题面 有n个点,它们从1到n进行标号,第i个点的限制为度数不能超过A[i]. 现在对于每个s (1 <= s <= n),问从这n个点中选出一些点组成大小为s的有标号无根树的方案数. 100%的数据:n <= 100 100 prufer序列 每个大小为n,有标号无根树都可以表示成一个长度为(n-2)且取值在[1,n]的序列. 这个序列就叫prufer序列. 树转prufer序列 1.每次查找一个标号最小且度数为一的点,使与之相连的点的编号加入序列尾: 2.删除树中的这个点. prufe…

题面 CJY很喜欢吃奶酪,于是YJC弄到了一些奶酪,现在YJC决定和CJY分享奶酪. YJC弄到了n-1块奶酪,于是他把奶酪挂在了一棵n个结点的树上,每根树枝上挂一块奶酪,每块奶酪都有重量. YJC和CJY决定这样分奶酪:首先砍掉一根树枝,把树分成两部分,每人取一部分,然后各自在自己取的那部分树上选择一条路径并取走路径上的奶酪,然后把剩下的奶酪拿去喂老鼠. 两人都想让自己取走总重量尽量大的奶酪,但他们不知道砍掉哪一根树枝最好.所以他们想让你计算,对于每一根树枝,砍掉之后每个人取走的奶酪的总重量的…

题面 在Byteland一共有n 个城市,编号依次为1 到n,它们之间计划修建m条双向道路,其中修建第i 条道路的费用为ci. Byteasar作为Byteland 公路建设项目的总工程师,他决定选定一个区间[l, r],仅使用编号在该区间内的道路.他希望选择一些道路去修建,使得连通块的个数尽量少,同时,他不喜欢修建多余的道路,因此每个连通块都可以看成一棵树的结构. 为了选出最佳的区间,Byteasar 会不断选择q 个区间,请写一个程序,帮助Byteasar 计算每个区间内修建公路的最小总费用…

Description 影魔,奈文摩尔,据说有着一个诗人的灵魂.事实上,他吞噬的诗人灵魂早已成千上万.千百年来,他收集了各式各样的灵魂,包括诗人.牧师.帝王.乞丐.奴隶.罪人,当然,还有英雄.每一个灵魂,都有着自己的战斗力,而影魔,靠这些战斗力提升自己的攻击.奈文摩尔有n个灵魂,他们在影魔宽广的体内可以排成一排,从左至右标号1到n.第i个灵魂的战斗力为k[i],灵魂们以点对的形式为影魔提供攻击力,对于灵魂对i,j(i<j)来说,若不存在k[s](i<s<j)大于k[i]或者k[j],则会…

题面 在Byteland 一共有n 座城市,编号依次为1 到n,这些城市之间通过m 条单向公路连接. 对于两座不同的城市a 和b,如果a 能通过这些单向道路直接或间接到达b,且b 也能如此到达a,那么它们就会被认为是一对友好城市. Byteland 的交通系统十分特殊,第i 天只有编号在[li, ri] 的单向公路允许通行,请写一个程序,计算每天友好城市的对数. 注意:(a, b) 与(b, a) 没有区别. 70 Kosarajo算法 这是一个区别于tarjan算法的求强连通分量的算法. 流程…

平民比赛 这场比赛的暴力分非常友好. 但是我并没有拿到全部的暴力分. 1(暴力分\(60/100\)) 暂时我可以拿的暴力分为\(30/100\),直接mst模拟即可. 然而当时打了个辣鸡莫队,结果爆零. 膜隔壁ddddddpppppp,一眼切,我氪了一万年没氪出来,理应说第一题是本场比赛的套路题. 2(暴力分\(60/100\)) 我打了暴力,结果只拿了40分,已经很感动了. 结果这道题是可以打表的,就能拿60分. 3(暴力分\(60/100\)) 觉得打得比较好,暴力分全拿. 4(暴力分\(…

题目传送门 思路: 这道题需要前置知识prufer编码,这篇博客对prufer编码和这道题的分析写的很好. 这里主要讲一些对大数阶乘的分解,一个办法当然是用高精度,上面这篇博客用的是java,还有一个办法是用万进制,但是普通的万进制只能计算乘法,而这里需要用到除法,又不能用逆元(因为没有取模)怎么办呢? 我们发现,上面那篇博客得到的式子是一个组合数的式子,所以必然是整数,如果把分子和分母共同进行质因子分解,那么上面的质因子的数量必然大于下面的,所以我们就把每一个阶乘和数字进行质因子分解,然后对分…

  Prufer数列 Prufer数列是无根树的一种数列.在组合数学中,Prufer数列由有一个对于顶点标过号的树转化来的数列,点数为n的树转化来的Prufer数列长度为n-2.它可以通过简单的迭代方法计算出来.它由Heinz Prufer于1918年在证明cayley定理时首次提出. 目录 1将树转化成Prufer数列的方法 2将Prufer数列转化成树的方法     将树转化成Prufer数列的方法 一种生成Prufer序列的方法是迭代删点,直到原图仅剩两个点.对于一棵顶点已经经过编号的树T…

1211: [HNOI2004]树的计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2468  Solved: 868 Description 一个有n个结点的树,设它的结点分别为v1, v2, …, vn,已知第i个结点vi的度数为di,问满足这样的条件的不同的树有多少棵.给定n,d1, d2, …, dn,编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数. Input 第一行是一个正整数n,表示树有n个结点.第二行有n个数,第i个数表示di,即…

1211: [HNOI2004]树的计数 题目:传送门 题解: 今天刚学prufer序列,先打几道简单题 首先我们知道prufer序列和一颗无根树是一一对应的,那么对于任意一个节点,假设这个节点的度数为k,那么在prufer序列里面这个节点就会出现k-1次 (反过来也同理成立) 那么具体的原因这里有解释: 对于任意一个节点在prufer序列里出现一次的话,那么就表示我有一个孩子被删了,那么少了的一次去哪里了呢,因为每次加进去的都是父亲节点,那么少的肯定就是我自己连出去的一条边啊... 知道了这个…