【codevs 1200】【NOIP 2012】同余方程拓展欧几里德求乘法逆元模板题

模板,,, #include<cstdio> using namespace std; void exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y){ if (b==0) {x=1; y=0;} else {exgcd(b,a%b,x,y); int t=y; y=x-a/b*y; x=t;} } int main(){ long long a,b,x,y; scanf("%lld %lld\n"…

【hdu 1576】A/B（数论--拓展欧几里德求逆元模版题）

题意:给出 A%9973 和 B,求(A/B)%9973的值. 解法:拓展欧几里德求逆元.由于同余的性质只有在 * 和 + 的情况下一直成立,我们要把 /B 转化为 *B-1,也就是求逆元. 对于 B-1,P为模数9973,那么 B*B-1=1(mod P) → 把 B-1 看成 x ,就是 Bx+Py=1.也就是求不定方程的解了.x 就是 B-1,答案就是 ((A%9973)*(x%9973))%9973 . P.S.关于拓展欧几里德求解不定方程的具体解释请见--[poj 2115]C L…

$O(n+log(mod))$求乘法逆元的方法

题目 LOJ #152. 乘法逆元 2 题解一个奇技淫巧qwq.可以离线求乘法逆元,效率$O(n+log(mod))$. 考虑处理出$s_n$表示$\prod_{i=1}^na_i$.以及$sinv_n$表示$\prod_{i=1}^na_i$的逆元. 那么对于每次询问,$sinv_i*s_{i-1}$就是答案. $s_i$显然可以在输入的时候顺便处理出来,$sinv_n=(s_n)^{mod-2}$(如果$mod$不是质数就exgcd一下). 对于\(si…

hdu1115 Lifting the Stone（几何，求多边形重心模板题）

转载请注明出处:http://blog.csdn.net/u012860063 题目链接:pid=1115">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=1115 Lifting the Stone Problem Description There are many secret openings in the floor which are covered by a big heavy stone. When the stone is lift…

[NOIp 2012]同余方程

Description 求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解. Input 输入只有一行,包含两个正整数 a, b,用一个空格隔开. Output 输出只有一行,包含一个正整数 x0,即最小正整数解.输入数据保证一定有解. Sample Input 3 10 Sample Output 7 Hint [数据范围] 对于 40%的数据,2 ≤b≤ 1,000: 对于 60%的数据,2 ≤b≤ 50,000,000: 对于 100%的数据,2 ≤a, b≤ 2,000,…

[Noip 2012]同余方程（线性同余方程）

我们先放题面-- RT就是求一个线性同余方程ax≡1(mod b)的最小正整数解我们可以将这个同于方程转换成这个方程比较好理解 ax=1+bn(n为整数我们再进行一个移项变为ax-bn=1 我们设-n为y 那么这个方程就变成了ax+by=1这一个不定方程我们可以完全可以先解出这一个方程的一个特解x0,y0(解法下面讲) 因为我们求解出的特解有可能会大于我们最后的答案也有可能小于我们最后的答案(为负数) 这个时候我们需要一个性质-- 若gcd(a, b) = d,则方程ax ≡ c (mod…

51Nod 1256 求乘法逆元--扩展欧几里德

#include<stdio.h> int exgcd(int a,int b,int &x,int &y) { ) { x=; y=; return a; } int r=exgcd(b,a%b,x,y); int t=x;x=y;y=t-(a/b)*y; return r; } int main(){ int n,m,x,y; while(~scanf("%d%d",&m,&n)){ exgcd(m,n,x,y); ) x+=n; pri…

HDU-5685 Problem A 求乘法逆元

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-5685 题意给一个字符串S和一个哈希算法 $ H(s)=\prod_{i=1}^{i\leq len(s)}(S_{i}-28) (mod 9973) $ 问[a, b]之间的字符串的哈希值思路维护一个前缀乘积prev,要求[a, b]的hash,只要(prev[b]*inv(prev[a-1]))%mod即可求逆元kuangbin总结:找不到了怎么回事提交过程 AC 代码 #include <cstdio…

【模拟7.25】回家（tarjan V-DCC点双连通分量的求法及缩点求割点）模板题

作为一道板子题放在第二题令人身心愉悦,不到一个小时码完连对拍都没打. 关于tarjan割点的注意事项: 1.在该板子中我们求的是V-DCC,而不是缩点,V-DCC最少有两个点组成,表示出掉一个块里的任意一点及其连边,联通性不变,所以割点只是顺便标记上low[to]>=dfn[x]的点,在以后的操作中将割点与联通块连边,所以最坏情况下所生点数(即原图为一条链)为2*n-2 边数的话如没有明确给出一般为点数的8倍. ******(这题80分,就是数组开小,没加快读)******* 2.我们在ta…

exgcd，求乘法逆元

procedure exgcd(a,b:int64); var t:longint; begin then begin x:=;y:=; exit; end else exgcd(b,a mod b); t:=x;x:=y;y:=t-(a div b)*y; end; function cfny(a:int64):int64; var b:longint; begin b:=zs; exgcd(a,b); cfny:= ((x mod zs)+zs) mod zs; end;…

51Nod 1256 扩展欧几里得求乘法逆元

给出2个数M和N(M < N),且M与N互质,找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1,如果有多个满足条件的,输出最小的. Input 输入2个数M, N中间用空格分隔(1 <= M < N <= 10^9) Output 输出一个数K,满足0 < K < N且K * M % N = 1,如果有多个满足条件的,输出最小的. Sample Input 2 3 Sample Output 2 #include<stdio.h>…

hdu 1269 求连通图的模板题

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream>//只存在一个连通分量 #include<string.h> using namespace std; #define N 11000 #define NN 110000 struct node {//链表实现 int v,next; }bian[NN]; int sta[N];//数组模拟寨 int top,dfn[N],low[N],yong,v…

【hdu 1573】X问题（数论--拓展欧几里德求解同余方程组的个数）

题目:求在小于等于N的正整数中有多少个X满足:X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], -, X mod a[i] = b[i], - (0 < a[i] <= 10). 解法:先同上题一样用拓展欧几里德求出同余方程组的最后一个方程 X=ax+b,再调整 x 来求得 X 的解的个数.一些解释请看下面的代码. 注意--每次联立方程后求最小正整数解,可以提高代码速度. 1 #include<cstdio> 2 #i…

【poj 1061】青蛙的约会（数论--拓展欧几里德求解同余方程）

题意:已知2只青蛙的起始位置 a,b 和跳跃一次的距离 m,n,现在它们沿着一条长度为 l 的纬线(圈)向相同方向跳跃.问它们何时能相遇?(好有聊的青蛙 (΄◞ิ౪◟ิ‵) *)永不相遇就输出"Impossible".(蠢得可怜 -_-!) 解法:用拓展欧几里德求同余方程的最小正整数解.(a+mx)-(b+nx)=k*l (k表示圈数) → (m-n)x=k*l+b-a → (m-n)x=b-a(mod l).当然其实=(b-a)%l 更准确,但反正都是模,也没有关系啦.于是就像上题一…

UVa 12169 - Disgruntled Judge（拓展欧几里德）

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3321 题意: 有个裁判出的题太难,总是没人做,所以他很不爽.有一次他终于忍不住了,心想:“反正我的题没人做,我干嘛要费那么多心思出题?不如就输入一个随机数,输出一个随机数吧.”于是他找了3个整数x1.a和b,然后按照递推公式xi = (a * x(i-1) + b) mod 100…

数学：乘法逆元-拓展GCD

乘法逆元应用在组合数学取模问题中,这里给出的实现不见得好用给出拓展GCD算法: 扩展欧几里得算法是指对于两个数a,b 一定能找到x,y(均为整数,但不满足一定是正数) 满足x*a+y*b=gcd(a,b) gcd(x,y)是指x 与 y的最大公约数有啥用呢?求解形如 a*x +b*y = c 的通解然后我们先介绍同余方程,再介绍乘法逆元同余方程 a≡b(mod m) 等价于小学的运算式 b÷m 余数为a 也就是a mod m=b 其实介绍这个就是看怎么把≡拿掉乘法逆元 ax ≡ (mo…

HDU 3923 Invoker(polya定理+乘法逆元（扩展欧几里德+费马小定理）)

Invoker Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 122768/62768K (Java/Other) Total Submission(s) : 1 Accepted Submission(s) : 0 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description On of Vance's favourite hero i…

UVA 796 Critical Links（模板题）(无向图求桥)

<题目链接> 题目大意: 无向连通图求桥,并将桥按顺序输出. 解题分析: 无向图求桥的模板题,下面用了kuangbin的模板. #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <map> #include <vector> using namespace std; ; ; struct Edge{…

【数论】【欧拉函数】【筛法求素数】【乘法逆元】【快速幂取模】bzoj2186 [Sdoi2008]沙拉公主的困惑

http://www.cnblogs.com/BLADEVIL/p/3490321.html http://www.cnblogs.com/zyfzyf/p/3997986.html 翻了翻题解,这两个合起来比较明白…… 题意:求1~n!中与m!互质的数的数量(mod R). ∵由欧几里得算法得gcd(a,b)=gcd(b,a%b) ∴gcd(a+b,b)=gcd(b,(a+b)%b)=gcd(b,a) 即 gcd(a,b)=gcd(a+b,b) 推广:gcd(a,b)=gcd(a+k*b,b)…