大意: n条赛道, 初始全坏, 修复第$i$条花费$a_i$, m场比赛, 第$i$场比赛需要占用$[l_i,r_i]$的所有赛道, 收益为$w_i$, 求一个比赛方案使得收益最大. 设$dp[i]$为只考虑前$i$条赛道的最大收益, $calc(i,j)$为占用区间$[i,j]$的赛道的比赛收益和, $s$为$a$的前缀和, 有 $$dp[i]=\max\limits_{1\le j < i}(dp[j]+calc(j+1,i)+s[j])-s[i]$$ $calc$的贡献用线段树更新即可,…

前言:前辈讲课时设的状态还是有些繁琐,感觉题解设的状态更简洁. -------------- 题目链接 题目大意:给定$n$条道路和$m$场比赛,每个道路修建需要$c_i$,每场比赛需要使用$[l_i,r_i]$内的道路,收益为$p_i$.问最大收益.$n,m\leq 200000$ 先将所有的区间右端点从小到大排序. 设$f[i][j]$表示已经考虑前$i$条道路,最右边没有修的道路是$j$.现在考虑转移. 如果不修第$i$条道路,那么最右边的没有修的道路就变成$i$了.有这样的方程$f[i]…

D - The Bakery CodeForces - 834D 这个题目好难啊,我理解了好久,都没有怎么理解好, 这种线段树优化dp,感觉还是很难的. 直接说思路吧,说不清楚就看代码吧. 这个题目转移方程还是很好写的, dp[i][j]表示前面 i 个蛋糕 分成了 j 个数字的最大价值. dp[i][j]=max(dp[k][j-1]+val[k+1~i]) 显而易见的是,这个肯定不可以直接暴力求,所以就要用到线段树优化. 线段树怎么优化呢, 先看这个问题,给你一个点 x ,问你以这个点为右端…

比较套路的一个题, 对每个数维护一颗线段树来转移就好了. #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <math.h> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <string> #include <string.h> #include &…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 学 whk 时比较无聊开了道题做做发现是道神题( 介绍一种不太一样的做法,不观察出决策单调性也可以做. 首先一个很 trivial 的 observation 是,如果 \(2^{k-1}>n\)​ 那么答案就是 \(n\)​,因为我们可以第 \(i\) 段放 \(2^{i-1}\) 个数(最后一段除外),这样每一段中,肯定只有形如 \((x,x)\) 的整数对会产生贡献,这样答案刚好取到下界 \(n\). 我们设 \(dp_{i,j}\…

D. The Bakery time limit per test 2.5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Some time ago Slastyona the Sweetmaid decided to open her own bakery! She bought required ingredients and a wonder-oven whic…

BZOJ2090: [Poi2010]Monotonicity 2[线段树优化DP] Description 给出N个正整数a[1..N],再给出K个关系符号(>.<或=)s[1..k]. 选出一个长度为L的子序列(不要求连续),要求这个子序列的第i项和第i+1项的的大小关系为s[(i-1)mod K+1]. 求出L的最大值. Input 第一行两个正整数,分别表示N和K (N, K <= 500,000). 第二行给出N个正整数,第i个正整数表示a[i] (a[i] <= 10^…

思路 模意义 这题真tm有意思 我上下楼梯了半天做出来的qwq 首先,考虑到每K分钟有一辆车,那么可以把所有的操作都放到模$K$意义下进行 这时,我们只需要考虑两边的两辆车就好了. 定义一些称呼: 上行:从$0$~$n$的车 下行:从$n$~$0$的车 定义数组: $p[i](i=0...n)$表示上行车在站台$i$的停车时长 $q[i](i=0...n)$表示下行车在站台$i$的停车时长 $a[i](i=0...n-1)$表示第$i$的站台与第$i+1$个站台中间的行驶时间(也就是题目给定的数…

题目描述 Just like humans enjoy playing the game of Hopscotch, Farmer John's cows have invented a variant of the game for themselves to play. Being played by clumsy animals weighing nearly a ton, Cow Hopscotch almost always ends in disaster, but this has…

题目大意:给你很多条线段,开头结尾是$[l,r]$,让你覆盖整个区间$[1,T]$,求最少的线段数 题目传送门 线段树优化$DP$裸题.. 先去掉所有能被其他线段包含的线段,这种线段一定不在最优解里 排序,让所有线段构成左右端点位置都递增的排列 定义$f[i]$表示第$i$条线段,覆盖到第$i$条线段右端点时,需要的最少的线段数 $f[i]=min(f[j]+1)\;(j<i,r[j]>=l[i])$ 朴素是$n^2$转移的 开一棵最小值线段树,记录从$1$覆盖到位置$x$的最少线段数 每次求…