1610 路径计数 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题   路径上所有边权的最大公约数定义为一条路径的值. 给定一个有向无环图.T次修改操作,每次修改一条边的边权,每次修改后输出有向无环图上路径的值为1的路径数量(对1,000,000,007取模). Input 第一行两个整数n和m,分别表示有向无环图上的点数和边数.(1<=n<=100,1<=m<=50,000) 第2~m+1行每行三个数x,y,z,表示有一条从x到y权值为z的边.…

X 国的一个网络使用若干条线路连接若干个节点.节点间的通信是双向的.某重要数据包,为了安全起见,必须恰好被转发两次到达目的地.该包可能在任意一个节点产生,我们需要知道该网络中一共有多少种不同的转发路径. 源地址和目标地址可以相同,但中间节点必须不同. 如下图所示的网络. 1 -> 2 -> 3 -> 1 是允许的 1 -> 2 -> 1 -> 2 或者 1 -> 2 -> 3 -> 2 都是非法的. Input 输入数据的第一行为两个整数N M,分别表…

今天考试的时候遇到了一道题需要路径计数,然而蒟蒻从来没有做过,所以在考场上真的一脸懵逼.然后出题人NaVi_Awson说明天考试还会卡SPFA,吓得我赶紧又来学一波堆优化的Dijkstra(之前只会SPFA... 堆优化Dijkstra 其实Dijkstra的思想很简单.SPFA是以边为基础的最短路松弛,那么Dijkstra恰好相反,是以点为基础的最短路松弛.划分两个点的集合,一个是已经松弛的点集合,一个是未松弛的点集合,每次从已松弛的点集合中找当前路径最小的点来松弛与它相连的未松弛的点.但是如…

P1176 路径计数2 题目描述 一个N×N的网格,你一开始在(1,1),即左上角.每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子,问到达(N,N),即右下角有多少种方法. 但是这个问题太简单了,所以现在有M个格子上有障碍,即不能走到这M个格子上. 输入输出格式 输入格式: 输入文件第1行包含两个非负整数N,M,表示了网格的边长与障碍数. 接下来M行,每行两个不大于N的正整数x,y.表示坐标(x,y)上有障碍不能通过,且有1≤x,y≤n,且x,y至少有一个大于1,并请注意障碍坐标有可能相同. 输…

牛客网暑期ACM多校训练营(第一场) A.Monotonic Matrix 这个题就是给你一个n*m的矩阵,往里面填{0,1,2}这三种数,要求是Ai,j⩽Ai+1,j,Ai,j⩽Ai,j+1 ,问你一共有几种填法. 变形一下就会发现其实是走非交叉格子路径计数,限制条件下的非降路径问题.就是从左上到右下走格子路径.从上到下为0——n,从左到右为0——m. 考虑 01 和 12 的分界线,是 (n, 0) 到 (0, m) 的两条不相交(可重合)路径,因为起点重合了,所以把其中一条路径往左上平移了…

P1176 路径计数2 题目描述 一个N \times NN×N的网格,你一开始在(1,1)(1,1),即左上角.每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子,问到达(N,N)(N,N),即右下角有多少种方法. 但是这个问题太简单了,所以现在有MM个格子上有障碍,即不能走到这MM个格子上. 简单的转移方程方程: $dp[i][j]=(d[i-1][j]+d[i][j-1])%mod$ 由左和上转移而来. #include<iostream> #include<cstdio> #d…

P1176 路径计数2 题目描述 一个N×N的网格,你一开始在(1, 1),即左上角.每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子,问到达(N, N),即右下角有多少种方法. 但是这个问题太简单了,所以现在有M个格子上有障碍,即不能走到这M个格子上. 输入输出格式 输入格式: 输入文件第1行包含两个非负整数N,M,表示了网格的边长与障碍数. 接下来M行,每行两个不大于N的正整数x, y.表示坐标(x, y)上有障碍不能通过,且有1≤x, y≤n,且x, y至少有一个大于1,并请注意障碍坐标有可…

[51nod]1776 路径计数 我们先把前两种数给排好,排好之后会有\(a + b + 1\)个空隙可以填数,我们计算有\(k\)个空隙两端都是相同字母的方案数 可以用枚举把第二种数分成几段插进去来算,设这个方案数为\(f[k]\) 然后对于一种有\(k\)个空隙的方案数,枚举剩下的\(a + b + 1 - k\)个空隙填了\(h\)个 然后计算把\(C\)和\(D\)分成\(k + h\)段的方案数就好了,记为\(g[k + h]\) 那么如何计算\(g[i]\)呢 一段要么是偶数,\(C…

HDU 6116 路径计数 普通生成函数常用于处理组合问题,指数生成函数常用于处理排列问题. 考虑 对于 $ a $ 个 $ A $ 分为很多堆,这么分的方案数是 $ C_{a-1}^{i-1} $ 然后对于每一堆我们看成一个数来放,并且所有堆都这样做,这样的话总的方案数量是 $ \frac{(i+j+k+l)!}{i!j!k!l!} $ 就算所有一堆看成的数的排列是不存在相邻相等的,至少都有 $ n-i-j-k-l $ 对相邻的相同的数. 然后就可以容斥了,枚举 $ i+j+k+l $ 直接计…

Time Limit: 1 second Memory Limit: 128 MB [问题描述] 一个N×N的网格,你一开始在(1, 1),即左上角.每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子,问到达(N, N),即右下角有多少种方法. 但是这个问题太简单了,所以现在有M个格子上有障碍,即不能走到这M个格子上. [输入格式] 输入文件path.in的第1行包含两个非负整数N,M,表示了网格的边长与障碍数. 接下来M行,每行两个不大于N的正整数x, y.表示坐标(x, y)上有障碍不能通过,且…