CodeForces 185A. Plant (矩阵快速幂) 题意分析 求解N年后,向上的三角形和向下的三角形的个数分别是多少.如图所示: N=0时只有一个向上的三角形,N=1时有3个向上的三角形,1个向下的三角形,N=2,有10个向上的三角形和6个向下的三角形. 根据递推关系,设an为第N年向上的三角形个数,bn为第N年向下的三角形个数.初始条件为 a0 = 1, b0 = 0; 递推关系式: an = 3an-1 + bn-1 bn = 3bn-1 + an-1 可以构造出一下矩阵 然后用矩…

题意:求第n个三角形内部的上三角形个数 对每个三角形分别维护上下三角形个数,记为\(dp[1][i],dp[2][i]\) 规律很明显是 \(dp[1][i+1]=3*dp[1][i]+dp[2][i]\) \(dp[2][i+1]=3*dp[2][i]+dp[1][i]\) 别忘了快速幂里也要long long,白送了个TLE /*H E A D*/ inline ll mod(ll a){return a%MOD;} struct Matrix{ ll mt[5][5],r,c; void…

思路:刚开始 n个元素,a[i][j]代表以i开头,j结尾的二元组符合条件的有多少 这是等于长度为2的数量 长度为3的数量为a*a,所以长度为n的数量是a^(k-1) 然后就是矩阵快速幂,然而我并不能发现这道题是矩阵快速幂,没办法,太弱了 注:这个模板是从Q神的AC代码里扒下来的,仰慕Q神 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<iost…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=51919 题目大意:斐波那契数列推导.给定前f1,f2,推出指定第N项.注意负数取模的方式:-1%(10^9+7)=10^9+6. 解题思路: 首先解出快速幂矩阵.以f3为例. [f2]  * [1 -1] = [f2-f1]=[f3]  (幂1次) [f1]  * [1  0]     [f2]      [f2] 于是fn=[f2] *[1 -1]^(n-2)…

题目链接:https://codeforces.com/contest/185/problem/A 题目大意就是求n次以后  方向朝上的三角形的个数 以前写过这个题,但是忘了怎么做的了,,,又退了一遍,发现第n次后  总个数为2^n+(2^n+!)/2个,,但是部分数据过不去,可能是卡long long 把,然后看了其他人写的. 规律  每一次分解 朝上的三角形可以分解为 新的3个朝上的三角形和一个朝下的三角形,朝下的三角形可以分解为3个朝下的新三角形和一个朝上的三角形 所以  b(n)=3*b…

链接:传送门 题意:输出第 n 年向上小三角形的个数 % 10^9 + 7 思路: 设 Fn 为第 n 年向上小三角形的个数,经过分析可以得到 Fn = 3 * Fn-1 + ( 4^(n-1) - Fn-1 ),根据这个递推式可以用矩阵快速幂来解决. 下面三个矩阵设为矩阵 a ,b ,ans 矩阵 a: 2 1 0 4 矩阵 b: Fn-1 0 4^(n-1) 0 矩阵 ans: Fn 0 4^n 0 这样就可以表示出 上方递推关系了 ,所以 ans = Matrixpow( a, n-1 )…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/678/D 简单的矩阵快速幂模版题 矩阵是这样的: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef __int64 LL; struct data { LL mat[][]; }; LL mod = 1e9 + ; data operator *(data a , data b) { data res; ; i <= ; ++i) { ;…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/450/B 题意很好懂,矩阵快速幂模版题. /* | 1, -1 | | fn | | 1, 0 | | fn-1 | */ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; typedef __int64 LL; LL mod = 1e9 + ; struct data {…

Problem   Educational Codeforces Round 60 (Rated for Div. 2) - D. Magic Gems Time Limit: 3000 mSec Problem Description Input The input contains a single line consisting of 2 integers N and M (1≤N≤10^18, 2≤M≤100). Output Print one integer, the total n…

https://codeforces.com/contest/1106/problem/F 题意 数列公式为\(f_i=(f^{b_1}_{i-1}*f^{b_2}_{i-2}*...*f^{b_k}_{i-k})\)mod\(P\),给出\(f_{1}...f_{k-1}\)和\(f_{n}\),求\(f_{k}\),其中\(P\)等于998244353 题解 3是998244353的离散对数,所以\(f^{b_1}_{i-1} \equiv 3^{h_i*b_1}(modP)\),怎么求离散…