昨天我们学习了ISAP算法,它属于增广路算法的大类.今天学习的算法是预流推进算法中很高效的一类--最高标号预流推进(HLPP). 预流推进 预流推进是一种很直观的网络流算法.如果给到一个网络流让你手算,一般的想法是从源点开始流,遇到不够的就减掉,一直往前推到汇点.这就是预流推进算法的基本思想. 每个节点是一个储水池,最开始源点有无限多的水.用一个队列维护需要处理的点.最开始把源点加进去,对于每一个当前点,我们把将这个点水池中有的流量沿着边(水管)推到相邻的点,然后把相邻的点加入队列中. 算法思想…

吐槽 这个算法.. 怎么说........ 学来也就是装装13吧.... 长得比EK丑 跑的比EK慢 写着比EK难 思想 大家先来猜一下这个算法的思想吧:joy: 看看人家的名字——最高标号预留推进 多么高端大气上档次2333333咳咳 从它的名字中我们可以看出,它的核心思想是—推进,而不是找增广路 那么它是怎么实现推进的呢? 很简单,我们从源点开始,不停的向其他的点加流量,对于每个点都如此操作.那么推到最后,我们就可以得到到达汇点的最大流量 不过可能会出现一种情况,就是$A$送流量给$B$,$…

题意:给定一个分层图,即只能够在相邻层次之间流动,给定了各个顶点的层次.要求输出一个阻塞流. 分析:该题直接Dinic求最大流TLE了,网上说采用Isap也TLE,而最大流中的最高标号预流推进(HLPP)能够直接秒掉这一题.当然还有一种挽救的方式就是首先进行一次贪心预流,然后进行dinic.也是第一次听说还有贪心预流这回事,所以找了一份代码特地学习了一番.具体步骤如下: 1.首先将所有节点按照层次进行排序,对每个节点有in[i]和out[i]两个属性,前者表示能够流入到该节点的流量,后者表示能够…

引入 最大流算法分为两类,一种是增广路算法,一种是预留推进算法.增广路算法包括时间复杂度\(O(nm^2)\)的EK算法,上界为\(O(n^2m)\)的Dinic算法,以及一些其他的算法.EK算法直接进行增广,而Dinic则是通过沿着最短路增广优化了复杂度,它的做法是每次进行bfs求出层次图,再dfs沿着层次图进行多路增广.然而,Dinic中每次进行bfs求层次图似乎有点浪费,因为层次图的改动并不是非常大.在这种思路下,我们考虑直接在每次dfs增广的时候修改层次图来优化求最短路的过程. 算法 I…

序: 在之前的博文中,我解释了关于最大流的EK与Dinic算法,以及它们的STL/非STL的实现(其实没什么区别).本次讲解的是ISAP算法.'I',指 inproved,也就是说ISAP其实是SAP算法的改进.目前没有官方名称. 经过测试,ISAP的效率在洛谷的板子题中远胜于EK和Dinic的,速度大概是它们的2-3倍.代码量实际上并没有多大变化,在20行读入优化与不压行的情况下(即下文代码),200-210行.(如果压行的话,120行问题不大.不要问我为什么,我空行太多-如果加读入优化的话,…

在分布式系统中,应对高并发访问时,缓存.限流.降级是保护系统正常运行的常用方法.当请求量突发暴涨时,如果不加以限制访问,则可能导致整个系统崩溃,服务不可用.同时有一些业务场景,比如短信验证码,或者其它第三方API调用,也需要提供必要的访问限制支持.还有一些资源消耗过大的请求,比如数据导出等(参考 记一次线上Java服务CPU 100%处理过程 ),也有限制访问频率的需求. 常见的限流算法有令牌桶算法,漏桶算法,与计数器算法.本文主要对三个算法的基本原理及Google Guava包中令牌桶算法的实…

流网络(Flow Networks)指的是一个有向图 G = (V, E),其中每条边 (u, v) ∈ E 均有一非负容量 c(u, v) ≥ 0.如果 (u, v) ∉ E 则可以规定 c(u, v) = 0.流网络中有两个特殊的顶点:源点 s (source)和汇点 t(sink).为方便起见,假定每个顶点均处于从源点到汇点的某条路径上,就是说,对每个顶点 v ∈ E,存在一条路径 s --> v --> t.因此,图 G 为连通图,且 |E| ≥ |V| - 1. 下图展示了一个流网络…

残留网络 在介绍最大流算法之前先介绍一下什么是残留网络.残余网络的概念有点类似于集合中的补集概念. 下图是残余网络的样例. 上面的网络是原始网络.以下的网络是计算出的残留网络.残留网络的作用就是用来描写叙述这个网络中还剩下多少能够利用的流量. 流量网络 最大流算法比曾经介绍的算法都要复杂. 网络中的每一条边须要记录容量和当前流量.容量是固定值,是已知条件,而当前流量在计算过程中会一直发生变化.因此,须要建立一个专门的类,用于最大流算法. public class FlowEdge { priva…

图论算法-最小费用最大流模板[EK;Dinic] EK模板 const int inf=1000000000; int n,m,s,t; struct node{int v,w,c;}; vector<node> map[10010]; int flow[10010][10010]; bool inq[10010]; int d[10010]; int pre[10010],pref[10010]; int minc,maxf; int main() { cin>>n>>…

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/49183379 海量数据挖掘Mining Massive Datasets(MMDs) -Jure Leskovec courses学习笔记之流算法Stream Algorithms Stream Algorithms:  "Streams" are data inputs to a system that arrive at a very high rate, typically too…