题目传送门 题意:问n长度的序列,找出长度m的上升子序列的方案数. 分析:这个问题就是问:dp[i][j] = sum (dp[i-1][k]) (1 <= k <= n, a[k] < a[j]),当前长度i一层,最后下标j一层,之前的最后下标k一层,这样是n^3的复杂度.然后树状数组可以优化j,k的复杂度,就是j扫描一遍的同时,将a[j]的信息更新到树上,那么扫描就可以用 logn时间统计出k的信息,在这之前先对a[]离散化. /***************************…

题目链接:http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1217 题目大意就是求一个序列里面长度为m的递增子序列的个数. 首先可以列出一个递推式p(len, i) = sum(p(len-1, j)) (a[j] < a[i]) p(len, i)表示以第i个结尾的长度为len的子序列的个数. 但是如果按照递增子序列的思想,然后直接弄的话,复杂度是n*m*n的. 如果需要优化的话,可以优化的地方就是那个求sum的过程. 把p数组映射到树状数组,那么求和的过程就能在…

dp+树状数组优化. dp[i][j]表示以a[i]结尾,最长上升序列长度为j的方案数.dp[i][j]=sum{dp[k][j-1]} 其中k<i&&a[k]<a[i]. 离散化后,可以用1000个树状数组维护. #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath>…

The Battle of Chibi Time Limit: 6000/4000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Cao Cao made up a big army and was going to invade the whole South China. Yu Zhou was worried about it. He thought the only way to beat Cao Cao is…

题目链接:http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1217 给你一个长为n的数组,问你有多少个长度严格为m的上升子序列. dp[i][j]表示以a[i]结尾长为j的上升子序列个数.常规是三个for. 这里用树状数组优化一下,类似前缀和的处理,两个for就好了. //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #include <algorithm> #include &l…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 8432  Solved: 3338[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P…

常见DP模型及其构造 序列DP ARC074 RGB Sequence 题意 给你一个长度为 \(n\) 的序列和 \(m\) 组约束条件,每组条件形如 \(l_i,r_i,x_i\),表示序列上的 \([l_i,r_i]\) 中恰好有 \(x_i\) 种颜色,现在要你用三种颜色给这个序列染色,求满足所有约束的方案数. \(n,m \le 300\). 技巧:设计出契合数据范围的状态 题解 注意到最多只有三种颜色,因此可以把颜色的信息记得暴力一些.设 \(dp[i][j][k]\) 表示三种颜色…

写一写要讲什么免得忘记了.DP的优化. 大概围绕着"是什么","有什么用","怎么用"三个方面讲. 主要是<算法竞赛入门经典>里的题目讲解,但是有些过于简单的删去了,添加了一些不怎么简单的省选题目作为例子 这里的DP优化都是涉及到O(nk)到O(nk-1)方法比较巧妙也有用到数学里面的定理之类. 所以秉着由易到难的原则,安排内容如下: 专题1:动态规划基础知识和计数DP.数位DP(几大类DP的类型介绍) 专题2:DP的简单优化(稍微提…

[学习笔记]wqs二分/DP凸优化 从一个经典问题谈起: 有一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\),要求找出恰好 \(k\) 个不相交的连续子序列,使得这 \(k\) 个序列的和最大 \(1 \leq k \leq n \leq 10^5, -10^9 \leq a_i \leq 10^9\) 先假装都会 \(1 \leq k \leq n \leq 1000\) 的 \(dp\) 做法以及 \(k = 1\) 的子问题 实际上这个问题还可以是个费用流模型: 对于序列中每一个点 \(i\)…

Description 有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长度最小, 并且输出有多少种砍的方法使得总长度最大的一段长度最小. 并将结果mod 10007... Input 输入文件第一行有2个数n,m.接下来n行每行一个正整数Li,表示第i根木棍的长度.n<=50000,0<=m<=min(n-1,1000),1<=Li<=1000. O…