百度地图的实时路况功能相当强大,能方便出行的人们避开拥堵路段.一个地区的交通便捷程度就决定了该地区的拥堵情况.假设一个地区有 nnn 个观测点,编号从 111 到 nnn.定义 d(u,v,w)d(u,v,w)d(u,v,w) 为从 uuu 号点出发,严格不经过 vvv 号点,最终到达 www 号点的最短路径长度,如果不存在这样的路径,d(u,v,w)d(u,v,w)d(u,v,w) 的值为 −1-1−1. 那么这个地区的交通便捷程度 PPP 为: P=∑1≤x,y,z≤n,x≠y,y≠zd(x…

链接:https://nanti.jisuanke.com/t/11217 奉上官方题解: 枚举 d(x , y , z) 中的 y,把 y 从这个图中删去,再求这时的全源最短路即可,使用 Floyd 算法来做上述过程. Floyd 算法可以是一个增量的过程,虽然第一维一般都是从 1枚举到 k但是这个枚举的顺序并不影响最后的结果. 所以如果可以预处理出对于每个点 y,只剩 y 没有在 Floyd 的第一维枚举到的矩阵,这个矩阵的值就是不经过 y 点的全源最短路. 所以使用分治,每一次把点集拆成两…

题意 题目链接 Sol 首先一个结论:floyd算法的正确性与最外层\(k\)的顺序无关(只要保证是排列即可) 我大概想到一种证明方式就是把最短路树上的链拿出来,不论怎样枚举都会合并其中的两段,所以正确性是对的 这道题的话显然一个\(n^4\)的暴力是枚举哪个点不选,再跑floyd. 这个暴力等价于求出每个点除它之外的Floyd矩阵 那么考虑暴力分治,每次找一个中间点\(mid\),暴力向左右递归即可 时间复杂度:\(O(n^3 logn)\) #include<bits/stdc++.h>…

题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/A1108 这道题还挺有意思的.让我对Floyd的了解又加深了一点. 首先我们重新审视Floyd这三重循环到底有什么用?第一层是枚举中间结点,第二三层是枚举路径起点和终点.那么是不是当第一层循环还没枚举到的点,此时的最短路就不会经过这这些点呢? 答案是肯定的.所以这道题也就可以做了. 题目是要求我们计算  第一层循环缺一个点的情况下  的所有最短路之和.我们当然可以枚举这个缺的点,那么时间复杂度是O(n^4).不能接受. 那么我…

题源:https://nanti.jisuanke.com/t/11215 分析:这题是一个比较经典的网络流模型.把中间节点当做源,两端节点当做汇,对节点进行拆点,做一个流量为 22 的流即可. 吐槽:这是官方题解,然后其实赛场上谢了这个解法,但是我写搓了,因为最后输出路径的时候傻逼了 我居然向最短路一样记录前驱输出路径,简直傻逼了 着重强调(对我自己):网络流的一次增广是需要记录前驱的,但是多次增广以后,可以反向流,前驱就不对了 所以要判断哪些边,在最大流上时,需要枚举边,看哪个满流,然后随便…

题解 思路: 二分答案,设我们要check的值为x. 注意到每一个礼包都有,一个U盘,一个鼠标. 剩余的,分别为一个机械键盘,一个U盘,一个鼠标. 当礼包数目为x时,我们至多可以提供a-x个普通,b-x个幸运,c个豪华.能够使得相邻两个礼包不同的条件 等价于 最小值+次小值<=最大值+1,所以check的时候只需比较 最小值+次小值+min(最小值+次小值+1, 最大值)与x的大小关系即可. #include <iostream> #include <algorithm> #…

贝壳找房在遥远的传奇境外,找到了一个强大的魔法师顾问.他有 22 串数量相同的法力水晶,每个法力水晶可能有不同的颜色.为了方便起见,可以将每串法力水晶视为一个长度不大于 10^5105,字符集不大于 10^5105 的字符串.现在魔法师想要通过一系列魔法使得这两个字符串相同.每种魔法形如 (u,\ v),\ u,\ v \le 10^5(u, v), u, v≤105,可以将一个字符 uu改成一个字符 vv,并且可以使用无限次.出于种种原因,魔法师会强行指定这两个串能否进行修改. 若失败输出 -…

在每年的淘宝“双十一”时,访问量都会暴涨,服务器的请求会被流量分配程序按照一定策略,分发给不同的进程去处理.有一类请求,有两个进程可以接受分发的请求,其中一个进程所在服务器的配置.网络传输性能等都要优于另一个进程.流量分发程序可以知道队列中每个任务的预计处理时间,每次都会尽可能将队列中预计处理时间更多的任务分配给性能更优的进程. 假设队列当前一共有 n 个任务待分配,第 i 个任务的预计处理时间为a​i​​(1≤i≤n).由于服务存在冷启动问题,越靠后的进程,预计处理时间越短.而队列中的 最后一…

大意: 给定树, 点$i$的点权为$a_i$, 求$\sum\limits_{a_i \perp a_j}dis(i,j)$ 中等难度可以枚举每条边的贡献, 维护子树内每个数出现次数$a$, 转化为求$\sum\limits_{i=1}^{500}\sum\limits_{j=1}^{500}([gcd(i,j)=1]a_i(tot_i-a_i))$, 反演一下可以$O(500log500)$计算. #include <iostream> #include <sstream> #i…

为了给全球小学员打起信息安全"保护伞",VIPKID 还建立了一套立体化的安全防御体系,7 \times 247×24 小时持续安全监控与应急响应等多项联动,具备业界最高级别的数据安全保护标准.值得一提的是,VIPKID 也是行业业内唯一通过 ISO 国际信息安全体系认证.公安部信息安全等级保护三级认证的教育企业. 现在安全防御体系就检测到了一个小问题,需要你来帮忙解决其中有关"前驱与后继"的这一部分,让我们一起来守护小学员们的信息安全吧!请看题: 对于两个长度相等…