4824: [Cqoi2017]老C的键盘 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 218  Solved: 171[Submit][Status][Discuss] Description 老 C 是个程序员.     作为一个优秀的程序员,老 C 拥有一个别具一格的键盘,据说这样可以大幅提升写程序的速度,还能让写出来的程序 在某种神奇力量的驱使之下跑得非常快.小 Q 也是一个程序员.有一天他悄悄潜入了老 C 的家中,想要看看这个 键盘究…

4824: [Cqoi2017]老C的键盘 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 193  Solved: 149[Submit][Status][Discuss] Description 老 C 是个程序员.     作为一个优秀的程序员,老 C 拥有一个别具一格的键盘,据说这样可以大幅提升写程序的速度,还能让写出来的程序 在某种神奇力量的驱使之下跑得非常快.小 Q 也是一个程序员.有一天他悄悄潜入了老 C 的家中,想要看看这个 键盘究…

每一个限制条件相当于一条有向边, 忽略边的方向,就成了一道裸的树形DP题 同BZOJ3167 唯一的区别就是这个$O(n^3)$能过 #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std…

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. 老 C 是个程序员.     作为一个优秀的程序员,老 C 拥有一个别具一格的键盘,据说这样可以大幅提升写程序的速度,还能让写出来的程序在某种神奇力量的驱使之下跑得非常快.小 Q 也是一个程序员.有一天他悄悄潜入了老 C 的家中,想要看看这个键盘究竟有何妙处.他发现,这个键盘共有n个按键,这n个按键虽然整齐的排成一列,但是每个键的高度却互不相同.聪明的小 Q 马上将每个键的高度用 1 ~ n 的整数表示了出来,得到一个 1 ~ n 的排列…

题目链接 BZOJ4824 题解 观察出题目中的关系实际上是完全二叉树的父子关系 我们设\(f[i][j]\)为以\(i\)为根的节点在其子树中排名为\(j\)的方案数 转移时,枚举左右子树分别有几个节点比\(i\)小,进行转移 乍一看是\(O(n^3)\)的,但其复杂度分析和某一题很像 就是在根处枚举两个子树大小,实质上就等于枚举任意两点\(lca\),是\(O(n^2)\)的 #include<algorithm> #include<iostream> #include<…

[CQOI2017]老C的键盘 题目描述 额,网上题解好像都是用的一大堆组合数,然而我懒得推公式. 设\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根,且\(i\)的权值为\(j\)的方案数. 转移: \[ f[i][j]=\sum f[sn_1][k]*f[sn_2][q] \] 需要判断一下\(k,q\)与\(j\)的关系满不满足题意就行了. 但是这样的答案显然不对,因为有些权值可能多次出现. 换句话说,有些权值可能没有出现.所以我们就用那个经典的容斥,枚举颜色数上界. 设\(g[s]\)表示颜色…

Description 老 C 是个程序员. 作为一个优秀的程序员,老 C 拥有一个别具一格的键盘,据说这样可以大幅提升写程序的速度,还能让写出来的程序 在某种神奇力量的驱使之下跑得非常快.小 Q 也是一个程序员.有一天他悄悄潜入了老 C 的家中,想要看看这个 键盘究竟有何妙处.他发现,这个键盘共有n个按键,这n个按键虽然整齐的排成一列,但是每个键的高度却互不相同 .聪明的小 Q 马上将每个键的高度用 1 ~ n 的整数表示了出来,得到一个 1 ~ n 的排列 h1, h2,..., hn .为…

Description 老 C 是个程序员.     作为一个优秀的程序员,老 C 拥有一个别具一格的键盘,据说这样可以大幅提升写程序的速度,还能让写出来的程序 在某种神奇力量的驱使之下跑得非常快.小 Q 也是一个程序员.有一天他悄悄潜入了老 C 的家中,想要看看这个 键盘究竟有何妙处.他发现,这个键盘共有n个按键,这n个按键虽然整齐的排成一列,但是每个键的高度却互不相同 .聪明的小 Q 马上将每个键的高度用 1 ~ n 的整数表示了出来,得到一个 1 ~ n 的排列 h1, h2,..., h…

题目描述 老C的键盘 题解 显然对于每个数 x 都有唯一对应的 \(x/2\) , 然而对于每个数 x 却可以成为 \(x*2\) 和 \(x*2+1\) 的对应数 根据这一特性想到了啥??? 感谢leo101的友情点拨 二叉树!!! 所以可以把 x/2 看做是 x的父亲, 1 显然就是根 可以把 < 看作是由父亲连向儿子的有向边, > 看作是儿子连向父亲的有向边 所以就是求这棵树的拓扑序的方案数就好了!!! 考虑当前节点的两棵子树都已处理完的时候 在满足和 当前节点的关系的同时, 两颗子树在…

题面 luogu 题解 其实就是一颗二叉树 我们假设左儿子小于根,右儿子大于根 考虑树形\(dp\) \(f[u][i]\)表示以\(u\)为根的子树,\(u\)为第\(i\)小 那么考虑子树合并 其实就是两个序列的合并 如果是左子树 枚举\(j\)为子树内有多少个数小于其根 那么以\(i\)为根的子树一定至少有\(j\)个 那么我们换一下枚举的东西 改成枚举有多少个数小于\(u\) 剩下的问题就是分配权值的问题了 组合数计算一下(具体看代码注释) Code #include<bits/stdc…

[BZOJ3167][Heoi2013]Sao Description WelcometoSAO(StrangeandAbnormalOnline).这是一个VRMMORPG,含有n个关卡.但是,挑战不同关卡的顺序是一个很大的问题.有n–1个对于挑战关卡的限制,诸如第i个关卡必须在第j个关卡前挑战,或者完成了第k个关卡才能挑战第l个关卡.并且,如果不考虑限制的方向性,那么在这n–1个限制的情况下,任何两个关卡都存在某种程度的关联性.即,我们不能把所有关卡分成两个非空且不相交的子集,使得这两个子集…

传送门 首先可以直接把整个序列建成一个完全二叉树的结构,这个应该都看得出来 然后考虑树形dp,以大于为例 设$f[i][j]$表示$i$这个节点在子树中排名第$j$位时的总方案数(因为实际只与相对大小有关,与实际数值无关) 我们考虑如果从当前子树中弄出$k$个节点,其他子树中弄出$j-1$个节点,那么当前节点的大小排名就是$k+j$ 然后考虑一下,如果我们不看这个子树,根节点排在第$j$个,方案数是$f[i][j]$,如果只看此子树,此子树的根就是根节点的儿子,它在此子树中的排名可能是$1,2,…

前者是后者各方面的强化版. 容易想到设f[i][j]表示i子树中第j小的是i的方案数(即只考虑相对关系).比较麻烦的在于转移.考虑逐个合并子树.容易想到枚举根原来的排名和子树根原来的排名,算一发组合数.具体要考虑的是当前有n个0.m个1,将他们排成一排,要求其中第x个0在k号位,第y个1在k号位的右边(1表示要合并上去的子树中的节点,对应父亲<儿子的情况).那么显然当y>k-x时存在方案,且方案数为C(k-1,x-1)·C(n+m-k,n-x).父亲>儿子的情况类似.直接算就是O(n3)…

参考:https://www.cnblogs.com/FallDream/p/bzoj4824.html 画一画就会发现关系形成了一棵二叉树(其实看到n-1就能想到 然后dp,设f[i][j]为点i在这棵子树中排名为j,然后组合数乘着转移 这里有一个前缀和优化,返回父亲时,f为前缀和,g为后缀和,便于父节点的转移 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=105,mod=1e9+7; i…

建议大家还是不要阅读此文了,因为我觉得这题我的解法实在是又不高效又不优美……只是想要记录一下,毕竟是除了中国象棋之外自己做出的组合dp第一题~ 首先如果做题做得多,比较熟练的话,应该能一眼看出这题所给的信息正好描述的是一棵二叉树上父子的大小关系.于是确立一个状态 \(f[u][i]\) 表示在 \(u\)  及 \(u\) 的子树内 \(u\) 排名第 i 名的总方案数.(这个状态应该还是比较好想,我当时想到这个状态觉得是可做的就坚持了这个状态).那么就考虑如何通过 \(f[ch1][j], f…

唔,貌似以前做过这样差不多的题目. 用$f(i,0/1)$表示从某一点出发,只能走子树的情况下回到根.不回到根的最多经过不同的点数. 然后就可以DP辣 #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using name…

Code: #include <bits/stdc++.h> #define N 107 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; int n,K,f[N][N],g[N][N],tmp[N][N]; vector<int>G[N]; void add(int u,int v) { G[u].push_back(v); } void getmax(int &…

2616: SPOJ PERIODNI Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 128  Solved: 48[Submit][Status][Discuss] Description Input 第1行包括两个正整数N,K,表示了棋盘的列数和放的车数. 第2行包含N个正整数,表示了棋盘每列的高度. Output 包括一个非负整数,表示有多少种放置的方案,输出答案mod 1000000007后的结果即可. Sample Input 5 2…

树形dp专题总结 大力dp的练习与晋升 原题均可以在网址上找到 技巧总结 1.换根大法 2.状态定义应只考虑考虑影响的关系 3.数据结构与dp的合理结合(T11) 4.抽直径解决求最长链的许多类问题(T12) 5.dp题最基本的考察是对题意模型的转化,以应用在各个方面 6.前缀和等技巧优化dp 7.树形背包是n*n的! T1 BZOJ1304 [CQOI2009]叶子的染色 首先是对于固定根节点的\(dp\) \(dp\)状态\(dp[3]\)为子树还需要颜色\(1,2\),或不需要 转移比较简…

Description https://loj.ac/problem/3023 一句话题意:给你一棵完全二叉树,每条边有一个方向,求这棵树有多少种不同的拓扑序. Solution 简化题意后,其实就是一个普及组树形 DP. 设 \(dp(i,j)\) 表示以点 \(i\) 为根的子树中,\(i\) 号点排第 \(j\) 名的方案数. 利用 \(j\) 这个辅助维,我们可以枚举点 \(i\) 的排名 \(k\),扫一遍点 \(i\) 的所有儿子,每次会新来一个以 \(v\) 为根的子树合并到以 \…

ZJK的黑OJ zjk开了一家"善良OJ".这其实是家黑OJ.每AC一道题,网站便会自动在电脑上安装一种木马.zjk通过窃取信息获取收益(如网游帐号.OI资料.和KK的照片等等). 作为一名资深黑客,老Z某日突然发现,"善良OJ"上的木马,自己电脑上都没有.这可十分让他过意不去.老Z决定通过多A题,来丰富自己电脑的病毒库. 经过调查,老Z发现,很多木马是不能共存的.比如"和谐"木马与"团结"木马,两者只能任选其一.然而,老Z是…

hdu1520 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1520 题意是给定一棵树,每个结点有一个价值,要我们选择任意个结点使得总价值最大,规则是如果父亲结点被选了,那么儿子结点不可以被选,但是儿子的儿子可以被选 本来学搜索的时候找到这题搜索题,然后用搜索做的 #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <algorithm>…

Problem Description   Coco has a tree, whose vertices are conveniently labeled by 1,2,…,n.There are m chain on the tree, Each chain has a certain weight. Coco would like to pick out some chains any two of which do not share common vertices.Find out t…

转自 http://blog.csdn.net/angon823 介绍 1.什么是树型动态规划 顾名思义,树型动态规划就是在"树"的数据结构上的动态规划,平时作的动态规划都是线性的或者是建立在图上的,线性的动态规划有二种方向既向前和向后,相应的线性的动态规划有二种方法既顺推与逆推,而树型动态规划是建立在树上的,所以也相应的有二个方向: 1.叶->根:在回溯的时候从叶子节点往上更新信息 2.根 - >叶:往往是在从叶往根dfs一遍之后(相当于预处理),再重新往下获取最后的答案…

看到同学在写一道树形dp,好奇直接拿来写,发现很不简单. 如图,看上去是不是很像选课,没错这不是选课,升级版吧,多加了点东西罢了.简单却调了一晚上和一上午. 思路:很简单强联通分量+缩点+树形dp.直接莽啊,发现强联通分量不是很会求,码力不好一直调.然后开始缩点,这个缩点就分成的讲究了你咋么缩都行反正是一张无向图不过要注意最后图是一个连通图,每个节点都会直接和间接和0(人造源点相连. 然后树上dp即可.很简单.树上dp出锅了,一直调,然后改成二叉树dp,还是wa. 发现缩点GG了根本不能那样缩,…

老了-稍微麻烦一点的树形DP都想不到了. 题目描述 给定一棵树,边权是整数 \(c_i\) ,找出两条不相交的链(没有公共点),使得链长的乘积最大(链长定义为这条链上所有边的权值之和,如果这条链只有 \(1\) 个点则链长视为 \(0\)). 输入输出格式 输入格式: 第一行:一个 \(n\) 表示节点个数. 接下来 \(n-1\) 行每行三个整数 \(u,v,c\) 表示 \(u,v\) 之间有一条 \(c\) 的边. 输出格式: 输出一个整数表示最大的乘积. 输入输出样例 输入样例: 5 1…

树形 DP 总结 本文转自:http://blog.csdn.net/angon823/article/details/52334548 介绍 1.什么是树型动态规划 顾名思义,树型动态规划就是在“树”的数据结构上的动态规划,平时作的动态规划都是线性的或者是建立在图上的,线性的动态规划有二种方向既向前和向后,相应的线性的动态规划有二种方法既顺推与逆推,而树型动态规划是建立在树上的,所以也相应的有二个方向: 1.叶->根:在回溯的时候从叶子节点往上更新信息 2.根 - >叶:往往是在从叶往根df…

一.概念 1.什么是树型动态规划 树型动态规划就是在“树”的数据结构上的动态规划,平时作的动态规划都是线性的或者是建立在图上的,线性的动态规划有二种方向既向前和向后,相应的线性的动态规划有二种方法既顺推与逆推,而树型动态规划是建立在树上的,所以也相应的有二个方向: 叶->根:在回溯的时候从叶子节点往上更新信息 根 - >叶:往往是在从叶往根dfs一遍之后(相当于预处理),再重新往下获取最后的答案. 不管是 从叶->根 还是 从 根 - >叶,两者都是根据需要采用,没有好坏高低之分.…

Network Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4478   Accepted: 1292 Description Yixght is a manager of the company called SzqNetwork(SN). Now she's very worried because she has just received a bad news which denotes that DxtNet…

可以发现这道题的数据范围有些奇怪,为毛n辣么大,而k只有10 我们从树形dp的角度来考虑这个问题. 如果我们设f[x][k]表示与x距离为k的点的数量,那么我们可以O(1)回答一个询问 可是这样的话dp貌似就比较麻烦了. 我们考虑一般树形dp都是怎样的,一般的树形dp,都是因为子树上的f值可以无后效的转移到根节点上,并且子树的f值与父亲无关,如果我们按照上述定义,那么就会发现这需要两遍dfs来解决,并且细节不少. 但是两遍dfs我并不会QAQ 所以我们考虑转换一种定义,设f[x][k]表示在以x…