链接:Piggy-Bank 大意:已知一只猪存钱罐空的时候的重量.现在的重量,已知若干种钱的重量和价值,猪里面装着若干钱若干份,求猪中的钱的价值最小值. 题解: DP,完全背包. g[j]表示组成重量j的最小花费 g[j]=min(g[j],g[j-w[i]]+v[i]) 完全背包物品可以多次使用,所以j的循环要正着来. 代码: #include<cstdio> #include<cmath> #include<iostream> #include<cstring…

知识储备:dp入门. 好了,完成了dp入门,我们可以做一些稍微不是那么裸的题了. ------------------------------------------------------------------------------------ 洛谷P1880 石子合并 分析:曾经的noi系列.石子合并问题分好几种情况. 这题是环形的,且只能合并相邻的两堆,那么我们把石子数组展开,如[1,2,3,4,5] -> [1,2,3,4,5,1,2,3,4,5],这样进行处理,就能将环形转换成直线…

知识储备:dp入门. 好了,完成了dp入门,我们可以做一些稍微不是那么裸的题了. dp基础,主要是做题,只有练习才能彻底掌握. 洛谷P1417 烹调方案 分析:由于时间的先后会对结果有影响,所以c[i]*b[j]>c[j]*b[i]为条件排序,然后再01背包. 洛谷P1387 最大正方形 分析:用dp[i][j]来表示以a[i][j](正方形数组)为右下角最后一个数的正方形边长,a数组可以直接用dp数组代替掉. #include <cstdio> #include <algorit…

今天来给大家讲一下数形dp基础 树形dp常与树上问题(lca.直径.重心)结合起来 而这里只讲最最基础的树上dp 1.选课 题目描述 在大学里每个学生,为了达到一定的学分,必须从很多课程里选择一些课程来学习,在课程里有些课程必须在某些课程之前学习,如高等数学总是在其它课程之前学习.现在有 N 门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a才能学习课程b).一个学生要从这些课程里选择 M 门课程学习,问他能获得的最大学分是多少? 思路: 我们可以把…

不要62 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 58665    Accepted Submission(s): 23095 Problem Description 杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer).杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可…

We give the following inductive definition of a “regular brackets” sequence: the empty sequence is a regular brackets sequence, if s is a regular brackets sequence, then (s) and [s] are regular brackets sequences, and if a and b are regular brackets…

DP基础(线性DP)总结 前言:虽然确实有点基础......但凡事得脚踏实地地做,基础不牢,地动山摇,,,嗯! LIS(最长上升子序列) dp方程:dp[i]=max{dp[j]+1,a[j]<=a[i]} 复杂度:O(n^2) LIS优化 法一:数据结构无脑暴力优化 ​ 以a[i]为数组下标,从1到a[i]访问最大值,再加一,进行更新 法二:设h[k]表示dp值为k的最长上升子序列的最小值(有点贪心在里面) ​ 显然h[k]>=h[k-1](k>=2),证明:若存在h[k-1]>…

题意:已知空钱罐质量和满钱罐质量(也就是知道钱罐里的钱的质量),知道若干种钱币每种的质量以及其价值,钱币都是无限个,问最少钱罐中有多少钱. 这个题在集训的时候学长给我们做过,所以你会做是应该的,由于已经有固定的质量,所以是必须正好放满的完全背包问题.然后```具体过程就不细讲了完全背包依旧是经典,你要是还不会就滚回去看背包九讲并且无颜见学长们了``` #include<stdio.h> #include<string.h> #define min(a,b) a<b?a:b ]…

题目很水,不多说......... #include<stdio.h> int main() { long t,n,m,a,i,j,dp[10005],vol[505],jizhi[505],sum,w; scanf("%ld",&t); while(t--) { w=0; scanf("%ld%ld",&n,&m); sum=m-n; scanf("%ld",&a); for(i=0;i<a;i…

题目描述 Description 学校实行学分制.每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分.学校开设了N(N<300)门的选修课程,每个学生可选课程的数量M是给定的.学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分. 在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修.例如<Frontpage>必须在选修了<Windows操作基础>之后才能选修.我们称<Windows操作基础>是<Fro…

比基础的多一点东西的背包问题. 链接:POJ2642 大意:有N种砖,每种花费p[i],含铜量c[i],现需要用M种不同的砖融成含铜量在Cmin到Cmax之间(可等于)的砖,即这M种砖的含铜量平均值在这个范围内,求最小花费.(M.Cmin.Cmax有多种需求,分别输出花费) 题解: DP, f[i][j]表示选i种砖,含铜量的和为j时的最小花费.这样在询问M.Cmin.Cmax之前,先将各种砖数.组成各种含铜量的花费都算好. DP方程:f[k][j]=min(f[k][j],f[k-1][j-c…

1531: [POI2005]Bank notes Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 521  Solved: 285[Submit][Status][Discuss] Description Byteotian Bit Bank (BBB) 拥有一套先进的货币系统,这个系统一共有n种面值的硬币,面值分别为b1, b2,..., bn. 但是每种硬币有数量限制,现在我们想要凑出面值k求最少要用多少个硬币. Input 第一行一个数 n,…

打表出奇迹!表打出来发现了神奇的规律: 1 1 2 2 3 4 4 4 5 6 6 7 8 8 8 8 9 10 10 11 12 12 12 13 14 14 15 16 16 16 16 16... 嗯嗯嗯?没有规律?我们把每个数出现的次数列出来: 2 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 5 然后惊觉表中的数字是连续的,每个都至少有一个,而分解因数中有只要2的幂,有一个就会加一,比如8是2.4.8的倍数,在1的基础上会多三个.(1和2除外) 所以对于一个位置$x$,我们可…

codevs 1378 选课 时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond  题目描述 Description 学校实行学分制.每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分.学校开设了N(N<300)门的选修课程,每个学生可选课程的数量M是给定的.学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分. 在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修.例如<Frontpage>…

5402 选课 0x50「动态规划」例题 描述 学校实行学分制.每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分.学校开设了 N(N≤300) 门的选修课程,每个学生可选课程的数量 M 是给定的.学生选修了这 M 门课并考核通过就能获得相应的学分.在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其他的一些课程的基础上才能选修.例如<Windows程序设计>必须在选修了<Windows操作基础>之后才能选修.我们称<Windows操作基础&…

单调队列优化DP:http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/07/11/2585950.html 单调队列优化多重背包:http://blog.csdn.net/flyinghearts/article/details/5898183 传送门:hdu 3401 Trade /************************************************************** Problem:hdu 3401 Trade Us…

Washing Clothes Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 9707   Accepted: 3114 Description Dearboy was so busy recently that now he has piles of clothes to wash. Luckily, he has a beautiful and hard-working girlfriend to help him…

The more, The Better Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6765    Accepted Submission(s): 3978 Problem Description ACboy很喜欢玩一种战略游戏,在一个地图上,有N座城堡,每座城堡都有一定的宝物,在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物…

题意:给一个储钱罐,已知空的储钱罐和装了硬币的储钱罐的质量.然后给了n种硬币的质量和价值. 问储钱罐里最少有多少钱. 解法:完全背包.注意要初始化为 INF,要正好装满,如果结果是INF,输出This is impossible. #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue&g…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5543 题意:往长为L的线段上覆盖线段,要求:要么这些线段都在L的线段上,要么有不超过自身长度一半的部分在线段外面,最多有两条这样的线段(在两头). dp(i,j,k)表示前i个线段覆盖在长度为j的线段上,期中有k个线段不完全在这个线段上的最大价值.考虑线段长度的奇偶问题,所以事先把L和其他线段长度乘2,以便操作.所以枚举所有线段,一般情况,就是01背包的问题,dp(i,j,k)=max(dp(i,j…

link:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3623 看起来像完全背包,但是物品价值是变化的,所以很多人搞的很复杂. 晚上的代码要么很复杂,有一个代码虽然很简洁在zoj可以过,但是是错误的.求教lyl神犇,果然思想很深刻,抓住乐问题的本质,想法比网上搜到的所有博客里面的做法都简洁. 事实上,就是简单的DP,抓住一个技巧:让时间倒流,也就是说,把时间反过来考虑,先在将来把船造好,然后在过去用船攻击,哈哈,太巧秒…

Description "Fat and docile, big and dumb, they look so stupid, they aren't much fun..." - Cows with Guns by Dana Lyons The cows want to prove to the <= N <= ) cows a thorough interview and determined two values <= Si <= ) of the cow…

称号:hdoj1010Starship Troopers 题意:有一个军队n个人要占据m个城市,每一个城市有cap的驻扎兵力和val的珠宝,并且这m个城市的占率先后具有依赖关系,军队的每一个人能够打败20个城市的防守者,并且占据城市后能够得到城市的珠宝.问最多能够得到多少珠宝? 分类:树形dp入门题.依赖背包 分析:是hdoj1561题目的复杂版.相同我们要构建一颗dp树,从叶子到根往上dp. 定义状态:dp[i][j] 以节点 i  为根节点的子树.花费 j 的兵力能够得到的最大珠宝数. 状态…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1203 题目大意:Speakless很早就想出国,现在他已经考完了所有需要的考试,准备了所有要准备的材料,于是,便需要去申请学校了.要申请国外的任何大学,你都要交纳一定的申请费用,这可是很惊人的.Speakless没有多少钱,总共只攒了n万美元.他将在m个学校中选择若干的(当然要在他的经济承受范围内).每个学校都有不同的申请费用a(万美元),并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4003 Find Metal Mineral Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65768/65768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4490    Accepted Submission(s): 2071 Problem Description Humans have discov…

数塔 Description 在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的: 有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少? Input 输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内. Output 对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占…

多重背包是某个物品可以选择多次,要把对物品数的枚举放在对w枚举外面 分组背包是某组的物品只能选一个,要把对每组物品的枚举放在对w枚举内侧 依赖背包是多层的分组背包,利用树形结构建立依赖关系,每个结点都可以看做分组背包来做 /* dp[i][j]表示以点i为根,取j个点的状态 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> using namespace std…

BC # 32 1004 题意:要求 n 个数和为 n ,而且后一个数等于前一个数或者等于前一个数加 1 ,问有多少种组合. 其实是一道很水的完全背包,但是没有了 dp 的分类我几乎没有往这边细想,又是放在第四题,因此完全没有想出来. 其实并不难,dp [ i ] [ j ] 表示当前放入 i ,总和是 j 的种类数 dp [ i ] [ j ] = dp [ i - 1 ] [ j - i ] + dp [ i ] [ j - i ] :即上一个放的是 i 或 i - 1 : dp [ 0 ]…

题意:有一个容量 volume 的背包,有一个个给定体积和价值的骨头,问最多能装价值多少. 经典的 01 背包问题不谈,再不会我就要面壁了. 终于有一道题可以说水过了 ……心好累 #include<stdio.h> #include<string.h> #define max(a,b) a>b?a:b ],vo[],dp[]; int main(){ int T; while(scanf("%d",&T)!=EOF){ ;q<=T;q++){…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1015 错误解法: 网上很多解法是错误的,用dp[i][j]表示选择i个人差值为j的最优解,用path[i][j]存储路径,循环次序为“选的第几个人->选哪个人->差值之和”或者“选的第几个人->差值之和->选哪个人”,为了避免选择重复的人需要判断.错误的原因是存储路径的方式使得会覆盖一些情况,比如1 3 5和2 4 6均满足dp[3][k]最优时,若采用2 4 6作为dp[3][k]的最优解,而1 3 5 6是最终答…