LOJ6036编码

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LOJ6036 编码 2-SAT、Trie

传送门每个串只有一个?,?还只能填0或者1,不难想到2-SAT求解. 一个很暴力的想法是枚举?填0或者1,然后对所有可能的前缀连边.这样边数是\(O(n^2)\)的,需要优化. 看到前缀不难想到Trie树.将所有串的所有可能形态填入Trie树中,然后使用前缀后缀优化2-SAT连边的方式优化连边. 具体来说对于每一个串开两个点表示?填0还是1,对于Trie树上每一个串的结束节点也开两个点,表示这个点及其所有前缀中是否存在已经选过的串. 连边考虑一些互为前缀的串.设串为\(s_1,s_2,s_3,…

每个串拆成两个,都插入trie数. 把trie树建出来后,每一条从根到叶子的链上最多只能有一个变量为1. 这是个经典的前后缀优化2-sat建图的套路. 树上的做法也就是边dfs边做而已. #include<bits/stdc++.h> #define N 3300000 #define eps 1e-7 #define inf 1e9+7 #define db double #define ll long long #define ldb long double using namespace…

[LOJ6029~6052]雅礼集训 2017 选做

Link 代码可以在loj上看我的提交记录. Day 1 [LOJ6029]市场对于一次除法操作,若区间内所有数的减少量均相同则可视作区间减法,否则暴力递归下去.显然一个线段树节点只会被暴力递归进去\(\log(\text{Max-Min})\)次.对每个点定义势能函数,每次暴力递归都会减小势能,而修改操作只会使\(\log n\)个节点恢复原势能,所以复杂度\(O((n+m\log n)\log a)\) . [LOJ6030]矩阵显然需要构造出一行全黑,然后用这行全黑去覆盖剩下所有非全黑…

【LOJ6036】编码（2-sat）

[LOJ6036]编码(2-sat) 题面 LOJ 题解很显然的一个暴力: 枚举每个串中的?是什么,然后把和它有前缀关系的串全部给找出来,不合法的连边处理一下,那么直接跑\(2-sat\)就做完了. 现在的问题就在与不合法的数量可能会很多,所以需要优化这个连边的过程. 显然前缀关系和\(Trie\)树上的节点是相关的,即\(Trie\)树上这个串路径上所代表的所有点都是它的前缀,其子树中的每个串都以当前串为前缀. 首先构建\(Trie\),在往下的过程中对于路径上的所有已知前缀连边,这里肯定不…

【LOJ6036】「雅礼集训 2017 Day4」编码

传送门 LOJ Solution 因为?只有两种可能为0,1,所以就把这两个串搞出来. 那么现在?取0和?取1不能并存,前缀不能并存,所以就是一个\(2-SAT\),现在问题在于这个东西可能会有很多条边,所以考虑用Trie树优化这个过程. 显然根节点到这个点的路径上的所有字符串关键点都是它的前缀,那么考虑把每一个串用一个点挂到上面去,那么就还是可以跑\(2-SAT\),所以就可以做出来了. 代码实现代码戳这里…

Python编码记录

字节流和字符串当使用Python定义一个字符串时,实际会存储一个字节串: "abc"--[97][98][99] python2.x默认会把所有的字符串当做ASCII码来对待,但是当字节值>127时,默认解析便会出现问题. x="abc"+chr(150) print repr(x) #'abc\x96' u"Hello" + x #UnicodeDecodeError: 'ASCII' codec can't decode byte 这…

URL安全的Base64编码

Base64编码可用于在HTTP环境下传递较长的标识信息.在其他应用程序中,也常常需要把二进制数据编码为适合放在URL(包括隐藏表单域)中的形式.此时,采用Base64编码不仅比较简短,同时也具有不可读性,即所编码的数据不会被人用肉眼所直接看到. 然而,标准的Base64并不适合直接放在URL里传输,因为URL编码器会把标准Base64中的「/」和「+」字符变为形如「%XX」的形式,而这些「%」号在存入数据库时还需要再进行转换,因为ANSI SQL中已将「%」号用作通配符. 为解决此问题,可采用…