交替方向乘子法(Alternating Direction Multiplier Method,ADMM)是一种求解具有可分结构的凸优化问题的重要方法,其最早由Gabay和Mercier于1967年提出.ADMM是结合对偶上升法的可分离特性以及ALM松弛收敛条件,所形成的一种改进方法,该算法在大规模数据分析处理领域因处理速度快,收敛性能好而备受关注[1]. 一.对偶上升法(Dual Ascent Algorithm) 对偶上升法是通过对偶变量的更新获得原问题最优解的一种方法.考虑具有等式约束的优…

交替方向乘子法(ADMM) 参考1 参考2 经典的ADMM算法适用于求解如下2-block的凸优化问题( 是最优值,令 表示一组最优解): Block指我们可以将决策域分块,分成两组变量, 这里面 都是凸的.分成2-block是因为3-block及以上的问题性质会差一点,分析起来不太好说清楚(虽然实际当中基本上几个block都可以用,一般都会收敛...). 那么我们这里就可以写出这个凸优化问题的增广拉格朗日函数(augmented Lagrangian function): 注意到这个增广的意思…

交替方向乘子法(ADMM)的原理和流程的白话总结 2018年08月27日 14:26:42 qauchangqingwei 阅读数 19925更多 分类专栏: 图像处理   作者:大大大的v链接:https://www.zhihu.com/question/36566112/answer/118715721来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处. 多年前第一次接触到ADMM时候我关于优化的基础知识少的可怜(虽然现在也少得可怜),那些公式是什么鬼.当然如果有优…

在求解最优化问题中,拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)和KKT(Karush Kuhn Tucker)条件是两种最常用的方法.在有等式约束时使用拉格朗日乘子法,在有不等约束时使用KKT条件. 我们这里提到的最优化问题通常是指对于给定的某一函数,求其在指定作用域上的全局最小值(因为最小值与最大值可以很容易转化,即最大值问题可以转化成最小值问题).提到KKT条件一般会附带的提一下拉格朗日乘子.对学过高等数学的人来说比较拉格朗日乘子应该会有些印象.二者均是求解最优化问题的方法,不…

[整理]   在求解最优化问题中,拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)和KKT(Karush Kuhn Tucker)条件是两种最常用的方法.在有等式约束时使用拉格朗日乘子法,在有不等约束时使用KKT条件. 我们这里提到的最优化问题通常是指对于给定的某一函数,求其在指定作用域上的全局最小值(因为最小值与最大值可以很容易转化,即最大值问题可以转化成最小值问题).提到KKT条件一般会附带的提一下拉格朗日乘子.对学过高等数学的人来说比较拉格朗日乘子应该会有些印象.二者均是求解最优化…

参考文献:https://www.cnblogs.com/sddai/p/5728195.html 在求解最优化问题中,拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)和KKT(Karush Kuhn Tucker)条件是两种最常用的方法.在有等式约束时使用拉格朗日乘子法,在有不等约束时使用KKT条件. 我们这里提到的最优化问题通常是指对于给定的某一函数,求其在指定作用域上的全局最小值(因为最小值与最大值可以很容易转化,即最大值问题可以转化成最小值问题).提到KKT条件一般会附带的提一下…

在求取有约束条件的优化问题时,拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier) 和KKT条件是非常重要的两个求取方法,对于等式约束的优化问题,可以应用拉格朗日乘子法去求取最优值:如果含有不等式约束,可以应用KKT条件去求取.当然,这两个方法求得的结果只是必要条件,只有当是凸函数的情况下,才能保证是充分必要条件.KKT条件是拉格朗日乘子法的泛化.之前学习的时候,只知道直接应用两个方法,但是却不知道为什么拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier) 和KKT条件能够起作用,为什么…

在求取有约束条件的优化问题时,拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier) 和KKT条件是非常重要的两个求取方法,对于等式约束的优化问题,可以应用拉格朗日乘子法去求取最优值:如果含有不等式约束,可以应用KKT条件去求取.当然,这两个方法求得的结果只是必要条件,只有当是凸函数的情况下,才能保证是充分必要条件.KKT条件是拉格朗日乘子法的泛化.之前学习的时候,只知道直接应用两个方法,但是却不知道为什么拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier) 和KKT条件能够起作用,为什么…

在求取有约束条件的优化问题时,拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier) 和KKT条件是非常重要的两个求取方法,对于等式约束的优化问题,可以应用拉格朗日乘子法去求取最优值:如果含有不等式约束,可以应用KKT条件去求取.当然,这两个方法求得的结果只是必要条件,只有当是凸函数的情况下,才能保证是充分必要条件.KKT条件是拉格朗日乘子法的泛化.之前学习的时候,只知道直接应用两个方法,但是却不知道为什么拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier) 和KKT条件能够起作用,为什么…

转载自:增广拉格朗日乘子法(Augmented Lagrange Method) 增广拉格朗日乘子法的作用是用来解决等式约束下的优化问题, 假定需要求解的问题如下: minimize f(X) s.t.: h(X)=0 其中,f:Rn->R; h:Rn->Rm 朴素拉格朗日乘子法的解决方案是: L(X,λ)=f(X)+μh(X); μ:Rm 此时,求解L对X和μ的偏导同时为零就可以得到最优解了. 增广拉格朗日乘子法的解决方案是: Lc(x,λ)=f(X)+μh(X)+1/2c|h(X)|2 每…