RMQ即Range Minimum/Maximun Query,中文意思:查询一个区间的最小值/最大值 比如有这样一个数组:A{3 2 4 5 6 8 1 2 9 7},然后问你若干问题: 数组A下标2~7区间最小的值是多少?       最小值是(1) 数组A下标3~6区间最小的值是多少?       最小值是(4) 数组A下标1~10区间最小的值是多少?      最小值是(1) ...... 专业术语:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标…

1. 概述 RMQ(Range Minimum/Maximum Query),即区间最值查询,是指这样一个问题:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j之间的最小/大值.这两个问题是在实际应用中经常遇到的问题,下面介绍一下解决这两种问题的比较高效的算法.当然,该问题也可以用线段树(也叫区间树)解决,算法复杂度为:O(N)~O(logN),这里我们暂不介绍. 2.RMQ算法 对于该问题,最容易想到的解决方案是遍历,复杂度是O(n).但当数据量…

两个月前做的题,以后可以看看,是rmq关于求区间最值的下标 /* hdu3183 终点 给一个整数,可以删除m位,留下的数字形成一个新的整数 rmq 取n-m个数,使形成的数最小 */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdio> #define MAXN 1010 using namespace std; ]; int a[MAXN]; void makeRMQ(…

在RMQ的其他实现方法中,有一种叫做ST的算法比较常见. [构建] dp[i][j]表示的是从i起连续的2j个数xi,xi+1,xi+2,...xi+2j-1( 区间为[i,i+2j-1] )的最值. 状态转移方程dp[i][j]=max/min(dp[i][j-1], dp[i+2j-1][j-1]) [查询] 对于一个查询区间[x,y],只要找到一个或者多个2的整数倍长度的刚好区间覆盖[x,y] ,取这些区间最值的最值就是答案了. 如何把[x,y]覆盖完整? 一种办法是把区间的长度按照二进制…

①一维RMQ (1) dp[i,j] 表示从第i个数起连续2j个数中的(最大值min.最小值max.最大公约数gcd……),通过更改下列代码中的红色函数即可实现. (2) b数组放置所需查询的数列. ; ]; int mm[MAX]; void initrmq(int n,int b[]) { mm[]=-; ;i<=n;i++) { mm[i]=((i&(i-))==)?mm[i-]+:mm[i-]; dp[i][]=b[i]; } ;j<=mm[n];j++) ;i+(<&l…

RMQ RMQ简单来说就是求区间的最大值(最小值) 核心算法:动态规划 RMQ(以下以求最大值为例) F[i,j]表示 从 i 开始 到i+2j -1这个区间中的最大值 状态转移方程 F[i,j]=max(f[i,j-1],f[i+2^j-1,j-1]) 我们可以把区间[i,i+2j-1]平均分为两个区间,因为j>=1的时候该区间的长度始终为偶数,可以分为区间[i,i+2j-1-1]和区间[i+2j-1-1,i+2j-1],即取两个长度为2j-1的块取代和更新长度为2j的块; 动归过程为 voi…

转载于:http://blog.csdn.net/xuzengqiang/article/details/7350465 RMQ算法全称为(Range Minimum/Maximum Query)意思是给你一个长度为n的数组A,求出给定区间的最值的下标.当然我们可以采用枚举,但是我们也可以使用线段树来优化,复杂度为(nlogn),但是最好的办法是采用Sparse_Table算法,简称ST算法.他能在进行(nlogn)的预处理后达到n(1)的效率.下面来分析下最大值和最小值,都要用到DP的思想.…

问题类型:是多次询问一个大区间里子区间的最值问题 dp + 位运算的思想处理 rmax[i][j]表示从i开始到i + 2^j - 1的区间里的最大值dp[i][j] ==== (i,i + 2^j - 1)分为 dp[i][j-1] === (i,i + 2^(j-1) - 1)dp[i + 1 << (j-1))][j-1] === (i + 2^(j-1),i + 2^j - 1) 所以初始处理就比较明显了 int rmax[maxn][20]; int rmin[maxn][20];…

HDU 5919 题意: 动态处理一个序列的区间问题,对于一个给定序列,每次输入区间的左端点和右端点,输出这个区间中:每个数字第一次出现的位子留下, 输出这些位子中最中间的那个,就是(len+1)/2那个. 思路: 主席树操作,这里的思路是从n到1开始建树.其他就是主席树查询区间第K小,计算区间不同值个数. #include <algorithm> #include <iterator> #include <iostream> #include <cstring&…

PS: 介绍:http://blog.csdn.net/liang5630/article/details/7917702 RMQ算法.是一个高速求区间最值的离线算法,预处理时间复杂度O(n*log(n)).查询O(1).所以是一个非常高速的算法,当然这个问题用线段树相同可以解决. 1.求区间的最大值和最小值! 代码例如以下: #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <iostr…