Template -「高斯消元」

【Template -「高斯消元」】的更多相关文章

Template -「高斯消元」

#include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; double Abs(double x) { return x < 0 ? -x : x; } double Max(double x, double y) { return x > y ? x : y; } double Min(double x, double y) { return x < y…

「ZOJ 1354」Extended Lights Out「高斯消元」

题意:给定一个$5\times 6$的棋盘的$01$状态,每次操作可以使它自己和周围四个格子状态取反,求如何操作,输出一个$01$矩阵题解:这题可以通过枚举第一行的状态然后剩下递推来做,但是这里还是写一种好理解的高斯消元解异或方程组的方法. 对于每个格子列一个方程,未知数就是要求的答案矩阵,系数的话把它周围的设为1,其他设为0.然后右边的常数项为它本来的状态.然后就高斯消元嘛. 我用了bitset优化,实际上可能unsigned int或者long long也可以. #includ…

「BZOJ 3270」博物馆「高斯消元」

应该算高斯消元经典题了吧. 题意:一个无向连通图,有两个人分别在$s,t$,若一个人在$u$,每一分钟有$p[u]$的概率不动,否则随机前往一个相邻的结点,求在每个点相遇的概率题解: 首先求一个$mov[i]=\frac{1-p[i]}{deg[i]}$表示结点i每次移动到某个相邻结点的概率,$deg[i]$表示结点$i$的度为了方便,我们把每个点向自己连条边,下面写式子好些(注意度数不能增加) 然后考虑设计状态$f(a,b)$表示第一个人在$a$,第二个人在…

BZOJ3601. 一个人的数论（狄利克雷卷积＋高斯消元）及关于「前 $n$ 个正整数的 $k$ 次幂之和是关于 $n$ 的 $k+1$ 次多项式」的证明

题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3601 题解首先还是基本的推式子: \[\begin{aligned}f_d(n) &= \sum_{i = 1}^n [{\rm gcd}(i, n) = 1]i^d \\ &= \sum_{i = 1}^n i^d \sum_{k | i, k | n}\mu(k) \\ &= \sum_{k | n} \mu(k) \sum_{k | i} i^d \\ &…

loj2542 「PKUWC2018」随机游走 MinMax 容斥+树上高斯消元+状压 DP

题目传送门 https://loj.ac/problem/2542 题解肯定一眼 MinMax 容斥吧. 然后问题就转化为,给定一个集合 $S$,问期望情况下多少步可以走到 $S$ 中的点. 考虑 dp 的话,令 $dp[x]$ 表示从 $x$ 开始走的答案. 如果 $x \in S$,那么 $dp[x] = 0$: 否则,$dp[x] = 1 + \frac{\sum\limits_{(x, y) \in T} dp[y]}{deg_x}$. 这个东西直接树上高斯…

LOJ 2542 「PKUWC2018」随机游走 ——树上高斯消元（期望DP）+最值反演+fmt

题目:https://loj.ac/problem/2542 可以最值反演.注意 min 不是独立地算从根走到每个点的最小值,在点集里取 min ,而是整体来看,“从根开始走到点集中的任意一个点就停下”的期望步数. 设 f[ i ] 表示从根走到 i ,再走期望几步就能走到点集中的某个点.有 $ f[i]=\frac{1}{d[i]}\sum\limits_{j}(f[j]+1) $ ( j 是和 i 有边的点) 于是要“树上高斯消元”.其实就是尝试写成 \( f[i]=a[i]*f[st]…