还用之前的方法,每次变换坐标前都要把操作序列变为初始序列(时间有序),但是这样很…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2716 果然和 bzoj 2648 是一样的吧: 只是数组要迷之开大,3e5+5 会RE? 代码如下: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define mid ((l+r)>>1) using namespace std; ,inf=1e9; ]; ],mx[],p[];}a[…

还是照着CDQ的思路来. 但是有一些改动: 要求4个方向的,但是可爱的CDQ分治只能求在自己一个角落方向上的.怎么办?旋转!做4次就好了. 统计的不是和,而是——max!理由如下: 设当前点是(x,y),目标点是(x',y'),那么所求的|x-x'|+|y-y'|首先用旋转大法化为x-x'+y-y',然后我们发现这个东西其实就是x+y-x'-y'=(x+y)-(x'+y'),而x+y我们是已知的.所以我们求一下max(x'+y')即可.具体实现是对树状数组魔改. 然后交上去发现狂T不止... 疯…

题目链接:传送门 关于CDQ分治(参考李煜东<算法竞赛进阶指南>): 对于一系列操作,其中的任何一个询问操作,其结果必然等价于:初始值 + 此前所有的修改操作产生的影响. 假设共有 $m$ 次操作,对于任意的满足 $1 \le l \le r \le m$ 的正整数 $l,r$,定义 $solve(l,r)$ 为:对于任意的正整数 $k \in [l,r]$,若第 $k$ 次操作为询问操作,则计算第 $l \sim k-1$ 次操作中的修改操作对第 $k$ 次查询的影响.$solve(l,r)…

这道好(du)题(liu)还是很不错的 挺锻炼代码能力和不断优化 卡常的能力的. 对于 每次询问 我都可以将其分出方向 然后 写 也就是针对于4个方向 左下 左上 右下 右上 这样的话 就成功转换了问题 求4次 三维偏序即可 水题啊. 然后 打完代码 就提交 T飞了 //#include<bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<iomanip> #include<ctime> #include<cstdio…

[题目分析] 感觉CDQ分治和整体二分有着很本质的区别. 为什么还有许多人把他们放在一起,也许是因为代码很像吧. CDQ分治最重要的是加入了时间对答案的影响,x,y,t三个条件. 排序解决了x ,分治解决了t ,树状数组解决了y. 时间复杂度,排序log,分治log,树状数组也是log 分治中加入了树状数组,所以复杂度带两个log 而整体二分完全没有时间的先后,所以只有一个log. CDQ分治,分治的是时间. 整体二分,分治的是答案. 还是很不同的算法. [代码] #include<iostre…

[题目链接]  http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=96974 [题意] 定义查询操作与修改操作:1 x y z 为将格子(x,y)修改为z:2 x1 y1 x2 y2为查询以(x1,y1)为左上(x2,y2)为右下的子矩阵之和. [思路] cdq分治. 矩阵初始值都为s,所以先不考虑. 首先明确每一个修改操作都互不影响.然后把每一个对子矩阵的询问操作差分为对四个点的“前缀和”操作. 先把所有的操作按照x升序排列…

  [题意] 求满足Ai<=Aj,Bi<=Bj,Ci<=Cj的数对的数目. [思路] cdq分治 借网上一句话:第一维排序,第二维cdq分治,第三维树状数组维护. 首先合并三维都是相同的项. 先按照第一维排序然后cdq分治. 定义solve(l,r)为解决区间l,r内所有询问且solve结束后区间有序,设mid=(l+r)/2, 1)  Solve(l,mid) 2)  Solve(mid+1,r) //因为经过第一维排序,所以左区间的a都小于等于右区间的a. 3)  处理跨立影响.因为…

考虑cdq分治, 对于[l, r)递归[l, m), [m, r); 然后计算[l, m)的操作对[m, r)中询问的影响就可以了. 具体就是差分答案+排序+离散化然后树状数组维护.操作数为M的话时间复杂度大概是O(M(logM)^2) ----------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algor…

传送门 当然了WF的题uva hdu上也有 你的公司获得了一个厂房N天的使用权和一笔启动资金,你打算在这N天里租借机器进行生产来获得收益.可以租借的机器有M台.每台机器有四个参数D,P,R,G.你可以在第D天花费P的费用(当然,前提是你有至少P元)租借这台机器,从第D+1天起,操作机器将为你产生每天G的收益.在你不再需要机器时,可以将机器卖掉,一次性获得R的收益.厂房里只能停留一台机器.不能在购买和卖出机器的那天操作机器,但是可以在同一天卖掉一台机器再买入一台.在第N+1天,你必须卖掉手上的机器…

同上题 那你为什么又发一个? 因为我用另一种写法又写了一遍... 不用排序,$CDQ$分治的时候归并排序 快了1000ms... #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; typedef long long ll; ; inline int read(){ ,f=; ;c=getchar();} +c-'…

题意: 有一个n * n的棋盘,每个格子内有一个数,初始的时候全部为0．现在要求维护两种操作: 1)Add:将格子(x, y)内的数加上A． 2)Query:询问矩阵(x0, y0, x1, y1)内所有格子的数的和． 数据规模:操作1) ≤ 160000,操作2) ≤ 10000,n ≤2000000． 二维树状数组不行了... 每个询问拆成4个,然后所有操作按$x,op$排序 对时间进行$CDQ$分治 $CDQ(l,r)$过程中,用时间$(1,mid)$的$ADD$操作更新$(mid+1,r…

这题n2算法就是一个维护上凸包的过程. 也可以用CDQ分治做. 我的CDQ分治做法和网上的不太一样,用左边的点建立一个凸包,右边的点在上面二分. 好处是思路清晰,避免了凸包的插入删除,坏处是多了一个log. 这题数据很水,同时注意精度. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<ctime&…

题意:链接 **方法:**cdq分治+树状数组 解析: 首先对于这道题,看了范围之后.二维的数据结构是显然不能过的.于是我们可能会考虑把一维排序之后还有一位上数据结构什么的,然而cdq分治却可以非常好的体现它的作用. 首先,对于每个询问求和,显然是x在它左边的而且出现时间在它之前的全部的change对他可能会有影响. 我们依照x第一关键字,y第二关键字,操作第三关键字来排序全部的询问.然后在cdq的时候,每次递归处理左半区间,依照x动态的将y这一列的值加到树状数组里.来更新右半边的全部询问,注意…

1176: [Balkan2007]Mokia Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3381  Solved: 1520[Submit][Status][Discuss] Description 维护一个W*W的矩阵,初始值均为S.每次操作可以增加某格子的权值,或询问某子矩阵的总权值.修改操作数M<=160000,询问数Q<=10000,W<=2000000. Input 第一行两个整数,S,W;其中S为矩阵初始值;W为矩阵大小…

[BZOJ2141]排队 这道题和动态逆序对比较像(BZOJ-3295 没做过的同学建议先做这题),只是删除操作变成了交换.解法:交换操作可以变成删除加插入操作,那么这题就变成了 (时间,位置,值)的三维偏序问题,考虑用CDQ分治解决:时间排序,位置分治,值树状数组. 但是这里要特别注意的是:本题因为有多个插入删除操作,所以多能会有多个操作的位置是相同的,但是逆序对要求的是位置比它小/大,值比它大/小的对,就是位置相等的不能算贡献.所以我们对CDQ分治的第二维的归并顺序就有讲究:必须是位置严格小…

题面 Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 你有一个N*N的棋盘,每个格子内有一个整数,初始时的时候全部为0,现在需要维护两种操作: 命令 参数限制 内容 1 x y A 1<=x,y<=N,A是正整数 将格子x,y里的数字加上A 2 x1 y1 x2 y2 1<=x1<= x2<=N 1<=y1<= y2<=N 输出x1 y1 x2 y2这个矩形内的数字和 3 无 终止程序 Input 输…

[题目分析] 同BZOJ2683,只需要提前处理s对结果的影响即可. CDQ的思路还是很清晰的. 排序解决一维, 分治时间, 树状数组解决一维. 复杂度是两个log [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> //#include <cmath> #include <set> #include <map> #include <string> #i…

题目链接 BZOJ3262 洛谷P3810 /* 5904kb 872ms 对于相邻x,y,z相同的元素要进行去重,并记录次数算入贡献(它们之间产生的答案是一样的,但不去重会..) */ #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #define gc() getchar() #define lb(x) (x)&-(x) const int N=1e5+5; int n,Ans[N]; int…

三维偏序 首先把所有花按 x一序,y二序,z三序 排序,然后去重,con记录同样的花的个数,然后进行cdq 现在假设有[l.r]区间,其中[l,mid] [mid+1,r],已经递归处理完毕.我们把区间[l,mid] [mid+1,r]按 y一序,z二序,x三序 排序,那么现在所有[l,mid]区间里的x比所有[mid+1,r]区间里的x要小,并且在 [l,mid] [mid+1,r]中y是递增的.那么现在考虑[l,mid]中对[mid+1,r]中有贡献的个数,即只需要维护z的大小关系即可.对此…

我们把每一次交换看做两个插入两个删除.然后就是一个三维偏序.时间一维,下标一维,权值一维. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const int N=100010; struct query{ int t,x,y,k,w; }q[N],c[N]; int ans…

[BZOJ 2989]数列(CDQ 分治) 题面 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问仅要考虑当前数列,还要考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k的对数…

BUPT2017 wintertraining(15) #5A HDU 4456 题意 给你一个n行n列的格子,一开始每个格子值都是0.有M个操作,p=1为第一种操作,给格子(x,y)增加z.p=2为询问与格子(x,y)的曼哈顿距离不超过z的格子值的和. (1 ≤ n ≤10 000, 1 ≤ m ≤ 80 000)  题解 这道题如果数据不大,那就可以直接用二维的树状数组来做. 方法1:二维树状数组 因为数据比较大,所以要离线处理并且离散化一下修改的值,再用二维树状数组: 查询的是菱形,我们把…

[APIO2019] [LOJ 3146] 路灯 (cdq分治或树状数组套线段树) 题面 略 分析 首先把一组询问(x,y)看成二维平面上的一个点,我们想办法用数据结构维护这个二维平面(注意根据题意这里的y要-1,这样问题变成[x,y]区间是否是由连续的一段1组成) 如果我们改变第x个灯的状态,那么只有原来满足全1的条件,且现在不满足全1条件的区间受到影响.设包含x的最大的连续1的区间为[l,r],则左端点在[l,x],右端点在[x,r]的询问会受到影响.转化到二维平面上,就变成x坐标在[l,x…