---恢复内容开始--- Bellman—Ford算法能在更普遍的情况下(存在负权边)解决单源点最短路径问题.对于给定的带权(有向或无向)图G=(V,E),其源点为s,加权函数w是边集E的映射.对图G运行Bellman—Ford算法的结果是一个布尔值,表明图中是否存在着一个从源点s可达的负权回路.若存在负权回路,单源点最短路径问题无解:若不存在这样的回路,算法将给出从源点s到图G的任意顶点v的最短路径值d[v] Bellman—Ford算法流程 分为三个阶段:       (1)初始化:将除源点…

Bellman - Ford 算法: 一:基本算法 对于单源最短路径问题,上一篇文章中介绍了 Dijkstra 算法,但是由于 Dijkstra 算法局限于解决非负权的最短路径问题,对于带负权的图就力不从心了,而Bellman - Ford算法可以解决这种问题. Bellman - Ford 算法可以处理路径权值为负数时的单源最短路径问题.设想可以从图中找到一个环路且这个环路中所有路径的权值之和为负.那么通过这个环路,环路中任意两点的最短路径就可以无穷小下去.如果不处理这个负环路,程序就会永远运…

题意:题目大意:有N个点,给出从a点到b点的距离,当然a和b是互相可以抵达的,问从1到n的最短距离 poj2387 Description Bessie is out in the field and wants to get back to the barn to get as much sleep as possible before Farmer John wakes her for the morning milking. Bessie needs her beauty sleep, s…

Currency Exchange Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 22123   Accepted: 7990 Description Several currency exchange points are working in our city. Let us suppose that each point specializes in two particular currencies and pe…

题目链接:558 - Wormholes 题目大意:给出n和m,表示有n个点,然后给出m条边,然后判断给出的有向图中是否存在负环. 解题思路:利用Bellman Ford算法,若进行第n次松弛时,还能更新点的权值,则说明有负环的存在. #include <stdio.h> #include <string.h> #define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b) const int N = 10005; const int INF = 0x3f3f3f3f; i…

数据结构与算法--最短路径之Bellman算法.SPFA算法 除了Floyd算法,另外一个使用广泛且可以处理负权边的是Bellman-Ford算法. Bellman-Ford算法 假设某个图有V个顶点E条边. 该算法主要流程是: 初始化.到起点s的距离distTo[s]设置为0,其余顶点的dist[]设置为正无穷: 以任意次序放松图中的所有E条边,重复V轮: V轮放松结束后,判断是否存在负权回路.如果存在,最短路径没有意义. 根据流程可以给出代码,如下 package Chap7; import…

说完dijkstra算法,有提到过朴素dij算法无法处理负权边的情况,这里就需要用到Bellman-Ford算法,抛弃贪心的想法,牺牲时间的基础上,换取负权有向图的处理正确. 单源最短路径 Bellman-Ford算法 思维 一张有向图,有n个点,m条边,用dis[]数组保存源点到各点的最短距离,可以通过对边进行n-1次的遍历,当其满足dis[v]>dis[u]+w的时候,就对其进行松弛更新,重复n-1次以后就能得到答案,如果n-1次以后还能继续更新,则可以判断图中出现了负权环,思路非常简短.…

SPFA(Shortest Path Faster Algorithm)算法,是一种求最短路的算法. SPFA的思路及写法和BFS有相同的地方,我就举一道例题(洛谷--P3371 [模板]单源最短路径(弱化版)来做讲解吧! 如题: 首先,我们先来定义一波变量吧: struct node{ int v,w; node (){ } node (int _v,int _w){ v=_v; w=_w; }//构造函数 }; queue<int>qu;//必备队列 const int inf=0x3f3…

最短路 Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 42716    Accepted Submission(s): 18715 Problem Description 在每年的校赛里,全部进入决赛的同学都会获得一件非常美丽的t-shirt.可是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候,却是非常累的! 所以如今他们想要…

Bellman-ford 算法适用于含有负权边的最短路求解,复杂度是O( VE ),其原理是依次对每条边进行松弛操作,重复这个操作E-1次后则一定得到最短路,如果还能继续松弛,则有负环.这是因为最长的没有环路的路,也只不过是V个点E-1条边构成的,所以松弛E-1次一定能得到最短路.因此这个算法相比 Dijkstra 首先其是对边进行增广,其次它能检测出负环的存在(若负环存在,那么最短路是取不到的,因为可以一直绕着这个负环将最小路径值不断缩小),这个弥补了 Dijkstra 的不足,但是其算法跑的…