P2458 [SDOI2006]保安站岗 题意 题目描述 五一来临,某地下超市为了便于疏通和指挥密集的人员和车辆,以免造成超市内的混乱和拥挤,准备临时从外单位调用部分保安来维持交通秩序. 已知整个地下超市的所有通道呈一棵树的形状:某些通道之间可以互相望见.总经理要求所有通道的每个端点(树的顶点)都要有人全天候看守,在不同的通道端点安排保安所需的费用不同. 一个保安一旦站在某个通道的其中一个端点,那么他除了能看守住他所站的那个端点,也能看到这个通道的另一个端点,所以一个保安可能同时能看守住多个端点…

题目描述 五一来临,某地下超市为了便于疏通和指挥密集的人员和车辆,以免造成超市内的混乱和拥挤,准备临时从外单位调用部分保安来维持交通秩序. 已知整个地下超市的所有通道呈一棵树的形状:某些通道之间可以互相望见.总经理要求所有通道的每个端点(树的顶点)都要有人全天候看守,在不同的通道端点安排保安所需的费用不同. 一个保安一旦站在某个通道的其中一个端点,那么他除了能看守住他所站的那个端点,也能看到这个通道的另一个端点,所以一个保安可能同时能看守住多个端点(树的结点),因此没有必要在每个通道的端点都安排…

题目描述 五一来临,某地下超市为了便于疏通和指挥密集的人员和车辆,以免造成超市内的混乱和拥挤,准备临时从外单位调用部分保安来维持交通秩序. 已知整个地下超市的所有通道呈一棵树的形状:某些通道之间可以互相望见.总经理要求所有通道的每个端点(树的顶点)都要有人全天候看守,在不同的通道端点安排保安所需的费用不同. 一个保安一旦站在某个通道的其中一个端点,那么他除了能看守住他所站的那个端点,也能看到这个通道的另一个端点,所以一个保安可能同时能看守住多个端点(树的结点),因此没有必要在每个通道的端点都安排…

题目链接 看起来似乎跟最小点覆盖有点像.但区别在于: 最小点覆盖要求所有边在其中,而本题要求所有点在其中. 即:一个点不选时,它的儿子不一定需要全选. 画图理解: 对于这样一幅图,本题中可以这样选择:3,53,53,5: 333将相邻的点2,42,42,4覆盖,而555将相邻的点1,61,61,6覆盖,因此所有点都被覆盖了. 那么就必须修改状态了. Dynamic Programing 考虑对于一个点,如果它被覆盖了,只有三种可能: 自己被标记 父亲被标记 儿子被标记 因此我们设计状态: dp[…

P2458 [SDOI2006]保安站岗 没学树形DP的,看一下. 题目大意:一棵树有N个节点,现在需要将所有节点都看守住,如果我们选择了节点i,那么节点i本身,节点i的父亲和儿子都会被看守住. 每个节点有一个选择代价,求完成任务所需要的最小的代价. 分析:根据每个节点其实有只有三个状态: ①被自己看守:②被儿子看守:③被父亲看守. 我们设这三种状态分别为F1,F2,F3. 当然最终作为答案的根节点没有父亲就没有F3. 接下来我们要考虑怎么转移. 首先看F1,我们规定F1[ i ]代表的是i节点…

题目描述 五一来临,某地下超市为了便于疏通和指挥密集的人员和车辆,以免造成超市内的混乱和拥挤,准备临时从外单位调用部分保安来维持交通秩序. 已知整个地下超市的所有通道呈一棵树的形状:某些通道之间可以互相望见.总经理要求所有通道的每个端点(树的顶点)都要有人全天候看守,在不同的通道端点安排保安所需的费用不同. 一个保安一旦站在某个通道的其中一个端点,那么他除了能看守住他所站的那个端点,也能看到这个通道的另一个端点,所以一个保安可能同时能看守住多个端点(树的结点),因此没有必要在每个通道的端点都安排…

题目传送门 解题思路: 树形DP 可知一个点被控制有且仅有一下三种情况: 1.被父亲节点上的保安控制 2.被儿子节点上的保安控制 3.被当前节点上的保安控制 我们设dp[0/1/2][u]表示u节点所在子树中全部被控制的最小代价,0表示只有u节点尚未被控制(等待被其父亲节点控制): 1表示u节点已经被控制,但u节点上没有保安,所以不能去控制其父亲节点:2表示u节点上有保安 (机房的神犇说多维数组要把小的那一维写在前面,因为可以优化常数,原理请自行翻阅一本通) 转移:(以下设v是u的儿子节点) d…

题目链接 第一遍不知道为什么就爆零了…… 第二遍改了一下策略,思路没变,结果不知道为什么就 A 了??? 树形 DP 经典问题:选择最少点以覆盖树上所有点(边). 对于本题,设 dp[i][0/1][0/1] 表示第 i 个节点,其父亲节点选 / 没选中,且选 / 不选当前节点的最小代价. 发现选中当前点时,周围的点就爱怎样怎样了,自然是选费用小的……没选中时,如果父亲节点选了那同上: 如果父亲也没选,那么对于其子节点: 如果存在一个满足“选择它的代价比不选它的小”,那么一定贪心的选了它,其他的…

题目链接 树形DP水题,设f[x][0]是以x为根的子树,内部只有半条链(就是链的两个端点一个在子树里,一个不在子树里)的最大值,f[x][1]是以x为根的子树,内部有一条完整的链(选两个内部的子树作为链的左端点和右端点)的最大值. 于是可以很轻松的得出DP方程: 一开始f[x][0]=f[x][1]=1 然后dfs,深搜x的子树,记录一下x有多少子节点的同时记录子树的最大半链和次大半链(用来在转移的时候凑成x子树内的整个链).最后注意细节乱搞搞就行了. 本题不考思维但是比较考验考虑细节的能力.…

题目描述 某收费有线电视网计划转播一场重要的足球比赛.他们的转播网和用户终端构成一棵树状结构,这棵树的根结点位于足球比赛的现场,树叶为各个用户终端,其他中转站为该树的内部节点. 从转播站到转播站以及从转播站到所有用户终端的信号传输费用都是已知的,一场转播的总费用等于传输信号的费用总和. 现在每个用户都准备了一笔费用想观看这场精彩的足球比赛,有线电视网有权决定给哪些用户提供信号而不给哪些用户提供信号. 写一个程序找出一个方案使得有线电视网在不亏本的情况下使观看转播的用户尽可能多. 输入输出格式 输…