#80. 二分图最大权匹配 描述 提交 自定义测试 从前一个和谐的班级,有 nlnl 个是男生,有 nrnr 个是女生.编号分别为 1,…,nl1,…,nl 和 1,…,nr1,…,nr. 有若干个这样的条件:第 vv 个男生和第 uu 个女生愿意结为配偶,且结为配偶后幸福程度为 ww. 请问这个班级里幸福程度之和最大是多少? 输入格式 第一行三个正整数,nl,nr,mnl,nr,m. 接下来 mm 行,每行三个整数 v,u,wv,u,w 表示第 vv 个男生和第 uu 个女生愿意结为配偶,且幸…

从前一个和谐的班级,有 nlnl 个是男生,有 nrnr 个是女生.编号分别为 1,…,nl1,…,nl 和 1,…,nr1,…,nr. 有若干个这样的条件:第 vv 个男生和第 uu 个女生愿意结为配偶,且结为配偶后幸福程度为 ww. 请问这个班级里幸福程度之和最大是多少? 输入格式 第一行三个正整数,nl,nr,mnl,nr,m. 接下来 mm 行,每行三个整数 v,u,wv,u,w 表示第 vv 个男生和第 uu 个女生愿意结为配偶,且幸福程度为 ww.保证 1≤v≤nl1≤v≤nl,1≤…

题意:给定二分图,有边权,求最大边权匹配.边权非负. 解:KM算法求解最大权完备匹配. 完备匹配就是点数少的那一边每个点都有匹配. 为了让完备匹配与最大权匹配等价,我们添加若干条0边使之成为完全二分图(自造名词别在意......) 为了让左边成为点数较少的一边,我们还要添加一些虚点,m = max(n,m) 然后求解完备匹配. KM的DFS写法会被卡成n4,如果你不在意可以写......反正在uoj上会被卡爆. 模板就不放了,反正没啥用,放了还我 误 我 自 己. 过程就是一次为每个点寻找匹配.…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 有一天你学了一个能解决二分图最大权匹配的算法,你决定将这个算法应用到NOI比赛中. 给定一张完全二分图.在这张图里,两个部分的的大小均为 n.对于第一部分的点 u 和第二部分的点 v ,连接它们的边的权值为 \(c_{uv}+k_{uv}x\),其中 x 为一个值不确定的变量. 你将被多次给定 x 的值,对于每一个 x 的值,你需要回答对应的二分完全图的最大权匹…

奔小康赚大钱 Problem Description 传说在遥远的地方有一个很富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:又一次分配房子. 这但是一件大事,关系到人民的住房问题啊. 村里共同拥有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(假设有老百姓没房子住的话.easy引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且仅仅能得到一间房子. 还有一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.因为老百姓都比較富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比方有3间房…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2255 奔小康赚大钱 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 11023    Accepted Submission(s): 4878 Problem Description 传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行…

题意:给一个n*m的地图,'m'表示人,'H'表示房子,求所有人都回到房子所走的距离之和的最小值(距离为曼哈顿距离). 思路:比较明显的二分图最大权匹配模型,将每个人向房子连一条边,边权为曼哈顿距离的相反数(由于是求最小,所以先取反后求最大,最后再取反回来即可),然后用KM算法跑一遍然后取反就是答案.还可以用最小费用最大流做,方法是:从源点向每个人连一条边,容量为1,费用为0,从每个房子向汇点连一条边,容量为1,费用为0,从每个人向每个房子连一条边,容量为1,费用为曼哈顿距离的值,建好图后跑一遍…

Going Home Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 22088   Accepted: 11155 Description On a grid map there are n little men and n houses. In each unit time, every little man can move one unit step, either horizontally, or vertica…

奔小康赚大钱 Problem Description 传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子. 这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊.村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(如果有老百姓没房子住的话,容易引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子. 另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓…

Going Home Description On a grid map there are n little men and n houses. In each unit time, every little man can move one unit step, either horizontally, or vertically, to an adjacent point. For each little man, you need to pay a $1 travel fee for e…

前言 这东西虽然我早就学过了,但是最近才发现我以前学的是假的,心中感慨万千(雾),故作此篇. 简介 带权二分图:每条边都有权值的二分图 最大权匹配:使所选边权和最大的匹配 KM算法,全称Kuhn-Munkres算法,是用于解决最大权匹配的一种算法. 根据我的理解,该算法算是一种基于贪心的松弛算法,它通过设置顶标将原问题转化为求一个完备匹配(完备匹配:匹配数=min(左部点数,右部点数)). 流程 设左部中点\(x\)的顶标\(wx_x\).右部中点\(y\)的顶标\(wy_y\).初始时\(wx…

最小化代价,即最大化"本土"货物的数量 于是就是个二分图最大权匹配裸题 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define reset(x) memset(x,0,sizeof x) // Input: g[v][u] (v in II, u in I) // Method: solve(n1,n2) // Output: ans, mat[u] (u in I) namespace km { const int in…

有一个二分图,每个部都有 \(n\) 个点,每条边有两个参数 \(a_e, b_e\),求一种匹配,使得 \(\sum a_i / \sum b_i\) 最大 Solution 显然的分数规划,考虑二分一个答案 \(mid\),那么设每条边的权值为 \(c_i = a_i - kb_i\) 然后跑二分图最大权匹配,如果跑出来答案大于 \(0\) 就表明 OK,可以将答案调大,否则调小. KM 在稠密的时候比 MCMF 跑的快点,对这题的话其实都能过吧 #include <bits/stdc++.…

题意:说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子.这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊.村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(如果有老百姓没房子住的话,容易引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子.另 一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格, 比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出2…

这个算法的本质还是不断的找增广路: KM算法的正确性基于以下定理:若由二分图中所有满足A[i]+B[j]=w[i,j]的边(i,j)构成的子图(称做相等子图)有完备匹配,那么这个完备匹配就是二分图的最大权匹配. 这个定理是显然的.因为对于二分图的任意一个匹配,如果它包含于相等子图,那么它的边权和等于所有顶点的顶标和:如果它有的边不包含于相等子图,那么它的边权和小于所有顶点的顶标和.所以相等子图的完备匹配一定是二分图的最大权匹配. (1)可行点标:每个点有一个标号,记lx[i]为X方点i的标号,l…

二分图最大权匹配有km算法和网络流算法 km算法模板默认解决最大权匹配的问题 而使用最小费用最大流 是解决最小权匹配问题 这两种办法都可以求最大最小权 需要两次取反 TAT 感觉讲km会很难的样子... P hdu2255 km的模板题 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<math.h> #include<map> #include<string…

二分匹配:二分图的一些性质 二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型. 设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B),则称图G为一个二分图. 1.一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数 König定理是一个二分图中很重要的定理,它的意思是,一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数.如果你还不知道什么是最小点覆盖,我也在这里说一下:假如选…

传送门 FFF 时间限制(普通/Java) : 1000 MS/ 3000 MS          运行内存限制 : 65536 KByte总提交 : 145            测试通过 : 13  题目描述 FFF团,一个异端审判组织,团员活跃在各个角落,每当烧烤节来临的时候,我们都能听到他们传播的那熟悉的旋律: 烧啊~烧啊~烧啊烧啊烧~ (请自行脑补<当>) FFF团成员自带这样一个属性:凭空变出火把与汽油,两者配合起来才能让FFF之火duang的一下烧起来,但是不同的火把与不同的汽油…

啦啦啦! KM算法是通过给每个顶点一个标号(叫做顶标)来把求最大权匹配的问题转 化为求完备匹配的问题的.设顶点Xi的顶标为A[i],顶点Yi的顶标为B[i],顶点Xi与Yj之间的边权为w[i,j].在算法执行过程中的任一时刻,对于任一条边(i,j), A[i]+B[j]>=w[i,j]始终成立. KM算法的正确性基于以下定理: *  若由二分图中所有满足A[i]+B[j]=w[i,j]的边(i,j)构成的子图(称做相等子图)有完备匹配,那么这个完备匹配就是二分图的最大权匹配. * 这个定理是显然…

作者:logosG 链接:https://www.cnblogs.com/logosG/p/logos.html (讲解的KM算法,特别厉害!!!) KM算法: 现在我们来考虑另外一个问题:如果每个员工做每件工作的效率各不相同,我们如何得到一个最优匹配使得整个公司的工作效率最大呢? 这种问题被称为带权二分图的最优匹配问题,可由KM算法解决. 比如上图,A做工作a的效率为3,做工作c的效率为4......以此类推. 不了解KM算法的人如何解决这个问题?我们只需要用匈牙利算法找到所有的最大匹配,比较…

传送门 题意: 给一张无向图和一棵生成树,改变一些边的权值使生成树为最小生成树,代价为改变权值和的绝对值,求最小代价 线性规划的形式: $Min\quad \sum\limits_{i=1}^{m} \delta_i$ $Sat\quad $非树边边权$\ge$生成树上路径任何一条边的边权 $i$非树边$j$树边 $w_i+\delta_i \ge w_j-\delta_j$ 然后可以转化成二分图最小顶标和来求解 这里需要求二分图最大权非完美匹配,我的做法是遇到$d[t] < 0$就退出,反正这…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-3488 Tour Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 3720    Accepted Submission(s): 1777 Problem Description In the kingdom of Henryy, there are N (2 <=…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVALive-4043 题意: 给出n个白点和n个黑点的坐标, 要求用n条不相交的线段把他们连接起来,其中每条线段恰好连接一个白点和黑点,每个点恰好连接到一条线段.输出每个白点与其相连的黑点的编号. 题解: 1.首先随便配对.然后,如果存在两对黑白点的线段是相交的,那么就交换他们的配对对象.交换之后重新形成的线段就不会相交了(画画图就可看出).而且可以推出一个结论:交换之后,两条线段之和必定变小.这是因为根据三角形定理: 2.有了…

草,学了一下午假板子,sb博客害人 题目大意: 一个教室有\(n\)个男生和\(m\)个女生,某些男女之间愿意早恋(雾),其早恋好感度为\(w_i\),问怎样让男女配对使得班里好感度之和最大 \(n\le 400\) 二分图最优匹配模型,KM算法板子题 在二分图中我们介绍了一些定义,包括最优匹配.完美匹配.顶标.相等子图 相等子图的完美匹配就是二分图的最优匹配 我们考虑先给每个点赋顶标,或者说对于好感度的期望值 首先每个男生的期望是她愿意早恋对象的好感度的最大值,女生是\(0\)(即每个男生都想…

题面 UOJ 题解 模板qaq #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<queue> using name…

[分析] 之前打的那种KM会TLE... why??明明说n^3的啊? #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #define Maxn 410 #define Maxm 160010 // #define INF 0x…

3308: 九月的咖啡店 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 244  Solved: 86 Description 深绘里在九份开了一家咖啡让,如何调配咖啡民了她每天的头等大事我们假设她有N种原料,第i种原料编号为i,调配一杯咖啡则需要在这里若干种兑在一起.不过有些原料不能同时在一杯中,如果两个编号为i,j的原料,当且仅当i与j互质时,才能兑在同一杯中.现在想知道,如果用这N种原料来调同一杯咖啡,使用的原料编号之和最大可为多少. In…

[Sdoi2017]新生舞会 题意:沙茶01分数规划 貌似\(*10^7\)变成整数更科学 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; #define fir first #define sec second cons…

奔小康赚大钱 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 10361    Accepted Submission(s): 4596 Problem Description 传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子.这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊.村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑…

//#pragma comment(linker, "/stack:200000000") //#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native") //#pragma GCC optimize("unroll-loops")…