\[\Large\int_{0}^{z}x^{t}\ln\Gamma \left ( 1+x \right )\mathrm{d}x~,~z>0\, ,\, t\in N^{*}\] \(\Large\mathbf{Solution:}\) Notice that \[\begin{align*} \int_{0}^{z}x^{t}\ln\Gamma \left ( 1+x \right )\mathrm{d}x&=\int_{0}^{z}x^{t}\ln\Big[ x\Gamma \lef…

\[\Large\displaystyle \int_{0}^{1}\frac{\sqrt[4]{x\left ( 1-x \right )^{3}}}{\left ( 1+x \right )^{3}}\mathrm{d}x~~,~~\int_{0}^{1}\frac{\sqrt[3]{x\left ( 1-x \right )^{2}}}{\left ( 1+x \right )^{3}}\mathrm{d}x\] \(\Large\mathbf{Solution:}\) 我们来计算更一般的…

http://cos.name/2013/01/lda-math-gamma-function/ 1. 神奇的Gamma函数1.1 Gamma 函数诞生记学高等数学的时候,我们都学习过如下一个长相有点奇特的Gamma函数 Γ(x)=∫∞0tx−1e−tdt 通过分部积分的方法,可以推导出这个函数有如下的递归性质 Γ(x+1)=xΓ(x) 于是很容易证明,Γ(x) 函数可以当成是阶乘在实数集上的延拓,具有如下性质 Γ(n)=(n−1)! 学习了Gamma 函数之后,多年以来我一直有两个疑问: 这个…

伯努利实验: 如果无穷随机变量序列  是独立同分布(i．i．d．)的,而且每个随机变量  都服从参数为p的伯努利分布,那么随机变量  就形成参数为p的一系列伯努利试验.同样,如果n个随机变量  独立同分布,并且都服从参数为p的伯努利分布,则随机变量  形成参数为p的n重伯努利试验. 伯努利试验是只有两种可能结果的单次随机试验. 如果试验E是一个伯努利试验,将E独立重复地进行n次,则称这一串重复的独立试验为n重伯努利试验. 一.伯努利分布: 伯努利分布亦称“零一分布”.“两点分布”.称随机变量X有…

前言 这是一篇学习笔记. 学习的材料来自Jay Kreps的一篇讲Log的博文. 原文很长,但是我坚持看完了,收获颇多,也深深为Jay哥的技术能力.架构能力和对于分布式系统的理解之深刻所折服.同时也因为某些理解和Jay哥观点吻合而略沾沾自喜. Jay Kreps是前Linkedin的Principal Staff Engineer,现任Confluent公司的联合创始人和CEO,Kafka和Samza的主要作者. 所谓笔记,就是看了文章,提笔就记,因为Jay哥本身本章组织的太好,而其本身的科学素…

前言 这是一篇学习笔记. 学习的材料来自Jay Kreps的一篇讲Log的博文. 原文非常长.可是我坚持看完了,收获颇多,也深深为Jay哥的技术能力.架构能力和对于分布式系统的理解之深刻所折服.同一时候也由于某些理解和Jay哥观点吻合而略沾沾自喜. Jay Kreps是前Linkedin的Principal Staff Engineer.现任Confluent公司的联合创始人和CEO.Kafka和Samza的主要作者. 所谓笔记,就是看了文章.提笔就记.由于Jay哥本身本章组织的太好,而其本身的…

原文来源: https://stackoverflow.com/questions/11029717/how-do-i-disable-log-messages-from-the-requests-library 问: 默认情况下,python的requests的库里面会有下面的日志: Starting new HTTP connection (1): example.com http://example.com:80 "GET / HTTP/1.1" 200 606 我对这类日志并不…

概述 Android开发过程中经常需要向控制台输出日志信息,有些人还在用Log.i(tag,msg)的形式或者system.out.println(msg)方式吗?本篇文章对日志信息输出进行优化,以达到快速定位输出日志位置及输出规范日志的效果.日志输出行展示调用输出日志信息在哪个文件的第几行,并且可以和点击跳转到对应位置的作用. 输出日志的一般形式 1.在项目中直接调用Log.i(tag,msg)或者println函数,这是初级开发者的做法,不便于后期维护与统一控制. 2.在项目中对输出操作进行…

100+10 rare and irresistible integrals I bring you many beautiful integrals that I have collected over time, I hope you enjoy them as much as I do.If you want to answer one of these integrals, please hide your answer.#passion for this #Enjoy :showoff…

1.Syms 和sym的区别: syms是定义多个符号是符号变量的意思 sym只能定义一个符号变量,但可以具体到这个符号变量的内容 例:syms f z; %定义下x和y f=sym('a+b+c'); %就只能定义一个f=a+b+c syms可以直接声明符号函数d(r),并且可以对函数的形式进行赋值改变,但是sym却不可以 例:>> syms d(r) >> d=r^2 d =r^2 >> sym d(t) ans =d(t) >> d=t^2 Undef…