Description   小明和小红经常玩一个博弈游戏.给定一个n×n的棋盘,一个石头被放在棋盘的左上角.他们轮流移动石头.每一回合,选手只能把石头向上,下,左,右四个方向移动一格,并且要求移动到的格子之前不能被访问过.谁不能移动石头了就算输.假如小明先移动石头,而且两个选手都以最优策略走步,问最后谁能赢?   Input     输入文件有多组数据.     输入第一行包含一个整数n,表示棋盘的规模.     当输入n为0时,表示输入结束.   Output 对于每组数据,如果小明最后能赢,…

我们通过观察可以发现,当n为偶数时,一定可以转化为一种先手必胜态,即棋盘可以被骨牌所覆盖, 如果n是奇数,那么去掉一格后一定能被1*2的骨牌覆盖,但是先手从左上角走,就进入了这个S态(必胜态),那么和上边的分析一样了,因此先手必败. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n; while (scanf("%d", &n) == 1 && n != 0) { if…

[BZOJ2463]谁能赢呢?(博弈论) 题面 BZOJ 洛谷 题解 洛谷上对于难度的评级我总觉有些问题. 很多人按照代码难度而并非思维难度在评级,导致很多评级很不合理啊... 不说废话了.. 对于一个\(n*n\)的棋盘,我们可以考虑用\(1\times 2\)的骨牌来进行覆盖. 显然对于\(n\)为奇数不能覆盖满,\(n\)为偶数能够覆盖满. 那么对于偶数局面,我们出发点一定是一个骨牌的一端,那么无论先手只需要移动到骨牌的另外一端去就好了,对于后手而言,因为不能回头,所以必定会走到一个新的骨…

www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2463 (题目链接) 题意 一个n*n的棋盘,开始时左上角有一个棋子,每次可以把棋子向4个方向移动,但不能移动到曾经走过的格子上,无法移动者输,问是否存在先手必胜策略. Solution 手玩了一下n<=4的情况,发现当n是偶数时就有必胜策略,交上去果然AC..然而不会证明,于是翻了下别人的题解. 当n为偶数时,可以被2*1的骨牌完全覆盖,所以每次都走骨牌的另一端,而另一个 人只能走新的骨牌,直到没有为止 当n为…

二分图博弈 from BZOJ 1443 游戏(二分图博弈) - free-loop - 博客园 定义 1.博弈者人数为两人,双方轮流进行决策. 2.博弈状态(对应点)可分为两类(状态空间可分为两个集合),对应二分图两边(X集和Y集).任意合法的决策(对应边)使状态从一类跳转到另一类.(正是由于这个性质使得问题可以用二分图描述) 3.不可以转移至已访问的状态.(不可重复访问点) 4.无法转移者判负. 判定 不妨设起点在二分图的X集中,那么先手只能从X集移动到Y集,后手只能从Y集移动到X集.一次游…

题目描述 小明和小红经常玩一个博弈游戏.给定一个n×n的棋盘,一个石头被放在棋盘的左上角.他们轮流移动石头.每一回合,选手只能把石头向上,下,左,右四个方向移动一格,并且要求移动到的格子之前不能被访问过.谁不能移动石头了就算输.假如小明先移动石头,而且两个选手都以最优策略走步,问最后谁能赢? 输入     输入文件有多组数据.     输入第一行包含一个整数n,表示棋盘的规模.     当输入n为0时,表示输入结束. 输出 对于每组数据,如果小明最后能赢,则输出”Alice”, 否则输出”Bob…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2463 n为偶数时,一定可以被若干个1*2 矩形覆盖 先手每次从矩形的一端走向另一端,后手每次走向一个新的矩形 所以先手必胜 n为奇数时,先手走完一步后,剩下同n为偶数 所以先手必败 #include<cstdio> using namespace std; int main() { int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { ; ) put…

小明和小红经常玩一个博弈游戏.给定一个n×n的棋盘,一个石头被放在棋盘的左上角.他们轮流移动石头.每一回合,选手只能把石头向上,下,左,右四个方向移动一格,并且要求移动到的格子之前不能被访问过.谁不能移动石头了就算输.假如小明先移动石头,而且两个选手都以最优策略走步,问最后谁能赢? Input 输入文件有多组数据. 输入第一行包含一个整数n,表示棋盘的规模. 当输入n为0时,表示输入结束. Output 对于每组数据,如果小明最后能赢,则输出"Alice", 否则输出"Bob…

∵都是最优操作 ∴n*n=偶数时Bob赢,否则Alice赢 n*n的奇偶性等价于n的奇偶性. #include<cstdio> using namespace std; int n; int main() { ) { scanf("%d",&n); if(!n) break; puts((n&) ? "Bob" : "Alice"); } ; }…

博弈论 bzoj-2463 中山市选-2009 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法: 如果$n$是偶数的话就可以被多米诺骨牌恰好覆盖,这样的话只需要先手先走向(1,1)对应的第二段,后者必定会将棋子移动到多米诺骨牌的第一段.故先手必胜. 反之同理. Code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std;…