2-sat.又学到了一种使用的方法:当确定选择某中状态A时,从它的对立状态A^1引一条边add(A^1,A),从而使凡是dfs经过对立状态,必然return false:即保证若存在一种可能性,必然是经过该状态A的. 题意:m个人对n个方案投票,每人之多投4票,是否存在一种方案使每个人所投的一半以上的票被采纳.依次输出每个议题最终的结果. 1.注意是一半以上,我一开始理解成一半,结果无法根据必然性建边.<=2票则都被采纳,<=4票则至多有一票不被采纳. 2.输出时要注意,因为每个议题的结果都不…

题意:有 m 个人对 n 个方案投票,每个人最多只能对其中的4个方案投票(其他的相当于弃权),每一票要么支持要么反对.问是否存在一个最终决定,使得每个投票人都有超过一半的建议被采纳,在所有可能的最终决定中,哪些方案的态度是确定的. 析:注意这个题是超过一半,是TwoSat 算法,对于投小于三票的,他的票必须都成立(因为要超过一半),同理大于两票的最多一票不成立,这样考虑就是twosat的问题了,也就是说对于小于三票的,那么就相当于是标记了必须成立,对于大于两票的,那么就是如果有一个不成立,那么其…

题意: 有一些部长需要对某些账单进行投票. 一个部长最多对4个账单进行投票,且每票对一个账单通过,要么否决. 问是否存在一个方案使得所有部长有超过半数的投票被通过,如果有,那么说明哪些账单的决定是明确的,哪些是不明确的:否则说明不可能. 思路: 2-SAT. 一开始觉得这是一个k-SAT问题,但是因为有着所有部长的投票有超过半数被通过这个条件存在,所以可以简化. 对于一票或者两票的部长,那么所有条件都要被满足,意味着某些账单的决定是确定. 如何表示一个条件是确定的呢,这是从这个题中学习到的一点,…

题目大意:有n个问题,m个人来投票,没人最多投4票,问该怎样决定才能使每个人都有超过一半的票数被认可? 题目分析:2-SAT问题.如果某个人投的票数少于2,则这两票军被采纳,如果票数至少三票,则最多有一票可以不被采纳,这意味着这个人的投的任意两票之间有矛盾,是“二者取一”的关系. 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<vector> # include<queue> # include&l…

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/209474#problem/C 题目大意: 一共有m个提案,n个政客,每个政客都会对一些提案(最多四个)提出自己的意见——通过或者不通过.一个政客获得满意结果,当且仅当他的意见被满足了超过(注意是超过,即大于)一半,请问有没有这样的方案,使n个政客都满意?如果存在,输出所有方案.(这个所有的意思是一个提案如果只能是“通过”决策(在所有方案里都是通过),输出’y‘,只能不通过输出’n’,可以通过也可以不通过(有的方案是y,有的…

题意:给一幅地图,P为起点,D为终点,'*'为传送阵,到达传送阵可以传到任意一个其他的传送阵,传到以后可以正常走或者再传回来,问P->D最短步数. 分析:这题一定要细心,分析要到位才能搞定,错一点都WA.有两种思路: 1.走到一个传送点之后,将所有能传到的地方都加入队列,然后清除传送阵向量(vector),因为以后不用再互相传了,对于某个传送阵k,以后从别的点传到k的效果还不如从这个点传到k,所以清空传送阵,又因为其他传送阵可以传回来,此时传送阵向量要把当前传送阵push_back进去,以便其他…

题意:有n 个议案,m 个大臣,每个大臣会对其中的ki 个议案投票,为赞成或反对.现要你判断是否存在一种方案,使得每个大臣有大于一半的投票被满足.若存在,还需判断某个议案是不是一定要通过,或者一定不能通过. 数据范围:n≤1000,m≤5000,1≤ki≤4 首先这是一些布尔变量的真假的问题,这让我们联想到2-SAT 仔细观察题意发现,k=1,2的时候所投的1个/2个提议的结果必须和投的票相同,k=3和4的时候最多允许有一个提议的结果和投的票不同. 因为2-SAT问题是对两个变量的约束,我们发现…

题意: 有n架飞机需要着陆.每架飞机有两种选择,早着陆或者晚着陆,二选其一.现在为了保证飞机的着陆安全,要求两架着陆的飞机的时间间隔的最小值达到最大. 分析: 最小值最大问题我们想到二分答案.对于猜测值x,判断是否有一种方案使相邻两着陆时间都不小于x. 如果两架飞机的某着陆时间差小于p,证明不能同时选择.根据这个条件建图,再用2-SAT判断是否有解即可. 代码如下: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring>…

Description Katu Puzzle is presented as a directed graph G(V, E) with each edge e(a, b) labeled by a boolean operator op (one of AND, OR, XOR) and an integer c (0 ≤ c ≤ 1). One Katu is solvable if one can find each vertex Vi a value Xi (0 ≤ Xi ≤ 1) s…

关于two sat算法 两篇很好的论文由对称性解2-SAT问题(伍昱), 赵爽 2-sat解法浅析(pdf). 一些题目的题解 poj 3207 poj 3678 poj 3683 poj 3648 poj 2723 poj 2749 关于具体算法 首先此算法只对于存在类似于一个点选了另一个点就不能选这样的条件,并且每个点只有两种状态(一般是选或不选),不然是个NP问题 大体做法就是先转换模型,把每个点拆成两个,一个代表取,一个代表不取,(注意:图中边代(u->v)代表取u就一定要取v) 至于判…

有N个变量X1X1~XNXN,每个变量的可能取值为0或1. 给定M个算式,每个算式形如 XaopXb=cXaopXb=c,其中 a,b 是变量编号,c 是数字0或1,op 是 and,or,xor 三个位运算之一. 求是否存在对每个变量的合法赋值,使所有算式都成立. 输入格式 第一行包含两个整数N和M. 接下来M行,每行包含三个整数a b c,以及一个位运算(AND,OR,XOR中的一个). 输出格式 输出结果,如果存在,输出“YES”,否则输出“NO” 数据范围 1≤N≤10001≤N≤100…

https://vjudge.net/problem/UVALive-3211 题意: 有n架飞机需要着陆,每架飞机都可以选择“早着陆”和“晚着陆”两种方式之一,且必须选择一种,第i架飞机的早着陆时间为E,晚着陆时间为L,不得在其他时间着陆.你的任务是为这些飞机安排着陆方式,使得整个着陆计划尽量安全.换句话说,如果把所有飞机的实际着陆时间按照从早到晚的顺序排列,相邻两个着陆时间间隔的最小值. 思路: 二分查找最大值P,每次都用2—SAT判断是否可行. #include<iostream> #i…

UVALive - 3263 That Nice Euler Circuit (几何) ACM 题目地址:  UVALive - 3263 That Nice Euler Circuit 题意:  给出一个点,问连起来后的图形把平面分为几个区域. 分析:  欧拉定理有:设平面图的顶点数.边数.面数分别V,E,F则V+F-E=2  大白的题目,做起来还是非常有技巧的. 代码: /* * Author: illuz <iilluzen[at]gmail.com> * File: LA3263.cp…

POJ 2296 Map Labeler / ZOJ 2493 Map Labeler / HIT 2369 Map Labeler / UVAlive 2973 Map Labeler(2-sat 二分) Description Map generation is a difficult task in cartography. A vital part of such task is automatic labeling of the cities in a map; where for e…

Problem   UVALive - 3713 - Astronauts Time Limit: 3000 mSec Problem Description Input The input contains several blocks of test cases. Each case begins with a line containing two integers 1 ≤ n ≤ 100000 and 1 ≤ m ≤ 100000. The number n is the number…

layout: post title: 训练指南 UVALive - 3415(最大点独立集) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 二分图 - 图论 - 训练指南 Guardian of Decency UVALive - 3415 我们将男女分开来 就可以建出一个二分图,对于任意的男女生 只要上边四个条件一个也不满足 就表示不能同时去 ,那么我们在其中间连一条边,那么最终的结果就是我们从中取出尽量多的点,…

layout: post title: 训练指南 UVALive - 3211 (2-SAT + 二分) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 2-SAT - 图论 - 训练指南 Now or later UVALive - 3211 题意 n架飞机,每架可选择两个着落时间.安排一个着陆时间表,使得着陆间隔的最小值最大 题解 二分查找最大值P,每次都用2-SAT判断是否可行. #include<bits…

layout: post title: 训练指南 UVALive - 5135 (双连通分量) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 双连通分量 - 图论 - 训练指南 Mining Your Own Business UVALive - 5135 题意 在一张无向图中,将一些点涂上黑色,使得删掉图中任何一个点时,每个连通分量至少有一个黑点.问最少能涂几个黑点,并且在涂最少的情况下有几种方案. 显然,一定不能…

题目链接 https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4923 problem  description Last night, Kingdom of Light was attacked by Kingdom of Dark! The queen of Kingdom of Light, Queen Ar, was ca…

题目链接:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=648&page=show_problem&problem=5155 There are N guests checking in at the front desk of the hotel. 2K (0 ≤ 2K ≤ N) of them are twins.There are M room…

题目链接:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=648&page=show_problem&problem=5159 In normal football games, the winner team gets 3 points, loser team gets 0 point, and if there is a drawgame, bot…

Long long ago there is a strong tribe living on the earth. They always have wars and eonquer others.One day, there is another tribe become their target. The strong tribe has decide to terminate them!!!There are m villages in the other tribe. Each vil…

题目链接 https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2988 problem Description Flatland government is building a new highway that will be used to transport weapons from its main weapon plan…

题意:计算机中有一些固定大小的内存,内存越大,处理速度越快.对于一个程序,加入不同的内存空间,处理所需时间不同.现给出m个内存空间,n个程序,对于每个程序程序,有k组数据(s,t),分别表示当程序 i 在某个内存环境s下对应的运行时间t.当有一个内存空间为si,一个程序的2组数据a,b,满足as<=si<bs,那么这个程序放到该内存中的运行时间是at(取下界).已知不同的内存空间可以同时运行,同一个内存空间的程序在某一时刻只能有一个在运行.又知道一个程序从提交给计算机到运行结束这段时间为“运行…

题意: 有两只兔子,一只在左上角,一只在右上角,两只兔子有自己的移动速度(每小时),和初始移动方向. 现在有3种可能让他们转向:撞墙:移动过程中撞墙,掉头走未完成的路. 相碰: 两只兔子在K点整(即处理完一小时走的路后),在同一点,兔子A和兔子B的方向互相交换一下. 向左转 : 两只兔子有自己的转向时间T,每隔T小时,它就会向左转, 但是相碰的优先级高于它,相碰之后就不处理左转问题了. 写模拟题还是很有趣的......练练手 #include <iostream> #include <a…

Description There are N cities, and M directed roads connecting them. Now you want to transport K units ofgoods from city 1 to city N. There are many robbers on the road, so you must be very careful. Themore goods you carry, the more dangerous it is.…

题意:给你n个塔(点)形成一个顺时针的凸包,敌人可以摧毁任何塔,摧毁后剩下的塔再组成凸包 在开始的凸包内选一点为主塔,保证敌人摧毁尽量多塔时主塔都还在现在的凸包内,求出最多摧毁的塔 题解:这题关键就是选的主塔在不同的地方,敌人就会摧毁不同的塔来让你的主塔暴露 因此这样想,找出敌人摧毁不同的塔后形成的所有不同的凸包,再求出所有凸包的交就好 具体就是,首先枚举摧毁塔的个数k,再把摧毁任意k个塔所形成的所有不同的凸包求一个交,如果为空就代表了摧毁k个塔一定可以保证无论主塔在哪儿都可以暴露(关键) 而所…

题意:n个点连成的生成树(n个点,n-1条边,点与点之间都连通),如果某个点在两点之间的路径上,那这个点的繁荣度就+1,问你在所有点中,最大繁荣度是多少?就比如上面的图中的C点,在A-B,A-D,A-E,A-F,B-D,B-E,B-F的路径上,所以繁荣度为7. 思路:我们可以想一下,繁荣度是怎么来的?假设一个点的度是2,相当于以这个点为根,有两棵子树,那繁荣度就是这两棵子树上各取一个点两两组合,最后的结果就是两棵子树上的点的乘积.所以不难推出,若度大于2,那繁荣度就是所有子树上的点树两两相乘的和…

题意: 给S个不同的单词和一个长字符串 问将其分解为若干个单词有多少种方法(单词可重复使用) 解析: dp[i]表示在这个字符串中以某个位置i为起点的 的一段子字符串 则这个子字符串若存在某个前缀恰好是字典里出现的 这里把前缀的长度设为len 则dp[i] = dp[i] + dp[i+len+1] #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #inc…

唉 被秀了... 还是太弱,说好的数形结合呢,列个式子出来后就被吓到了,然后就懵逼了. 题意: 有一条狗,从原点出发,沿n个向量走,每个向量只走一次,沿着一个向量(x,y)走时,既可以往(x,y)方向走,也可以往(-x,-y)方向走. 然后问这条狗离原点最远的距离. 如果写成方程: n个向量分别表示为: (x1,y1) (x2,y2) (x3,y3) ... (xn,yn) 第i个向量往(xi,yi)方向则ai=1,否则ai=-1 则ans = (a1*x1+a2*x2+...+an*xn)^2…