P3327 [SDOI2015]约数个数和 神犇题解(转) 无话可补 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define re register using namespace std; template<typename T>T max(T &a,T &b){return a>b?a:b;} template<typename T>T min(T &a…

Description  设d(x)为x的约数个数,给定N.M,求     Input 输入文件包含多组测试数据. 第一行,一个整数T,表示测试数据的组数. 接下来的T行,每行两个整数N.M.   Output T行,每行一个整数,表示你所求的答案.   Sample Input 2 7 4 5 6 Sample Output 110 121 HINT 1<=N, M<=50000 1<=T<=50000   这篇blog讲得很不错http://blog.codebursts.co…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3994 设d(x)为x的约数个数,给定N.M,求 用到的一个结论: 证明: 枚举n的约数i,枚举m的约数j 那么i*j一定是n*m的约数 d(nm)相当于不同的i*j 的个数 若i, j 不互质 设gcd(i,j)= g , 则 i= p*g ,j=q*g 那么i*j 可以 组成两个互质数p*g*g 和 q 的乘积 p*g*g 和 q 也都输n和m的约数 即p*g*g 和 q 也都是合法的i,j 所…

Description  设d(x)为x的约数个数,给定N.M,求     Input 输入文件包含多组测试数据. 第一行,一个整数T,表示测试数据的组数. 接下来的T行,每行两个整数N.M. Output T行,每行一个整数,表示你所求的答案. Sample Input 2 7 4 5 6 Sample Output 110 121 解题思路: 有一个喜闻乐见的结论: ${\sum_{i=1}^{n}}{\sum_{j=1}^{m}}{d(i*j)]}={\sum_{i=1}^{n}}{\su…

Brief Description 计算\(\sum_{i\leqslant n}\sum_{j\leqslant m}\sigma_0(ij)\). Algorithm Design 首先证明一个结论 \[d(ij) = \sum_{i\leqslant n}\sum_{j \leqslant m}[(i,j)=1]\] 我们不显式地证明它, 仅仅直观地考虑每个质数对于答案的贡献就好. 有了这个结论我们开始推式子: \[ \begin{aligned} \sum_{i\leqslant n}\…

这题做的历程堪称惊心动魄 刚刚学了莫比乌斯反演的我高高兴兴的和cbx一起反演式子 期间有突破,有停滞,有否定 然后苟蒻的我背着cbx偷偷打开了题解 看到了 我...... 去你的有个性质啊(当然还是自己知识储备不足) 具体证明(其实当时主要是想的方向偏了,不然这个定理自己也能想出来) 然后就可以愉快的反演了  Σ(i∈[1,n])Σ(j∈[1.m])d(x,y) =Σ(i=1)Σ(j=1)Σ(x|i)Σ(y|j)[gcd(x,y)==1] =Σ(i=1)Σ(j=1)((n/i)*(m/j))Σ(…

[BZOJ3994][SDOI2015]约数个数和 Description  设d(x)为x的约数个数,给定N.M,求   Input 输入文件包含多组测试数据. 第一行,一个整数T,表示测试数据的组数. 接下来的T行,每行两个整数N.M. Output T行,每行一个整数,表示你所求的答案. Sample Input 2 7 4 5 6 Sample Output 110 121 HINT 1<=N, M<=50000 1<=T<=50000 题解:依旧是这个结论 但由于这次是多…

[BZOJ3994]约数个数和(莫比乌斯反演) 题面 求\[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^md(ij)\] 多组数据\((<=50000组)\) \(n,m<=50000\) 其中\(d(x)\)是\(x\)的约数个数 题解 orz ZSY 巨佬 根据玄学(我也不知道为什么)的公式 \[d(ij)=\sum_{x|i}\sum_{y|j}[gcd(x,y)==1]\] 所以,所求等于 \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\sum_{u|i}\sum_{v|j}[…

BZOJ_3994_[SDOI2015]约数个数和_莫比乌斯反演 Description  设d(x)为x的约数个数,给定N.M,求   Input 输入文件包含多组测试数据. 第一行,一个整数T,表示测试数据的组数. 接下来的T行,每行两个整数N.M. Output T行,每行一个整数,表示你所求的答案. Sample Input 2 7 4 5 6 Sample Output 110 121 HINT 1<=N, M<=50000 1<=T<=50000 基本同BZOJ4176…

3994: [SDOI2015]约数个数和 Description  设d(x)为x的约数个数,给定N.M,求   Input 输入文件包含多组测试数据. 第一行,一个整数T,表示测试数据的组数. 接下来的T行,每行两个整数N.M. Output T行,每行一个整数,表示你所求的答案. Sample Input 2 7 4 5 6 Sample Output 110 121 HINT 1<=N, M<=50000 1<=T<=50000 Source Round 1 感谢yts19…