Sumdiv Sumdiv Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 15364   Accepted: 3790 Description Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural divisors of A^B. Determine S modulo 9901 (the rest of the division of…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1845 题目大意:A^B的所有约数和,mod 9901. 解题思路: ①整数唯一分解定理: 一个整数A一定能被分成:A=(P1^K1)*(P2^K2)*(P3^K3).....*(Pn^Kn)的形式.其中Pn为素数. 如2004=(22)*3*167. 那么2004x=(22x)*(3x)*(167x). ②约数和公式 对于一个已经被分解的整数A=(P1^K1)*(P2^K2)*(P3^K3).....*(Pn^Kn), 有约数和…

http://acm.hit.edu.cn/hoj/problem/view?id=3152 Dice My Tags (Edit) Source : Time limit : sec Memory limit : M Submitted : , Accepted : You have a dice with M faces, each face contains a distinct number. Your task is to calculate the expected number o…

一个比较显然的等比数列求和,但有一点问题就是n和m巨大.. 考虑到他们是在幂次上出现,所以可以模上P-1(费马小定理) 但是a或c等于1的时候,不能用等比数列求和公式,这时候就要乘n和m,又要变成模P 所以我们一开始就模P*(P-1)好了... 很大,要用龟速乘 #include<bits/stdc++.h> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) #define MP make_pair using namespace std; typedef long…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/963/A 题目大意:就是给了你n,a,b和一段长度为k的只有'+'和‘-’字符串,保证n+1被k整除,让你你计算. 解题思路: 暴力肯定超时的,我们可以先计算出0~k-1这一段的值,当做a1,可以发现如果把每段长度为k的段的值当做一个元素,他们之间是成等比的,比值q=(b/a)^k, 然后就直接用等比数列求和公式求出答案即可.昨天把q当成b/a了,我的脑子啊... 注意,判断q==1时不能通过判断a==…

[Tjoi2016&Heoi2016]求和 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 679  Solved: 534[Submit][Status][Discuss] Description 在2016年,佳媛姐姐刚刚学习了第二类斯特林数,非常开心. 现在他想计算这样一个函数的值: S(i, j)表示第二类斯特林数,递推公式为: S(i, j) = j ∗ S(i − 1, j) + S(i − 1, j − 1), 1 <= j &l…

题目 求 $\displaystyle \sum_{i=1}^n F_i^k$,($1 \leq n\leq 10^{18},1 \leq  k\leq 10^5$),答案对 $10^9+9$ 取模. 分析 将通项公式 $fib_i = \frac{1}{\sqrt{5}} ((\frac{1 + \sqrt{5}}{2})^i - (\frac{1 - \sqrt{5}}{2})^i)$ 代入,可以得到 $$\begin{align*} S & = (\frac{1}{\sqrt{5}})^k…

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/903/B 题意: 给你 q,n,p,求 q1+q2+...+qn 的和 模 p. 思路:一开始不会做,后面查了下发现有个等比数列求和的快速幂公式,附上链接https://www.cnblogs.com/yuiffy/p/3809176.html AC代码: #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; long long mod;…

Power of Fibonacci Time Limit: 5 Seconds      Memory Limit: 65536 KB In mathematics, Fibonacci numbers or Fibonacci series or Fibonacci sequence are the numbers of the following integer sequence: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, .…

很久以前做过此类问题..就因为太久了..这题想了很久想不出..卡在推出等比的求和公式,有除法运算,无法快速幂取模... 看到了 http://blog.csdn.net/yangshuolll/article/details/9247759 才想起等比数列的快速幂取模.... 求等比为k的等比数列之和T[n]..当n为偶数..T[n] = T[n/2] + pow(k,n/2) * T[n/2] n为奇数...T[n] = T[n/2] + pow(k,n/2) * T[n/2] + 等比数列第…