对于一个有向带权图,进行一种操作(v,d),对以点v为终点的边的权值-d,对以点v为起点的边的权值+d.现在给出一个有向带权图,为能否经过一系列的(v,d)操作使图上的每一条边的权值为正,若能,求最小边权的最大值. 不得不说,图论与动态规划的产物实在是神奇!! 1.既然是“最小值最大”问题,容易想到二分答案. 2.抽象出数学模型.这个在<训练指南>里写得已经很详细,鄙人还是以自己的理解表达一下. 这里有两处特别值得学习的地方.一.叠加:假设每个点都对应着一个(v,d)操作,那么对于边u->…

layout: post title: 训练指南 UVA - 11478(最短路BellmanFord+ 二分+ 差分约束) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 最短路 - BellmanFord - 图论 - 训练指南 - 差分约束 Halum UVA - 11478 题意 带权有向图,每个点都可以有如下操作:令从ta出发的每一条边增加d,终止于ta的每一条边减小d 最后让所有边权的最小值非负且尽量大 题…

题目: Sample Input2 11 2 102 11 2 -103 31 2 42 3 23 1 54 52 3 44 2 53 4 23 1 01 2 -1Sample OutputInfiniteInfinite31 题意: 给定一个有向图,每条边都有一个权值.每次你可以选择一个结点v和一个整数d,把所有以v为终点的边的权值减小d,把所有以v为起点的边的权值增加d,最后让所有边的权值的最小值大于零且尽量大. 分析: 因为不同的操作互不影响,因此可以按任意顺序实施这些操作.另外,对于同一…

Problem  UVA - 11478 - Halum Time Limit: 3000 mSec Problem Description You are given a directed graph G(V,E) with a set of vertices and edges. Each edge (i,j) that connects some vertex i to vertex j has an integer cost associated with that edge. Defin…

Halum Time Limit: 3000ms Memory Limit: 131072KB This problem will be judged on UVA. Original ID: 1147864-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main You are given a directed graph G(V,E) with a set of vertices and edges. Each edge (i,j) th…

题目链接:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2473 题解: 首先我们可以得到的约束条件形如 xi - xj <= b[k] ,即可以转换为 j - > i连边,且权值为b[k],这样建图后我们判断是否有解,只需要用spfa跑负圈就可以了. 如果存在负圈,原差分系统定然无解. 简单证明: 我们不妨设这个环为 x1,…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=34651 [思路] 差分约束系统. 设结点u上的操作和为sum[u],则边(u,v)权值为d-sum[v]+sum[u].对于最小值最大问题我们想到二分答案,设二分值为x,则问题变为判断最小值为x时题目是否存在解.对于权值我们有不等式d-sum[v]+sum[u]>=x  =>  sum[v]<=sum[u]+(d-x),由此可以建立差分约束系统. 无解:如…

题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=34651 题意: 给定一个有向图,每一条边都有一个权值,每次你可以选择一个节点v和一个整数d,把所有以v结尾的边权值减小d,把所有以v为起点的边的权值增加d,最后要让所有边权的最小值大于0且尽量大. 题解: 最小值最大,可以用二分,这样可以得到一个差分约束系统,然后每次都用最短路跑. 代码: #include<iostream> #include<cstd…

题目链接:http://vjudge.net/contest/143318#problem/B 题意:给定一个有向图,每条边都有一个权值.每次你可以选择一个结点v和一个整数d,把所有以v为终点的边的权值减小d,把所有以v为起点的边的权值增加d,最后让所有边的权值的最小值大于零且尽量大. 分析: 最小值尽量大,二分,最大不能超过最大边,要是最大边的话,其他边满足不了非负: 题意说的各种操作,他互不影响:也就变成了操作各边. 对于各点的操作来说: 令sum(u) 是作用于 u 上的所有 d 之和;…

题目: Sample Input 5 3 7 3 8 10 3 6 8 1 1 3 1 10 11 1 Sample Output 6 题意: 我们选数,每个数只能选一次.给定n个条件[ai,bi]和ci,表示区间[ai,bi]中至少选ci个数,问一共最少选多少个数. 分析: 设xi为小于等于i的数中选了多少个数.对于条件[ai,bi].ci,我们有bi-ai-1>=ci,是差分约束系统,可以用最短路求解. 另外,题目中有比较隐蔽的条件:每个数只能选一个,一个数选的次数也不能为负,那么就是说对于…